2020年四川中考数学复习ppt课件 第二章 方程（组）与不等式（组） (4份打包).zip

1、2.1 一次方程（组）知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理一、一元一次方程及解法1.等式的基本性质等式的基本性质性质1：等式两边加(或减)同一个数或同一个 ，所得结果仍是等式.2.一元一次一元一次方程的概念方程的概念只含有一个 ，且未知数的最高次数是 的 方程，叫做一元一次方程.它的最简形式是ax=b(a0)，它的标准形式是ax+b=0.性质2：等式两边乘(或除以)同一个 的数或式子，所得结果仍是等式.3.一元一次方程的解法一元一次方程的解法(1)；(2)去括号；(3)；(4)；(5)系数化为1.式子不为0未知数1整式去分母移项合并同类项二、二元一次方程（组）及解法1.二元一次方程的概念二元一次方

2、程的概念含有 个未知数，并且含未知数的项的次数都是 的 方程.它的基本形式是ax+by=c(a0，b0).2.二元一次方程组二元一次方程组3.二元一次方程组的解二元一次方程组的解两1整式把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.能够使二元一次方程组中每个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值是二元一次方程组的解.(即是两个方程的公共解)4.二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法通过 使其转化为一元一次方程来解，通常的消元方法有代入消元法和加减消元法.【技巧】(1)方程组中某一个未知数的系数是1或1时，用代入消元法比较合适.(2)方程组中同一个未知数的系数相同、互

3、为相反数或成整数倍关系时，用加减消元法比较合适.消元三、一次方程（组）的应用1.审：审：审题，理清题中的已知条件和未知条件，找出题中的等量关系.2.设：设：依据题意，恰当地设出直接未知数或间接未知数.3.列：列：根据题中的等量关系列方程.4.解：解：解方程(组).5.验：验：检验所求的未知数的值是否符合题意.6.答：答：作答，注意要带单位.2.2 一元二次方程知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理一、一元二次方程的有关概念 只含有只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是个未知数，并且未知数的最高次数是 的的 方方程，叫做一元二次方程程，叫做一元二次方程.它的一般形式是它的一般形式是ax2+bx+c=

4、0(a0)，其中二次项，其中二次项系数是系数是 ，一次项是，一次项是 ，常数项是，常数项是 .12整式abxc二、一元二次方程的解法1.直接开平方法直接开平方法2.配方法配方法3.公式法公式法如果(x+a)2=b(b0)，则x1=，x2=.一般步骤：移除配写答 方程ax2+bx+c=0(a0)，且b2-4ac0，则求根公式是x=.4.因式分解法因式分解法把一元二次方程化为左边是两个一次整式积，右边为0的形式，再根据AB=0，则A=0或B=0，化为两个一次方程求解.当b0,则方程ax2+bx+c=0(a0)有 的实数根.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=.(2)当=0

5、，则方程ax2+bx+c=0(a0)有 的实数根.(4)当0，则方程ax2+bx+c=0(a0)有 .(3)当0，则方程ax2+bx+c=0(a0)实数根.b2-4ac两个不相等两个相等没有实数根3.根与系数的关系（方程两根分别为根与系数的关系（方程两根分别为x1,x2）x1+x2=，x1x2=.四、一元一次方程的应用1.增长（降低）率问题增长（降低）率问题第一年产值为a，以后每年的增长率为x，则第二年的产值为 ，第三年的产值为 .2.利润问题利润问题第一年产值为a，以后每年的降低率为x，则第二年的产值为 ，第三年的产值为 .利润=售价-成本=成本利润率售价=成本（1+利润率）3.几何图形面积

6、问题几何图形面积问题常利用面积公式和勾股定理建立关系式.4.传播问题传播问题可套用增长率公式进行解答.a(1+x)a(1+x)2a(1-x)a(1-x)22.3 分式方程知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理一、分式方程及其解法1.分式方程的概念分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2.解分式方程的基本思想解分式方程的基本思想将分式方程转化为 来解，常用的方法有 法和 .3.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤(1)去分母，在方程的两边都乘以 ，约去分母，化成整式方程.(2)解这个整式方程.(3)验根，把整式方程的根代入 ，看结果是不是零，使 为零的根是原方程的增根，必须舍去.整式方

7、程去分母换元最简公分母最简公分母最简公分母二、分式方程的增根与无解 分式方程的增根与无解并非相同，增根分式方程的增根与无解并非相同，增根是分式方程化为整式方程的解，也是使分是分式方程化为整式方程的解，也是使分式方程分母为式方程分母为0的解，而分式方程无解指的解，而分式方程无解指解为原分式方程的增根或化为整式方程，解为原分式方程的增根或化为整式方程，整式方程无解整式方程无解.三、分式方程的应用2.常见题型：行程问题和工程问题常见题型：行程问题和工程问题.1.列分式方程解应用题的六个步骤列分式方程解应用题的六个步骤（1）审：弄清题目中涉及的已知量和未知量以及量与量之间的等量关系；（2）设：设未知数

8、，根据等量关系用含未知数的代数式表示其他未知量；（3）列：根据等量关系，列出方程；（4）解：求出所列方程的解；（5）检：双检验（一是检验是否是分式方程的解；二是检验是否符合实际问题）；（6）答：写出答案.2.4 一元一次不等式（组）知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理一、不等式的有关概念1.用不等号连接起来的式子叫做不等式.2.使不等式成立的 叫做不等式的解.3.使不等式成立的未知数的 叫做不等式的解集.4.求不等式的解集过程，叫做解不等式.未知数的值取值范围二、不等式的基本性质1.不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向 .即：若ab，则ac bc.2.不等式两边乘(或除以)正数，不等号的方向 .即：ab且c0，则ac bc.3.不等式两边乘(或除以)负数，不等号的方向 .即：ab且c0,则ac bc.不变不变改变三、一元一次不等式（组）的解法3.一元一次不等式的解法4.不等式组的解法先分别求出不等式组中每个不等式的解集，再求出它们的解集的公共部分，就得到不等式组的解集.去分母，去括号，移项，.(注意不等号的方向是否改变)合并同类项系数化为15.不等式组的解集情况（设ab）1.一元一次不等式只含有一个 ，未知数的次数是 ，且不等式的两边都是 .未知数1整式2.一元一次不等式组几个 合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.一元一次不等式