1、中考复习专题中考复习专题题题普集街乡初级中学 不积洼步 无以至千里。1、掌握阿氏圆模型特点和有关解题思路，应用阿氏圆的性质解答带系数的两条线段和的最小值（重点）（形如求PA+kPB 的最值问题）2、体会数学思想转化思想.(难点）学习目标学习目标不积洼步 无以至千里。定理探究定理探究不积洼步 无以至千里。“阿氏圆”又称“阿波罗尼斯圆”，已知平面上两点A、B，则所有满足PA=kPB（k1）的点的轨迹是一个圆，这个轨迹最早由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称“阿氏圆”。人物介绍阿波罗尼斯（Apollonius约公元前262-190年），古希腊数学家，与欧几里得，阿基米德齐名他年轻时期到亚历山大跟随欧几
2、里得的后继者学习，和当地的大数学家合作研究。他的著作颇多，最有名的是圆锥曲线论，它是古代世界一项光辉的科学成果。不积洼步 无以至千里。：已知A、B两点，点P满足PA：PB=k（k1），则满足条件的所有的点P的轨迹构成的图形为圆这个轨迹最早由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称“阿氏圆”如图所示,O的半径为r,点A,B都在O外,P为O上的动点,已知r=kOB.连接PA,PB,求“PA+kPB”的最小值.不积洼步 无以至千里。解决方法:找另一个定点C,使得P在圆周上运动时,总有PC=kPB,这样就可以将问题转化为常见的求线段PA+PC和的最小值问题.如图,在线段OB上截取OC,使OC=kr,则可说明B
3、PO与PCO相似,得kPB=PC.则本题求“PA+kPB”的最小值转化为求“PA+PC”的最小值,当A,P,C三点共线,且P在线段AC上时最小.不积洼步 无以至千里。典例精讲典例精讲不积洼步 无以至千里。不积洼步 无以至千里。不积洼步 无以至千里。不积洼步 无以至千里。课堂检测课堂检测1如图，在ABC中，B90，ABBC2，以点B为圆心，为半径作B，点P是B上的动点，则PA PC的最小值为_不积洼步 无以至千里。2222.如图，如图，O的直径的直径AB4，点，点C是是OA的中点，的中点，CDAB交交 O于点于点D，DE是是 O的直径，点的直径，点P是圆上一个动点，则是圆上一个动点，则2PCPE的最小值等于的最小值等于_不积洼步 无以至千里。3.如图，在平面直角坐标系中，以点如图，在平面直角坐标系中，以点C(1，1)为圆心，为圆心，为半为半径作径作 C，与，与x轴，轴，y轴分别交于点轴分别交于点A和点和点B，点，点D为上的动点，为上的动点，则则BD OD的最小值等于的最小值等于_ 不积洼步 无以至千里。5210课堂小结课堂小结同学们，分享你的收获！说说你的疑问？不积洼步 无以至千里。再见！再见！不积洼步 无以至千里。
