1、二次函数的增减性问题杭州市初中数学青年教师核心组p 回顾研究框架回顾研究框架二次函数的研究路径二次函数的研究路径概念概念图象图象性质性质应用应用定义定义表示表示开口方向开口方向对称轴对称轴顶顶 点点对称性对称性增减性增减性最值最值方程、不等式方程、不等式实际问题实际问题2()ya xhk12()()ya xxxx2yaxbxc（a 为常数，a0）杭州市初中数学青年教师核心组p 聚焦研究对象聚焦研究对象例例 已知二次函数已知二次函数 自变量自变量x在什么范围内时，在什么范围内时，y随随x的增大的增大而增大而增大?y随随x的增大而减小？的增大而减小？2115722yxx 增减性增减性7x 书本书本
2、P21例题例题杭州市初中数学青年教师核心组p 表征研究对象表征研究对象图形语言图形语言文字语言文字语言符号语言符号语言a0a0抛物线开口向上时，抛物线开口向上时，在对称轴左侧，在对称轴左侧，y随随x的增大而减小；的增大而减小；在对称轴右侧，在对称轴右侧，y随随x的增大而增大的增大而增大.抛物线开口向下时，抛物线开口向下时，在对称轴左侧，在对称轴左侧，y随随x的增大而增大；的增大而增大；在对称轴右侧，在对称轴右侧，y随随x的增大而减小的增大而减小.12122bxxyya 当时，34342bxxyya当时，12122bxxyya 当时，34342bxxyya当时，二次函数二次函数yax2+bx+c
3、(a 0)的增减性可以用哪些不同形式来描述的增减性可以用哪些不同形式来描述.a0a0杭州市初中数学青年教师核心组p 比较函数值的大小比较函数值的大小杭州市初中数学青年教师核心组p 比较函数值的大小比较函数值的大小杭州市初中数学青年教师核心组p 比较函数值的大小比较函数值的大小杭州市初中数学青年教师核心组p 比较函数值的大小比较函数值的大小杭州市初中数学青年教师核心组p 比较函数值的大小比较函数值的大小杭州市初中数学青年教师核心组p 比较函数值的大小比较函数值的大小杭州市初中数学青年教师核心组p 求字母系数的取值范围求字母系数的取值范围杭州市初中数学青年教师核心组p 回顾研究框架回顾研究框架1.利用二次函数增减性能解决哪些问题？利用二次函数增减性能解决哪些问题？二次函数二次函数的增减性的增减性开口方向开口方向对称轴位置对称轴位置比函数值的大小比函数值的大小求自变量的取值范围求自变量的取值范围求字母系数的取值范围求字母系数的取值范围2.解决有关二次函数增减性问题用到哪些数学思想方法？解决有关二次函数增减性问题用到哪些数学思想方法？数形结合分类讨论杭州市初中数学青年教师核心组p 拓展提升拓展提升同学们再见杭州市初中数学青年教师核心组
