1、5.1 多边形与平行四边形知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理一、多边形1.定义定义在同一平面内，若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.2.性质性质（1）n边形的内角和为 （n3的整数），外角和都为 .（2）过n（n3的整数）边形一个顶点可以引 条对角线，将其分成 个三角形，n边形一共有 条对角线.（n-2）180360（n-3）（n-2）二、平面图形的镶嵌3.正多边形正多边形定义：各边都 ，各角也 的多边形叫做正多边形.性质：正n边形每个内角的度数是 ，每个外角的度数是 .用多边形作平面镶嵌的前提条件是图形拼合后，同一顶点的若干个角的和恰好是360.用一种正多边形可以铺满地
2、板的有 ，正方形，等.相等相等正三角形正六边形三、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.性质对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分是中心对称图形，它的对称中心是对角线的交点判定两组对边分别平行的四边形两组对边分别相等的四边形一组对边平行且相等的四边形两组对角分别相等的四边形对角线互相平分的四边形其他平行四边形的面积=底高同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等过对称中心的直线平分此图形为全等的两部分5.2 矩形、菱形和正方形知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理一、矩形性质对边平行且相等对角线相等且互相平分四个角都是直角判定有三个角是直角的四边形有一个角是直角的平行四边形
3、对角线相等的平行四边形定义：有一个角是直角的平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形二、菱形性质对边平行且四条边都相等对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角对角相等且邻角互补判定四条边都相等的四边形一组邻边相等的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形定义：有一组邻边相等的平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形三、正方形性质对边平行且四条边都相等对角线相等且互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角四个角都是直角判定有一个角是直角的菱形有一组邻边相等的矩形对角线互相垂直且相等的平行四边形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角
