中考数学专项提升复习-线段角度问题 (共25张PPT) ppt课件.pptx

1、线段角度问题01线段问题距离问题距离问题将军饮马模型：轴对称作图，求解线段和差最值问题二次函数的图像与性质：二次函数中“四点一线”（与x轴的两个交点、与y轴的交点、顶点、对称轴）的求解方法及表达通式，二次函数的单调性。（y随x的变化规律）1.唐朝诗人李欣的诗古从军行开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着 一个有趣的数学问题将军饮马问题：如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的P点饮马后再到B点宿营请问怎样走才能使总的路程最短？作法如下：如图1，从B出发向河岸引垂线，垂足为D，在AP的延长线上，取B关于河岸的对称点B 连接AB，与河岸线相交于P，则P点

2、就是饮马的地方，将军只要从A出发，沿直线走到P，饮马之后，再由P沿直线走到B，所走的路程就是最短的(1)观察发现 再如图2，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，D=120，点E、F是底边AD与BC的中点，连 接EF，在线段EF上找一点P，使BP+AP最短 作点B关于EF的对称点，恰好与点C重合，连接AC交EF于一点，则这点就是所求的点P，故BP+AP 的最小值为_(2)实践运用 如图3，已知O的直径MN=1，点A在圆上，且AMN的度数为30，点B是弧AN的中点，点P在 直径MN上运动，求BP+AP的最小值(3)拓展迁移 如图4，已知抛物线y=ax+bx+c(a0)的对称轴为x=1，且抛

3、物线经过A(-1,0)、C(0,-3)两点，与x轴交于另一点B 求这条抛物线所对应的函数关系式；在抛物线的对称轴直线x=1上找到一点M，使ACM周长最小，请求出此时点M的坐标与ACM 周长最小值（结果保留根号）2.已知点A(-1,1)、B(4,6)在抛物线y=ax+bx上 (1)求抛物线的解析式；(2)如图1，点F的坐标为(0,m)(m2)，直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为 H设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求证：FH/AE；(3)如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为 每秒 个单位长度；同时点Q从原点O

4、出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长 度点 M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM=2PM，直接写出t的值23.已知抛物线y=ax+bx+1经过点A(1,3)和点B(2,1)(1)求此抛物线解析式；(2)点C、D分别是x轴和y轴上的动点，求四边形ABCD周长的最小值；(3)在抛物线AB段上存在一点E使ABE的面积最大，求E点的坐标；请直接写出以A、B和在满足的条件中的E点为顶点的平行四边形的第四个顶点P的坐标4.如图1，已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=-x+bx+c过A、B两点，且与x轴交于另一点C (1)求b、c的值；(2)如图

5、1，点D为AC的中点，点E在线段BD上，且BE=2ED，连接CE并延长交抛物线于点M，求点 M的坐标；(3)将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15后交y轴于点G，连接CG，如图2，P为ACG内一点，连接PA、PC、PG，分别以AP、AG为边，在他们的左侧作等边APR，等边AGQ，连接QR 求证：PG=RQ；求PA+PC+PG的最小值，并求出当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标02角度问题角度问题角度问题角度问题常常涉及到三方面：角度相等、角度和差、特殊角度。其解题思路大抵分为以下几种情况。1.角度相等由角相等构造相似三角形锐角相等，三角函数值相等构造辅助圆 由特殊位置构造等腰三角形、平行线角

6、度问题角度问题2.求角度和差 求AOB+BOC，作OB关于OC的对称图形OB,AOB即为所求 求AOBBOC，作OC关于OB的对称图形OC,AOC即为所求角度问题角度问题3.给定的角模型中含有特殊角度：45、90。5.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交 于点C，点B的坐标为(3,0)，将直线y=-x沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B，C两点 (1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且APD=ACB，求点P的坐标；(3)连结CD，求OCA与OCD两角和的度数6.如图，抛物线y=-x2+bx+c

7、经过A(-1,0)、C(0,4)两点，与x轴交于另一点B (1)求抛物线的解析式；(2)点P在第一象限的抛物线上，P点的横坐标为t，过点P向x轴做垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的 长为m，求m与t之间的函数关系式并求出m的最大值；(3)在(2)的条件下，抛物线上一点D的纵坐标为m的最大值，连接BD，在抛物线上找点E（不与点A、B、C重合），使得DBE=45，求E点的坐标7.在平面直角坐标系xOy中，定义直线y=ax+b为抛物线y=ax2+bx的特征直线，C(a,b)为其特征点设 抛物线y=ax2+bx与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）(1)当点A的坐标为(0,0)，点B的坐标为(

8、1,3)时，特征点C的坐标为_；(2)若抛物线y=ax2+bx如图所示，请在所给图中标出点A、点B的位置；(3)设抛物线y=ax2+bx的对称轴与x轴交于点D，其特征直线交y轴于点E，点F的坐标为(1,0)，DE/CF 若特征点C为直线y=-4x上一点，求点D及点C的坐标；若0.5tanODE2，则b的取值范围是_8.点P是直线l:y=-2x-2上的点，过点P的另一直线m交抛物线y=x2于A、B两点 (1)若直线m的解析式为 ，求A，B两点的坐标；(2)若点P的坐标为(-2,t)当PA=AB时，请直接写出点A的坐标；证明：对于直线l上任意给定的一点P，在抛物线上能找到点A，使得PA=AB 23+x21-=y(3)设直线l交y轴于点C，若AOB的外心在边AB上，且BPC=OCP，求点P坐标 谢谢观看