2020年四川中考数学复习ppt课件 第三章 函 数 (5份打包).zip

1、3.1 平面直角坐标系及函数知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理一、平面直角坐标系1.各象限内的点的坐标符号特征各象限内的点的坐标符号特征点P(x，y)在第一象限 .点P(x，y)在第二象限 .点P(x，y)在第 象限 (-，-).点P(x，y)在第 象限 (+，-).2.特殊点的坐标特征特殊点的坐标特征三四坐标轴上的点的坐标特征：(1)点在x轴上 (2)点在y轴上 (3)原点坐标为 .角平分线上的点的坐标特征：(1)第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标 .(2)第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标 .（0，0）相等互为相反数(+，+)(-，+)(0，y)(x，0)4.点到坐标轴的距离点到坐标

2、轴的距离点P(x，y)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点的距离为 .5.两点之间的距离两点之间的距离平行于x轴的直线上两点p1(x1，y1),p2(x2，y2),则p1p2=.平行于y轴的直线上两点p1(x1，y1),p2(x2，y2),则p1p2=.坐标平面内任意两点p1(x1，y1),p2(x2，y2),则p1p2=.3.和坐标轴平行的直线上点的坐标特征和坐标轴平行的直线上点的坐标特征（1）位于平行于x轴的直线上各点的 相等.（2）位于平行于y轴的直线上的各点的 相等.纵坐标横坐标5.点的对称和平移点的对称和平移点p（x,y）关于x轴的对称点坐标为点p（x,y）关于y轴的对称点坐标

3、为点p（x,y）关于原点的对称点坐标为口诀：关于谁对称谁不变，另一个变号，关于原点对称都变号(x，-y)(-x，y)(-x,-y)对称点的坐标特征：点的平移(x,y+c)(x-a,y)(x,y-d)(x+b,y)左减右加，上加下减二、函数的概念和表示方法1.函数函数在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x在取值范围内的每一个确定的值，y都有 的值与其对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.2.函数自变量取值范围的确定函数自变量取值范围的确定唯一确定3.函数的表示方法函数的表示方法解析法列表法图象法4.函数图像的画法函数图像的画法列表描点连线如果函数的表达式是整式，则自变量的取值范围是

4、 .如果函数的表达式是分式，则自变量的取值范围是 .如果还告诉的表达式是含有二次根式（或偶次根式），则自变量的取值范围是 .如果函数的表达式含有零指数、负整数指数幂，则自变量的取值范围是 .全体实数使分母不为零使被开方数大于或等于零的实数使底数不为零的实数函数自变量的取值范围必须使实际问题有意义（如不能让时间取负值或人数取小数等）3.2 一次函数知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理一、一次函数、正比例函数的概念形如y=kx+b(k、b是常数，k0)是一次函数，形如y=kx(k是常数，k0)是正比例函数.二、一次函数的图象与性质表达式表达式正比例函数正比例函数y=kx（k0）一次函数一次函数y=kx

5、+b（k0）与坐标轴的交点k的范围b的范围图象图象经过的象限性质过原点(0,0)k0k0b=0k0k0b0b0b0b0图象过一、三象限图象过二、四象限图象过一、二、三象限图象过一、三、四象限图象过一、二四象限图象过二、三、四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而增大y随x的增大而减小三、用待定系数法求一次函数解析式的步骤1.设出函数解析式的一般形式；2.把自变量与函数的对应值(也可以是函数图象上点的坐标)带入函数解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；3.解方程或方程组，求出待定系数的值；4.将待定系数的值代入所设函数解析式.通常题中有几个待定系数，就需要几个条件通常题中有几个

6、待定系数，就需要几个条件四、一次函数的平移设m0，将直线y=kx+b向上平移m个单位长度得到直线 ;向下平移m个单位长度得到直线 ；向左平移n个单位长度得到直线 ；向右平移n个单位长度得到直线 ；y=kx+b+my=kx+b-my=k(x+n)+by=k(x-n)+b3.3 反比例函数知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理一、反比例函数的定义1.反比例函数的概念反比例函数的概念如果两个变量x，y之间可以表示为 (k0，且k为常数)，那么称y是x的反比例函数，它的图象叫做 .2.三种形式三种形式双曲线(2)y=kx-1(k为常数，k0)(3)xy=k(k为常数，k0)二、反比例函数的图象和性质k的符号

7、的符号k0k0图象性质1.在第一、三象限内2.在每个象限内，y随x的增大而减小1.在第二、四象限内2.在每个象限内，y随x的增大而增大三、反比例函数解析式中k的几何意义SAOP=S矩形OAPB=四、反比例函数解析式的确定根据已知条件列出关于k的方程；求系数k的值；3.4 二次函数的图象和性质知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理一、二次函数的图象和性质函 数y=ax2+bx+c(a0)图象开口方向对称轴顶点坐标最值增减性在对称轴左侧在对称轴右侧a0a0向上向下小大y随x的增大而 .y随x的增大而 .减小增大y随x的增大而 .y随x的增大而 .减小增大二、二次函数与字母系数的关系aa和bc（b2-4a

8、c）特殊关系决定抛物线开口方向决定抛物线对称轴的位置决定抛物线与y轴交点的位置决定抛物线与x轴的交点个数a0,开口向上a0,抛物线交y轴的正半轴c0,抛物线与x轴有两个交点=0，抛物线与x轴有一个交点0,抛物线与x轴无交点当x=1时，y=a+b+c当x=-1时，y=a-b+c三、二次函数的解析式一般式：y=ax2+bx+c（a0）顶点式：y=a(x-h)2+k(a0)，其中（h，k）为抛物线的顶点坐标交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)，其中x1，x2是抛物线与x轴的两个交点的横坐标四、二次函数的平移规律4.应用二次函数解决实际问题的步骤：2.常见的类型有存在性问题、动点问题，最值问题等.一、二次函数的应用一、二次函数的应用1.利用二次函数解决抛物线形问题；3.5 二次函数的应用2.利用二次函数求图形面积的最值问题；3.利用二次函数解决商品销售问题中的最大利润问题.一找，找出问题中的变量和常量以及他们之间的函数关系；二列，列函数解析式表示他们之间的关系；三解，应用二次函数的图像及其性质解题；四检，检验结果的合理性，特别是检验是否符合实际意义.二、二次函数的综合二、二次函数的综合1.二次函数常与方程、函数、等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、特殊平行四边形、圆等多种知识进行综合应用.