1、扇形的面积 教学设计 教学设计思想：本节内容是在学习了圆和弧长的有关性质、计算后，利用圆的性质探索推导扇形的面积，并能运用得出的结论进行有关计算。这部分的重点和难点是学生自己能推导并掌握扇形面积的计算方法，并能应用公式解决实际问题；教学目标：1知识与技能：熟记扇形面积计算公式；会应用公式解决问题；2过程与方法：经历探索扇形面积计算公式的过程，提高探索能力；知道扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练数学运用能力。3情感态度与价值观：体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，体验数学与人类生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，提高学习积
2、极性，同时提高运用能力。教学重点、难点：经历探索扇形面积计算公式的过程；会用公式解决实际问题；教学准备：多媒体课件辅助教学教学过程：一、创设问题情境，引入新课在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.问题（1）这只狗的最大活动区域是什么图形，面积有多大?问题（2）如果这只狗只能绕柱子转过n角,那么它的最大活动区域是什么图形，面积有多大?引入扇形的概念，那么扇形面积应怎样计算？它与圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索。二、探索研究，获取新知探究：扇形的面积定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。（在黑板上画出圆，并用彩
3、色粉笔画出圆的一部分扇形） A B师：扇形是圆的一部分，观察图形思考扇形的面积与什么有关？生：扇形面积与圆的半径和扇形的圆心角有关。师：当圆半径一定（r）时，圆的面积是r2 ，请思考1的圆心角所对的扇形面积与圆面积的关系（启发：圆可看作是360的扇形）？生：是圆面积的。师：如果设圆心角是n的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为S=因此扇形面积的计算公式为：S=师：弧长公示为：L= ，请同学们推导扇形面积与弧长的关系。生：（扇形面积的又一计算公式）S= 教法：师生互动采用启发式教学诱导学生自主探究扇形的面积的计算方法。三、典型例题例1：1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的
4、面积S扇形=_. 例2 ：2、已知扇形面积为，圆心角为60，则这个扇形的半径R=_ 例3：3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是_例4： 4、（2007，四川内江）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为1200，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为 四、随堂演练 五、巩固提高 六、点击中考七、颗粒归仓本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式，一方面，要理解公式的由来，另一方面，能够应用它们计算有关问题，在计算时力求准确无误。八、布置作业板书设计：扇形的面积一、情景导入 四、随堂演练 七、颗粒归仓二、探究新知 五、巩固提高 八、布置作业三、例题 六、点击中考
