1、函数类应用题试题讲解函数类应用题试题讲解课前准备：课前准备：笔记本和练习本、双色笔济宁中考分析济宁中考分析：函数作为初中数学最基本、最核心的内容之一函数作为初中数学最基本、最核心的内容之一,一一直是中考命题的重要考点直是中考命题的重要考点,函数的应用与现实生活联函数的应用与现实生活联系紧密系紧密,既能有效考查函数的基础知识、基本技能、既能有效考查函数的基础知识、基本技能、基本思想方法基本思想方法,又能考查同学们探索创新能力和实践又能考查同学们探索创新能力和实践能力能力,所以一直以来是济宁中考命题的热点所以一直以来是济宁中考命题的热点,每年必每年必考考,甚至一份试卷多次考查甚至一份试卷多次考查.
2、题型以解答题为主题型以解答题为主,试题试题背景鲜活背景鲜活,问题设置巧妙问题设置巧妙,难度适中难度适中.济宁济宁中考已经连中考已经连续多年在解答题设置函数综合应用题续多年在解答题设置函数综合应用题,2020年中考中年中考中函数应用题出现的可能性仍然较大函数应用题出现的可能性仍然较大.一、一次函数应用题一、一次函数应用题例例1：（：（P152）某周日上午某周日上午8：00小宇从家出发，乘车小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活小时到达某活动中心参加实践活动动11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回前回到家，他即刻按
3、照来活动中心时的路线，以到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米千米/小时的平均速度快步返小时的平均速度快步返回同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家回同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回设小宇离家立即保持原来的车速原路返回设小宇离家x（小时）后，到达离家（小时）后，到达离家y（千（千米）的地方，图中折线米）的地方，图中折线OABCD表示表示y与与x之间的函数关系之间的函数关系（1）活动中心与小宇家相距）活动中心与小宇家相距（）千米，小宇在活动中心活动时间为千米，小宇在活动中心活动时间为（）小时，他从活动中心返家时，步
4、行用了小时，他从活动中心返家时，步行用了（）小时；小时；（2）求线段）求线段BC所表示的所表示的y（千米）与（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不必写出（小时）之间的函数关系式（不必写出x所表示的范围）；所表示的范围）；（3）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在12：00前回到前回到家，并说明理由家，并说明理由分析分析：【考点】：一次函数的应用【考点】：一次函数的应用 （1）根据点）根据点A、B坐标结合时间坐标结合时间=路程速度，即可路程速度，即可得出结论；得出结论；（2）根据离家距离）根据离家距离=22速度时间，即可得出速度
5、时间，即可得出y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（3）由小宇步行的时间等于爸爸开车接到小宇的时）由小宇步行的时间等于爸爸开车接到小宇的时间结合往返时间相同，即可求出小宇从活动中心返间结合往返时间相同，即可求出小宇从活动中心返家所用时间，将其与家所用时间，将其与1比较后即可得出结论比较后即可得出结论求解过程求解过程：解：（解：（1）点点A的坐标为（的坐标为（1，22），点），点B的坐标的坐标为（为（3，22），），活动中心与小宇家相距活动中心与小宇家相距22千米，小宇在活动中千米，小宇在活动中心活动时间为心活动时间为31=2小时小时（2220）5=0.4（小时）（小时）故答案为：故答案
6、为：22；2；0.4（2）根据题意得：）根据题意得：y=225（x3）=5x+37（3）小宇从活动中心返家所用时间为：）小宇从活动中心返家所用时间为：0.4+0.4=0.8（小时），（小时），0.81，所用小宇所用小宇12：00前能到家前能到家点评点评：本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；）根据数量关系列式计算；（2）根据离家距离）根据离家距离=22速度时间，找出速度时间，找出y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（3）由爸爸开车的速度不变，求出小宇从活动中）由爸爸开车的速度不变，求出小宇从活动中心返家所用时间心返家
7、所用时间举一反三举一反三（P152）：某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用地租车公司一共62辆A，B两种型号客车作为交通工具下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元（）求y与x的函数解析式，请直接写出x的取值范围；（）若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？解答过程解答过程：解：（）由题意：y380 x+280（62x）100 x+17360 30 x+20（62x）1441，x20.1，
8、又x为整数，x的取值范围为21x62的整数；（）由题意100 x+1736021940，x45.8，21x45，共有25种租车方案，x21时，y有最小值19460元 即租21辆A型号客车时总费用最省，最省的总费用是19460元 某商场购进一批单价为某商场购进一批单价为20元的日用商品元的日用商品.如果以单如果以单价价30元销售，那么半月内可销售出元销售，那么半月内可销售出 400件件.根据销售根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高单价每提高1元，销售量相应减少元，销售量相应减少20件，当销售量件，当销售量单价是单价是（）元时，
9、才能在半月内获得最大利润元时，才能在半月内获得最大利润.例例2（P152）：二、二次函数应用题二、二次函数应用题：注意注意：满足取值范围满足取值范围求解过程求解过程：解：设销售单价提高解：设销售单价提高x元，销售利润为元，销售利润为y元元 根据题意，得根据题意，得y=（30+x20）（）（40020 x）=（x+10）（）（40020 x）=20 x2+400 x+4000，=20（x-5）2+4500 a0 开口向下，开口向下，y有最大值有最大值 当当x=5时，时，y最大最大=4500，答，销售单价提高答，销售单价提高5元，才能在半月内获得最大利元，才能在半月内获得最大利润润4500元元跟踪
10、练习跟踪练习：(2019江苏泰州江苏泰州)怡然美食店的怡然美食店的A,B两种菜品两种菜品,每份每份成本均为成本均为14元元,售价分别为售价分别为20元、元、18元元,这两种菜品每这两种菜品每天的营业额共为天的营业额共为1 120元元,总利润为总利润为280元元.(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份该店每天卖出这两种菜品共多少份?(2)该店为了增加利润该店为了增加利润,准备降低准备降低A种菜品的售价种菜品的售价,同同时提高时提高B种菜品的售价种菜品的售价,售卖时发现售卖时发现,A种菜品售价每降种菜品售价每降0.5元可多卖元可多卖1份份;B种菜品售价每提高种菜品售价每提高0.5元就少卖元就少卖1份
11、份,如果这两种菜品每天销售总份数不变如果这两种菜品每天销售总份数不变,那么这两种菜那么这两种菜品一天的总利润最多是多少品一天的总利润最多是多少?解:(1)设该店每天卖出A种菜品x份,B种菜品y份,20+40=60(份).答:该店每天卖出这两种菜品共60份.(2)设A种菜品售价降低x元,因为两种菜品每天销售总份数不变,则B种菜品售价提高x元,这两种菜品一天的总利润是w元.根据题意,得=-4x2+24x+280=-4(x-3)2+316.故这两种菜品一天的总利润最多是316元.跟踪练习解答跟踪练习解答：课堂总结：课堂总结：1.理解自变量和函数的实际意义理解自变量和函数的实际意义,是解题的出发点是解
12、题的出发点,尤其是没有直接给出自变量时尤其是没有直接给出自变量时,一定理解实际问题一定理解实际问题找准自变量找准自变量.2.理清自变量和函数之间的对应关系理清自变量和函数之间的对应关系,求出函数求出函数解解析式析式,这一步是解题的关键这一步是解题的关键.若给出的问题比较复杂若给出的问题比较复杂,可以借助图形或表格帮助可以借助图形或表格帮助分析分析(如复杂的行程问题如复杂的行程问题一般借助线段图一般借助线段图,复杂的最优化问题一般借助表格复杂的最优化问题一般借助表格).3.利用函数性质解决问题时利用函数性质解决问题时,一定要注意自变量的一定要注意自变量的取值范围取值范围,特别提醒的是特别提醒的是:随自变量取值范围的改变随自变量取值范围的改变,对应关系也发生改变的要分类讨论对应关系也发生改变的要分类讨论.课后作业：完成下发的基础卷或提升卷以及152页第二个举一反三。
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