1、圆的面积圆的面积读故事 学数学狄多公主圈地狄多公主圈地 狄多公主所在的国家发生了叛乱，国王被杀，狄多公主逃离了家园。他们来到非洲，见到了非洲的雅布王。肯求雅布王给他一些土地。雅布王很同情她们，想给他们一些土地，但又怕他们索要更多的土地就想出了一个妙计。他给了狄多公主一块牛皮，说：“你们用这块牛皮圈土地，我会把圈到的土地给你们的。”狄多公主欣然答应。雅布王暗喜，这下不会损失太多的土地了。不一会儿，仆人来报告：“狄多公主圈的地已经有整个国家的三分之一大了”。雅布王大吃一惊，急忙赶去看，原来狄多公主并没有把牛皮直接铺在地上，而是把牛皮搓成牛皮绳，用牛皮绳沿着海岸线圈出了一块很大的土地。雅布王很佩服她
2、的智慧，心甘情愿的把土地给了狄多公主。狄多公主在那块土地上建立了牛皮城。思考：狄多公主圈的是什么形状的土地？思考：狄多公主圈的是什么形状的土地？高底（长）（宽）你还记得平行四边形面积的推你还记得平行四边形面积的推导导过程吗过程吗？圆所占平面的大小叫做圆所占平面的大小叫做圆的面积圆的面积。分成分成4份份分成分成4份份分成分成8份份分成分成8份份分成分成16份份分成分成16份份分成分成3232份份八等分八等分十六等分十六等分三十二等分三十二等分分的份数越多分的份数越多,.,.讨论完成问题：讨论完成问题：转化的过程中它们的（转化的过程中它们的（）发生了变化，但是它们的）发生了变化，但是它们的（）不变
3、？）不变？形状形状 面积面积合作探究合作探究1长长=2 r 2=r长长=2 r 2=r长长=2 r 2=r长长=r长长=r长长=r长长=r长长=r长长=r长长=r长长=r长长=r宽宽=r讨论完成问题讨论完成问题：转化后长方形的长相当于圆的（转化后长方形的长相当于圆的（），宽相），宽相当于圆的（当于圆的（）？）？周长的一半周长的一半半径半径合作探究合作探究2长长=r宽宽=r你能用你能用“因为因为所所以以”说出圆的面说出圆的面积吗？积吗？因为因为:长方形面积长方形面积 =长长 宽宽所以所以:圆圆 的的 面面 积积=r r r r r 2宽宽=r长长=rS r 2圆的面积计算公式：圆的面积计算公式：
4、1 1、狄多公主、狄多公主，得到土地后，圈，得到土地后，圈出一块直径出一块直径是是2020米圆形土地开庆米圆形土地开庆功会。功会。她准备给这块圆形土地铺她准备给这块圆形土地铺满草皮满草皮(1)(1)圆形土地的半径是多少？圆形土地的半径是多少？(2)(2)圆形土地的面积是多少？圆形土地的面积是多少？(3)(3)每平方米草皮每平方米草皮8 8元，铺满草皮元，铺满草皮需要多少钱？需要多少钱？2、狄多公主命侍卫挖了两口水井，狄多公主命侍卫挖了两口水井，分别要给这两口水井做大小两个分别要给这两口水井做大小两个木井盖，木井盖，小井盖的半径是小井盖的半径是1米，大米，大井盖的半径是小井盖的井盖的半径是小井盖
5、的4倍。倍。(1)(1)小井盖和大井盖半径各是多少？小井盖和大井盖半径各是多少？(2)(2)小井盖和大井盖各需要多少木小井盖和大井盖各需要多少木材？材？(3)(3)大井盖的面积是小井盖的几倍？大井盖的面积是小井盖的几倍？验证狄多公主的猜想：周长都为验证狄多公主的猜想：周长都为12561256米的圆和正方形米的圆和正方形谁的面积大？谁的面积大？总结：今天我学习了圆的面积。我知总结：今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一（后拼在一起，可以拼成一（）。）。长方形的长方形的长长是圆的（是圆的（）,宽是宽是圆（圆（）,所以圆的面积用公式表示所以圆的面积用公式表示就是（就是（）。）。长方形长方形S r r 2r周长的一半周长的一半半径半径宽宽=r长长=r
