1、第三轮 综合性问题复习专题 23 选择填空压轴题第 1 课时 与函数有关的压轴题 近几年来广东省试题中,选择填空压轴题极有规律:要么是函数综合题,要么是动态几何题.动态几何有 变换后求阴影面积或计算题,也有动态中求二次函数的最值问题.例例 1 1(2019菏泽)如图,正方形 ABCD 的边长为 2cm,动点 P,Q 同时从点 A 出发,在正方形的边上,分别按 ADC,ABC 的方向,都以 1cm/s 的速度运动,到达点 C 运动终止,连 接 PQ,设运动时间为 x s,APQ 的面积为 y cm2。则下列图象中能大致表示 y 与 x 的函数关系的是()A【点拨】本题考查了动点问题的函数图象,根
2、据题意,分别求出两个时间段的函数关系式是解题的关键.对应训练1.(2019天水)已知点 P 为某个封闭图形边界上一定点,动点 M 从点 P 出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点 M 的运动时间为 x,线段 PM 的长度为 y,表示 y 与 x 的函数图象大致如图所示,则该封闭图形可能是()D2.(2019广元)如图,点 P 是菱形 ABCD 边上的动点,它从点 A 出发沿 ABCD路径匀速运动到点 D,设PAD 的面积为 y,P点的运动时间为 x,则 y 关于 x 的函数图象大致为()A3.(2019潍坊)如图,在矩形 ABCD 中,AB2,BC3,动点 P 沿折线 BCD 从点 B 开始运
3、动到点 D.设运动的路程为 x,ADP 的面积为 y,那么 y 与 x 之间的函数关系的图像大致是()D4.(2019衢州)如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 E 是 AB 的中点,点 P 从点 E 出发,沿 EA DC 移动至终点 C.设 P 点经过的路径长为 x,CPE 的面积为 y,则下列图象能大致反映 y 与 x 函数关系的是()C5.(2019达州)如图,边长都为 4 的正方形 ABCD 和正三角形 EFG 如图放置,AB 与 EF 在一条直线上,点 A 与点F 重合.现将EFG 沿 AB 方向以每秒 1 个单位的速度匀速运动,当点 F 与 B 重合时停止.在这个运动过程中,正
4、方形 ABCD 和EFG 重叠部分的面积 S 与运动时间 t 的函数图象大致是()C6.(2018盘锦)如图,在矩形 ABCD 中,动点 P 从 A 出发,以相同的速度,沿 ABCDA 方向运动到点 A 处停止.设点 P 运动的路程为 x,PAB 面积为 y,如果 y 与 x 的函数图象如图所示,则矩形 ABCD 的面积为 .247.(2019南山模拟)如图 1,长方形 ABCD 中,动点 P 从 B 出发,沿 BCDA 路径匀速运动至点 A 处停止,设点 P 运动的路程为 x,PAB 的面积为 y,如果 y 关于 x 的函数图象如图2 所示,则长方形 ABCD 的面积等于 .158.(201
5、9深圳模拟)如图,在菱形 ABCD 中,动点 P 从点 B 出发,沿折线 BCDB 运动,设点 P 经过的路程为 x,ABP 的面积为 y.把 y 看作 x 的函数,函数的图象如图所示,则图中的 b 等于 .第三轮 综合性问题复习专题 23 选择填空压轴题第 2 课时 与几何有关的压轴题例例 2 2 (2019广元)如图,在正方形 ABCD 的对角线 AC 上取一点 E.使得CDE15,连接 BE 并延长 BE 到 F,使CFCB,BF 与 CD 相交于点 H,若AB1,有下列结论:BEDE;CE+DEEF;则其中正确的结论有()A.B.C.D.A【点拨】本题主要考查对正方形的性质,全等三角形
6、的性质和判定,三角形的面积,勾股定理,含 30 度角的直角三角形的性质等知识点的理解和掌握,综合运用这些性质进行证明是解此题的关键.其中正确的是()A.B.C.D.对应训练1.(2018鞍山)如图,在正方形 ABCD 中,点 E,F分别在 BC,CD上,AEAF,AC 与 EF 相交于点 G.下列结论:AC 垂直平分 EF;BE+DFEF;当DAF15时,AEF 为等边三角形;当EAF60时,C其中结论正确的有()2.(2018昆明)如图,在正方形 ABCD 中,AC 为对角线,E 为 AB 上一点,过点 E 作 EFAD,与 AC、DC 分别交于点 G,F,H 为 CG 的中点,连接 DE,
7、EH,DH,FH.下 列 结 论:EG DF;AEH+ADH180;EHFDHC;DA.1 个 B.2 个C.3 个D.4 个3.(2019鄂尔多斯)如图,ABC 中,ABAC,以AB 为直径的O 分别与 BC,AC 交于点 D,E,过点 D 作 DFAC于点 F.若 AB6,CDF15,则阴影部分的面积是 .4.(2019甘肃)如图,在 RtABC 中,C90,ACBC2,点 D 是 AB 的中点,以 A、B 为圆心,A D、BD 长为半径画2-弧,分别交 AC、BC 于点 E、F,则图中阴影部分的面积为.5.(2019淮安)如图,在矩形 ABCD 中,AB3,BC2,H 是 AB 的中点,将CBH 沿 CH 折叠,点B 落在矩形内点 P处,连接 AP,则 tanHAP.6.(2019深圳)如图,在正方形 ABCD 中,BE1,将 BC 沿 CE 翻折,使 B 点对应点刚好落在对角线 AC 上,将 AD沿 AF 翻折,使 D 点对应点刚好落在对角线 AC 上,求EF.