1、第二轮 纵向小专题复习专题 7 求函数解析式1.已知一次函数的图象经过点（1，2）和点（3，0），求这个一次函数的解析式.解：设一次函数的解析式是 y=kx+b，得：这个一次函数的解析式是 y=-x+3.2.已知二次函数图象的顶点坐标是（3，5），且抛物线经过点 A（1，3）.求此抛物线的表达式.解：设抛物线的解析式为 y=a（x-3）2+5，则：3=a（1-3）2+5，3.二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点（4，3），（3，0）.（1）求 b、c 的值；（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴.解：（1）二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点（4，3），（3，0），（2）该二次函
2、数为 y=x2-4x+3，y=（x-2）2-1，该二次函数图象的顶点坐标为（2，-1），对称轴为直线 x=2.4.如图，点A（5，2），B（m，n）（m5）在反比例函数 ，的图象上，作 ACy轴于点 C.（1）求反比例函数的表达式；（2）若ABC的面积为 10，求点 B 的坐标.解：（1）把 A（5，2）代入 ，得：k=25=10，（2）由题意得：n=6，5.已知抛物线 y=x2+bx+3 经过点 A（-1，8），顶点为M.（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线对称轴与 x 轴交于点 B，连接 AB、AM，求ABM 的面积.解：（1）抛物线 y=x2+bx+3 经过点 A（-1，8），8=（-
3、1）2-b+3，解得：b=-4，抛物线的表达式为：y=x2-4x+3.（2）如图，作 AHBM 于点 H.由抛物线 y=x2-4x+3 解析式可得，点 M 的坐标为（2，-1），点 B 的坐标为（2，0），BM=1，对称轴为直线 x=2，AH=3，ABM的面积S=6.如图所示，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=x 的图象交于 A（2，4），B（-4，n）两点.（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点 B 作 BC x轴，垂足为点 C，连接 AC，求ACB 的面积.解：（1）将点 A（2，4）代入 得：m=8，反比例函数的解析式为：当 x=-4 时，y=-2，点 B（-4，-2），一次函数的解析式为：y=x+2.（2）由题意知 BC=2，ACB的面积
