五年级下册数学教案 1.1 长方体和正方体的认识 北京版 (2).doc

1、 长方体的认识教学内容：五年级下册数学书第1820页的主题图以及例1 、例2、例3 。教学目标：1.使学生认识长方体，掌握长方体的特征，并认识和理解长方体的长、宽、高，利用知识的迁移类推特殊长方体及正方体的特征。2 .通过观察、比较、分类、操作、讨论等活动，给学生建构认识“几何立体图形”的基本模型。3.培养学生的空间观念和空间想象能力，在小组合作学习中积极探索与发现，用心聆听。教学重点：自主发现长方体的特征，利用知识的迁移类推特殊长方体及正方体的特征。教学难点：给学生建构认识“几何立体图形”的基本模型。教具准备： 多媒体课件，长宽高不相等的长方体，有两个面是正方形的长方体，正方体，长方体框架（

2、三种颜色），希沃授课助手（手机端和电脑端）。 学具准备：每人准备生活中的长方体、长方体和长方体框架。前置作业：让学生自己利用小棒搭一个长方体框架。教学过程：课前谈话：话题1：如果用一个词来形容数学，你觉得应该是什么？ 话题2：用希沃授课助手拍学生特写，老师来描述他的特征，你们猜他是谁？师生互动。 师：通过刚刚的小游戏，我们不难发现，想要认识一个事物，就要从它的特征入手。一、 导入师：一年级的时候我们初步认识了一些立体图形，你还记得哪些呢？生：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球。师：真棒，今天这节课我们来重点研究长方体。师：关于长方体，你已经有了哪些了解？学生说对长方体的认识。师：刚才同学们都说了自

3、己对长方体的认识，到底对不对呢？今天我们就一起来深入地认识长方体。板书课题：长方体师：下面请同学们先来找一找、说一说生活中的长方体。生：冰箱。师：很会观察，如果能说的完整一些就更好了，冰箱的形状近似是长方体。谁还想来说一说？生：铅笔盒的形状近似是长方体。师：不错。（请坐加举手的手势）师：你再说。生：数学课本的形状近似是长方体。（竖大拇指）师：善于观察身边的东西，真棒。最后一个机会，谁来说？生：黑板的形状近似是长方体。（叫4个孩子快速地回答）师：刚才大家都说得非常好，下面我们再来欣赏一组生活中的长方体。（课件出示生活中的长方体） 师：原来在我们的周围，有这么多物体的形状都是长方体啊，看来我们还真

4、有深入认识它的必要。（设计意图：学生在低年级已经学过长方体，有一定基础。前置作业布置了准备长方体物品和搭长方体框架，唤醒学生的旧知，先让学生说一说他们的初步认识激起学习兴趣）。二、 探究新授1、观看微课，认识面、棱、顶点。师：下面，我们来看一段微课，看看长方体当中的面、线、点。播放微课视频。师：通过这段微课，关于长方体你学到了什么知识？（手拿长方体递给学生）生：我知道了面、棱、顶点。师：说的真好，那我们研究长方体，就要从面、棱、顶点的角度出发。 板书：面、棱、顶点（设计意图：在长方体中，“面、线、点”为 “面、棱、顶点”，属于基础定义，简单容易，通过微课让学生了解名称）2、观察操作，先独立思考

5、后小组交流长方体的特征。师：下面请大家拿出课桌里的学习单，听老师说完所有要求，等到老师说“开始”后再动手。仔细观察长方体的“面、棱、顶点”，可以数一数、比一比、量一量，看看关于长方体的“面、棱、顶点”，你又有哪些新的发现呢?学生开始探究和填写学习单。用希沃授课助手搜集学生的发现。预设：面：6个面；上、下、前、后、左、右面；底面、侧面；相对的面完全一样6个面都是长方形。棱：12条棱；相对的4条棱相等；长、宽、高的概念；棱长总和（2种计算方法）。点：8个顶点。老师有意识地按“面、棱、顶点”的顺序进行拍照，收集和整理。 师：小组为单位交流讨论，看看你们又能找到哪些新的发现？巡视指导。师：现在我们一起

6、来看一下，关于面、棱、顶点，大家都发现了长方体的哪些特征？谁的发现出现在了大屏幕上，就请谁站起来说“我发现了”听懂了李老师意思的同学请端正坐好。汇报、整理一般长方体“面、棱、顶点”的特征。（1）汇报整理长方体“面”的特征。生1：我发现长方体有6个面。师：在哪里呢，指给大家看一看。生：（预设无序的回答）长方体这里有一个面，这又一个，这又一个，一共6个。师：谁和他有相同的发现，可以说的更清楚？生：（预设有序的回答）长方体前面有一个面，和这个面对着还有一个面；左面有一个面，对着的右面也有一个面。上面有一个面，对应下面也有一个面。师：讲的真好，回答的非常有序，也就是上面、下面、前面、后面、左面、右面（

7、用教鞭边指边说），一共6个面。（板书：上下、左右、前后）师：我们继续来看下一位同学的发现。生2：长方体相对的两个面是相等的。师：说的真好。你们是怎么找到这个发现和验证的？生：因为是相对的，所以感觉相等，不然就会一边高，一边低，就不是长方体了。师：进行了合理的猜测，非常不错。那怎样进行验证呢？生：相对的面形状都是长方形，我量了下这两个长方形的长和宽，长和宽都一样，那它们的面积就相同师：真棒！掌声送给他。数学既需要大胆合理的推测，还需要准确的验证。师:我们一起来看一下动画演示。用课件逐步演示相对的面完全重合的动画效果。师：关于长方体的面，我们还有其他的分类方法。比如把上、下这两个面叫做做底面。那其

8、余的面可以叫做？生：我觉得这四个面可以把它们叫做侧面。师：你和当初命名的科学家想的一模一样，就是侧面。（点赞手势）板书：底面 侧面师：继续来看第三位同学的发现。生3：我发现6个面都是长方形。师：不错的发现，请你指给大家看一看。师：你们的长方体也是这样么，你们同意他的发现么？生：同意/不同意。师：谁的长方体很特殊，请你上来展示给大家看并说一说？生：我这个长方体，有两个面是正方形。师：那这6个面的形状该怎么总结呢？生：6个面都是长方形或者其中有两个面是正方形。师：总结得言简意赅，李老师就按你说的写下来。板书：6个面都是长方形（特殊：其中有两个面是正方形）。（2）汇报整理长方体“棱”的特征。师：研究

9、了面，再来一起看关于棱的发现，请看大屏幕。生4：长方体有12条棱。（4条4条有序的数）师：数的非常有序，我们把这样数的四条四条的棱叫做相对的棱。同桌之间相互指一指，数一数长方体的12条棱，开始。板书：12条棱，相对的棱师：继续看下一位同学的发现。生5:我发现相对的四条棱，长度相等。师：你能拿着长方体框架，边指边说给大家听你的发现么？生：这是相对的棱，这四条长度相等，这四条长度也相等。师：你是怎么知道它们长度相等的？生：看上去差不多。师：看上去差不多就行了，你们觉得这样李老师就把这个结论写上去行不行呢？生：不行，不够准确，万一不是呢。师;那你们有什么好办法呢？生：拿尺子量一量。师：好主意，那就组

10、内分工动手量一量，看看是不是这样。师：谁来说下你们量的结果和结论。生：经过测量，我们发现长方体相对的棱长度相等。师：你们同意他们说的么？生：同意。生：不同意。我量的长度不一样，这个短0.2cm。师：数学就需要这种严谨、不盲从的品质，真好！师：确实，由于测量的不精准、长方体拼插时的缝隙等，难免会有误差存在，等你们以后长大了，还会掌握更精准的测量方法。师：我们一起来看动画演示。师：根据这个特点，我们可以把长方体的棱长分为几类呢？生：三类，长度相等的为一类。师：真棒！很不错。板书：长度相等师：长度上是相等，在其他方面，对于相对的棱还有什么特点么？师：比如在位置上？生：相对的棱平行。师:是么，请你指给

11、大家看一看。生：这两条平行，这两条平行。师：比较容易看出来，那这两条平行么？生：平行、不平行。师：一起来看动画演示。播放面缓缓插入的动画。师：当把这两条棱放在一个平面里去，我们可以发现它们并不相交，也就是它们互相？生：平行。师：看来刚刚那位同学的发现是正确的，我们把它写上去。板书：且平行（3）汇报整理长方体“顶点”的特征。师：总结完了棱，对于顶点又有什么发现呢？一起来看。生6：长方体有8个顶点。师：请你给大家指一指，数一数。师：继续看下一句同学的发现。生7：从一个顶点出发有三条棱，这三条棱的长度不同。师: 厉害了，学霸，这都被你发现了。师：那这三条棱在数学上又有怎样的定义呢，一起来看微课。播放

12、微课，长方体的长宽高。师：李老师这有一个长方体，谁来找一找它的长宽高？生：把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高。师：很棒，那如果把这个长方体竖起来这样摆，它的长宽高又是什么呢？生：这条红色的是长，这条黄色的是宽，这条蓝色的是高。板书:长、宽、高师：你们也找对了吗？生:找对了。师：通过刚刚找长、宽、高，你发现了什么规律？生：同一个长方体，摆放的位置不同，所对应的长、宽、高也就不同。师：掌声送给我们的学霸。师：现在请拿出你准备的长方形物体，同桌之间相互说一说它的长、宽、高。学生相互说一说长、宽、高。师：想一想，在实际生活中长方体中的“高”还有别的名字么？生：厚

13、度、深度。师：是的，生活中我们经常所说的“厚”或者“深”在数学上叫做长方体的高。师：看这个长方体，你能求出它的棱长总和么。动笔算一算。巡视指导，找到学生的两种做法。生1：34+54+ 64=45cm师：说一说你是怎样想的？生1：长度为3cm的有4根，长度为5cm的也有4根，长度为6cm的也有四根，加在一起就是长方体的棱长总和。学生说的时候播放动画师：还有没有其他的方法没？生2：（3+5+6）4=45cm师：你又是怎么想的呢？生：可以把长宽高看作一组，一组的长度就是3+5+6，一共有4组。播放动画师：大家非常聪明，想出了两种不同的方法来求长方体棱长总和，如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽

14、、高，你会用字母公式计算长方体的棱长总和吗？ 生1：a4b4h4 生2：（abh）4 （设计意图：放手先让学生自己探究，初步感知长方体的特征，再小组交流分享各自的发现，进一步发现长方体的特征）3、利用知识的迁移类推特殊长方体和正方体的特征。在观察长方体的“面”时有学生能够发现有的长方体中有两个面是正方形（老师准备了这样一个大的长方体教具），如果没有发现，在这里老师再次给学生质疑问难：师：长方体的6个面都是长方形，没有正方形（ ）。生：不对，我手里的这个就有正方形，还有两个。师：真的么，你快给大家指指看。生：这个面是一个正方形，相对的面也是正方形。师：真棒，这么特殊的长方体都被你发现了。师：小组

15、为单位，讨论一下这种特殊的长方体面、棱、顶点还有没有其他独有的特征，看看你有什么发现？师：哪个小组代表想来说一说？生：特殊长方体的棱有两组，分别有8条棱相等，4条棱相等。师：很棒，我们把这个特征写下来。师：那它的棱长之和怎么计算？生：a4+b8师：你们小组迁移学习的水平可真不错。师：一个长方体中有两个面是正方形，如果再这个长方体再特殊一点呢？生：四个面都是正方形师：想象一下，这时候长方体就变成了什么图形？生：正方体。用“几何画板”动态演示长方体逐步变成正方体的过程： 普通长方体 特殊长方体 正方体师：在这过程中，什么没有发生改变？生：这3个图形都有“6个面、12条棱、8个顶点”。师：什么发生了

16、改变？生：棱的长短发了改变，面的大小也跟着发生了改变。 师总结：数学就是这样的神奇，真相常常在“变与不变”中。板书:变与不变师：关于正方体，你觉得应该怎样去研究它的特点？生：像长方体一样，从它的面、棱、顶点的角度去研究。师：谁能站起来给大家像前面一样说一下它的特征么？生：正方体的6个面全是正方形，都相等；12条棱也相等；正方体也有8个顶点。师：如果我们用这样一个圈来表示长方体，也用一个圈来表示正方体，那你们觉得正方体的这个圈应该怎样去画呢？（设计意图：把特殊长方体和正方体纳入到整个长方体的体系中来，让学生通过自主探究，掌握着两种特殊的长方体的特征，培养学生的思辩能力。）三、 拓展练习：1、 活

17、动一：搭长方体的“棱”师：我们课前搭建了长方体框架，但是有位同学分到的小棒是这样的，直接用这12根小棒能拼成长方体么？生：不能直接拼成。因为长方体长度相等的要有4根，而这里长度是4厘米的只有3根。师：那怎样才能够拼成长方体呢？生1：把5厘米的一根剪短成4厘米，这样就行了。因为这样就变成了三组长度一样的小棒，每组4根，符合长方体棱的特点。师：掌声送给他。动画演示拼成长方体。师：还有没有其他的方法呢？ 生2：把5厘米的全部建成4cm,这样也可以。这样的话就有8根4cm和4根6cm,可以搭成一个有两个面是正方形的特殊长方体。师：谁听懂了他说的，再来大声的说一说。生3：把5cm全剪成4cm就可以搭一个

18、正方体。师：讲的真好，此处应该有？生：掌声。生：既然这样，都剪成4cm也可以啊。师：你们同意他的想法么？生：同意，因为正方体也是特殊的长方体。（设计意图：12根不能分成三组相等长度的小棒，让学生探究怎么变动长度才可以拼长方体，通过三种方法，分别处理成可以拼成普通长方体的、特殊长方体的、正方体的，充分发挥学生的想象能力，再次巩固长方体棱的特征，加深学生对于长方体的理解和认识。）2、活动二：拼长方体的“面”师：我们要把拼好的这个长方体框架变成一个真正的长方体，还需要做什么呢？生：给它封上面。师：李老师这里有8个面，谁可以上台来现场选一选，试一试。选一组学生上台动手操作。先让（设计意图：让学生上台动

19、手操作，激发学习兴趣，在实践中理解和运用长方体相对的面完全相同的特征，同时让学生经历一个拼棱、封面的过程制作一个完整的长方体，进一步深入的理解和认识长方体的特征）。3、活动三：想长方体的“形”师：下面是一个不完整的长方体，你能想象出它本来的样子么？生：应该是一个扁一些的长方体。师：原本的这个长方体前面的面积是（ ），（ ）面和（ ）面的面积都是90平方厘米，左右两个面的面积是（ ）。生：前面的面积是810=80（平方厘米）。生：上面和下面的面积是90厘米，因为上下两个面都是长方形，而且长和宽都是10cm和9cm。师：讲的真好。课件动态演示完整的长方体。 （设计意图：通过一个只有一部分的长方体，

20、让学生想象这个长方体本来的样子，培养学生的空间想象能力，同时加深对于长、宽、高的认识和理解。让学生尝试计算面积，为以后表面积的学习打下基础。）四、 课后小结师：今天我们深入地研究了长方体和正方体这两个立体图形的特征，在我们的图形王国里也有着“一生二、二生三、三生万物”的大自然奥秘，不信，请看。电脑课件演示：点动成线，线动成面，面动成体。 师：在研究长方体的过程中，我们运用了哪些方法呢？生：观察、比较、猜想、验证。板书:观察、比较、猜想、验证师：真棒，李老师给你点赞。万变不离其宗，其实我们以后探究其他立体图形的特征，都可以从“面、线、点”的角度出发，运用观察、比较、猜想、验证的方法去大胆探索，找到相同与不同，发现其中的变与不变。板书设计：