六年级下册数学教案 3.1 黄金比 北京版 (5).doc

1、 黄金比教学设计【教学目标】1. 让学生认识黄金比，了解黄金比在生活中的广泛应用。2. 通过测量、计算等方法探究发现黄金比。3. 感受数学的美，发展学生学习数学的兴趣。【教学重点】认识黄金比，感受黄金比在生活中的广泛应用。【教学难点】通过测量数据、计算比值、学习数学史料，认识黄金比。【教学准备】多媒体课件、计算器、直尺。【教学过程】一、图片欣赏、导入新课。师：上课前，我们先来欣赏一组图片：辉煌壮丽的巴黎圣母院，古典建筑的典范帕特农神庙，美丽的蝴蝶，上海东方明珠电视塔，欣赏完这些图片你有什么感受？师：大家都认为它们很美，今天我们就从数学的角度来揭示美的奥秘。二、自主探究，发现黄金比。1. 长方形

2、选美，引出课题。师：课前我们做了一个“长方形选美”实验，让大家选出自己认为最美观、最舒服的长方形： 此次实验对六年级的55名学生进行了调查，实验结果如下：长方形编号投票人数号1人号9人号39人号2人号4人师：有趣的是，大多数同学都选择号长方形，其实早在100多年前德国著名心理学家费希纳就做过这个实验，他邀请592人进行投票，结果和我们一样，绝大多数人认为号长方形最美。看来号长方形具有独特的魅力，你为什么认为号长方形最美？2. 小组合作，探究新知。师：同学们一致认为巴黎圣母院、帕特农神庙、蝴蝶、东方明珠电视塔、号长方形都是比 较美的事物，那么这些美的事物之间有什么相同点呢？以小组为单位根据学习单

3、进行 探究，将表格填写完整。自学提示：1. 以小组为单位进行探究，并填写学习单。（可使用计算器） 2. 观察所得数据，你发现了什么？ 和组内同学说一说。 学生动手操作，教师巡视。3. 组织交流，获取新知。长方形编号宽/厘米长/厘米宽与长的比值（除不尽保留三位小数）号130.333号 240.5号2.13.40.618号140.25号180.125名称较短边与较长边的比值（得数保留三位小数）巴黎圣母院42.6：690.617 69：（42.6+69）0.618帕特农神庙43：69.50.619 69.5：（43+69.5）0.618东方明珠电视塔178.8 : 289.20.618 289.2：

4、（178.8+289.2）0.618美丽的蝴蝶4.2:6.80.618 6.8:（4.2+6.8）0.6184. 计算对比，发现黄金比。师：你发现了什么？ 通过计算对比我们发现，当较短边与较长边的比值约是0.618时，能给人以更美的视觉感受，我们把这个神奇的比称为黄金比。板书：黄金比 较短边：较长边 0.6185. 质疑。三、解决问题，运用黄金比。妈妈的生日快到了，小红想为妈妈制作一张生日卡片，若卡片的长为20厘米，那么卡片的宽应设计为多少厘米更加美观？（得数保留整数）200.61812（厘米）答：卡片的宽应设计为12厘米更加美观。四、拓展延伸，欣赏黄金比。师：这节课我们通过探究，发现很多美的

5、事物都蕴含着黄金比，其实黄金比在生活中的应用远不止这些呢，现在让我们一起走近黄金比的世界去看一看，体会它的神奇吧！1. 人体中的黄金比。将人体结构八等分，以肚脐为分界线，正好是上三下五，也就是3:5，非常接近黄金比。我们将这种分割称为黄金分割，肚脐这个点称为黄金分割点。2. 生活中的黄金比。（1）夏天室内空调调到什么温度最合适？根据有关测定，当气温处于人正常体温（36-37）的黄金比值时，人体感到最舒适。 360.61822.3 370.61822.9（2）舞台报幕员站在什么位置最合适？舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好

6、。 3. 自然界中的黄金比。（1）植物进行光合作用的“小秘诀”。许多植物的叶子和花瓣，从上往下看相邻两片所错开的角度都是222.5或137.5，这样枝叶重叠最小，暴露最大，有利于叶子充分进行光合作用。3600.618 222.5 222.50.618 137.5（2）地球的“黄金分割线”北纬30度。地球的黄金分割线北纬30度一带，有最高的山峰珠穆朗玛峰，最深的海沟西太平洋马里亚纳海沟，还有百慕大三角区，中国的许多著名风景区、考古难解之谜都在北纬30度上。4. 建筑中的黄金比。建筑师们对数字0.618也特别偏爱，世界上有名的建筑中几乎都包含“黄金比”。无论是帕特农神庙、巴黎圣母院，还是金字塔、故

7、宫等众多优秀建筑，尽管其风格各异，但在构图布局设计方面, 都运用了黄金比，给人以整体上的和谐悦目之美。5. 艺术中的黄金比。（1） 艺术家手中的“黄金比”。画家们应用黄金比创作出了一幅幅名画。著名画家达芬奇的蒙娜丽莎的构图就完美的体现了黄金比在油画艺术上的应用，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画中都体现了黄金比。 维纳斯女神雕塑中也运用了黄金比。（2）五角星中的黄金比。我们最常见的五角星，每条线段间的比值都约是0.618，因此许多国家的国旗上都有五角星图案。五、课堂小结，深化黄金比。 这节课你有哪些收获？今天我们从数学的角度揭示了美的奥秘，对于黄金比，我们今天所了解的还远远不够，希望同学们课下可以继续对黄金比的知识进行了解学习，寻找和发现自己身边的黄金比。【板书设计】 黄金比较短边：较长边 0.618200.61812（厘米）答：卡片的宽应设计为12厘米更加美观。