2020届中考数学二轮复习ppt课件：专题25 几何综合题 (2份打包).zip

1、第三轮 综合性问题复习专题 25 几何综合题第 1 课时 几何综合题主要考查学生综合运用几何知识的能力，这类题往往图形较复杂，涉及的知识点较多，要求学 生有较强的理解能力、分析能力、解决问题的能力，对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力.近几年广东中 考试题总是在第 24 题考查圆的综合题，有圆与矩形，圆与全等，圆与相似等，内容丰富，解题技巧要求越来越高，解决这类问题主要方法是借助已知条件，联想并运用其所体现的知识点，从探寻解题的突破口.例例 1 1（2018广东）如图，四边形 ABCD 中，AB=AD=CD，以 AB 为直径的O 经过点 C，连接 AC、OD 交于点 E.（1）证明：连接 OC

2、，OA=OC，AD=CD，OD=OD，OADOCD（SSS），ADO=CDO，又 AD=CD，DEAC，AB 为O 的直径，ACB=90，即 BCAC，ODBC.（2）证明：设 BC=a、则 AC=2a，AD=AB=OEBC，且 AO=BO，（3）解：连接 AF，AB 是O 的直径，AFD=BAD=90，ADF=BDA，AFDBAD，又 AED=OAD=90，ADE=ODA，AEDOAD，DFBD=ODDE，即又 EDF=BDO，EDFBDO，BC=1，AB=AD=ED=2，BD=对应训练1.（2019遵义）如图，AB 是O 的直径，弦AC 与 BD 交于点 E，且ACBD，连接 AD，BC.

3、（1）求证：ADBBCA；（2）若 ODAC，AB4，求弦 AC 的长；（3）在（2）的条件下，延长 AB 至点 P，使 BP2，连接 PC.求证：PC 是O 的切线.（1）证明：AB 是O 的直径，ACBADB90，ABAB，AC=BDADBBCA（HL）.（2）解：如图，连接 DC，ODAC，ADDC，ADBBCA，ADBC，ADDCBC，AODABC60，AB4，AC=ABsin60=（3）证明：如图，连接 OC，BCBP2，BCPP，ABC60，BCP30，OCOB，ABC60，OBC 是等边三角形，OCB60，OCPOCB+BCP60+3090，OCPC，PC 是O 的切线.2.（2

4、019广元）如图，AB 是O 的直径，点 P 是 BA 延长线上一点，过点 P 作O 的切线 PC，切点是 C，过点 C 作 弦 CDAB 于 E，连接 CO，CB.（1）求证：PD 是O 的切线；（2）若 AB10，tanB ，求 PA 的长；（3）试探究线段 AB，OE，OP 之间的数量关系，并说明理由.解：（1）证明：如图 1，连接 OD，PC 是O 的切线，PCO90，即PCD+OCD90，OACD，CEDE，PCPD，PDCPCD，OCOD，ODCOCD，PDC+ODCPCD+OCD90，PD 是O 的切线.（2）如图 2，连接 AC，AB 是O 的直径，ACB90，设 ACm，BC

5、2m，则由勾股定理得：m2+（2m）2102，解得：CEABACBC，CE4，BE8，AE2，OEOA-AE3，OC5，OPOEOCOC，即 3OP55，OPPAOP-OA（3）AB24OEOP，如图 2，PC 切O 于 C，OCPOEC90，OCEOPC，即 OC2OEOP，即 AB24OEOP.第三轮 综合性问题复习专题 25 几何综合题第 2 课时 例例 1 1（2019广东）如图 1，在ABC 中，ABAC，O 是ABC 的外接圆，过点 C 作BCDACB 交O 于点 D，连接 AD 交 BC 于点 E，延长 DC 至点 F，使CFAC，连接 AF.解：（1）ABAC，ABCACB，又

6、 ACBBCD，ABCADC，BCDADC，EDEC.（2）如图 1，连接 OA，ABAC，OABC，CACF，CAFCFA，ACDCAF+CFA2CAF，ACBBCD，ACD2ACB，CAFACB，AFBC，OAAF，AF 为O 的切线.（3）ABECBA，BADBCDACB，ABECBA，AB2BCBE，BCBE25，AB5，如图 2，连接 AG，BAGBAD+DAG，BGAGAC+ACB，点 G 为内心，DAGGAC，BAD+DAGGAC+ACB，BAGBGA，BGAB5.对应训练1.（2019大庆）如图，O 是ABC 的外接圆，AB 是直径，D 是 AC 中点，直线 OD 与O 相交于

7、 E，F 两点，P 是O 外一点，P 在直线 OD 上，连接 PA，PC，AF，且满足PCA ABC.（1）求证：PA 是O 的切线；（2）证明：EF24ODOP；（3）若 BC8，tanAFP ，求 DE 的长.（1）证明：D 是弦 AC 中点，ODAC，PD 是 AC 的中垂线，PAPC，PACPCA.AB 是O 的直径，ACB90，CAB+CBA90.又 PCAABC，PCA+CAB90，CAB+PAC90，即 ABPA，PA 是O 的切线.（2）证明：由（1）知ODAOAP90，RtAODRtPOA，OA2OPOD.即 EF24OPOD.（3）解：在 RtADF 中，设 AD2a，则

8、DF3a.AOOF3a-4.OD2+AD2AO2，即 42+4a2（3a-4）2，解得DEOE-OD3a-8 2.（2019天门）已知A BC 内接于O，BAC 的平分线交O 于点 D，连接 DB，DC.（1）如图，当BAC120时，请直接写出线段 AB，AC，AD 之间满足的等量关系式：；AB+ACAD（2）如图，当BAC90时，试探究线段 AB，AC，AD 之间满足的等量关系，并证明你的结论；AB+AC AD.理由如下：如图，延长 AB 至点 M，使 BMAC，连接 DM，四边形 ABDC 内接于O，MBDACD，BAC=90，AD 平分BAC，BADCAD45，BDCD，MBDACD（SAS），MDAD，MCAD45，MDAD.AM AD，即 AB+BM AD，AB+AC AD.（3）如图，延长 AB 至点 N，使 BNAC，连接 DN，四边形 ABDC 内接于O，NBDACD，BAC=90，AD 平分BAC，BADCAD，BDCD，NBDACD（SAS），NDAD，NCAD，NNADDBCDCB，NADCBD，又 ANAB+BNAB+AC，BC5，BD4，