1、 锐角锐角三角函数三角函数1.锐角锐角三角数的定义三角数的定义2.特殊特殊角的锐角三角函数值角的锐角三角函数值 锐角 三角函数值 30 45 60sin cos tan 1232332222132123306012345451121.在RtABC中，C=90，AB=5,BC=4,那么下列各式中不正确的是（）过手练DD3.3.直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系1、三边关系2、三角关系3、边角关系仰角和俯角方向角4.4.锐角三角函数的应用锐角三角函数的应用3.坡度和坡角4.4.锐角三角函数的应用锐角三角函数的应用中考真题1.(2022(2022重庆中考重庆中考A A卷卷2222题题1010分
2、分)如如图，三角形图，三角形花园花园ABCABC紧邻紧邻湖泊，湖泊，四边形四边形ABDEABDE是是沿湖泊修建的人行步道经测量，沿湖泊修建的人行步道经测量，点点C C在在点点 A A的的正东正东方向方向,AC=200,AC=200米米点点E E在点在点A A的的正北方向正北方向点点B B，D D在点在点C C的的正北正北方向方向,BD=100,BD=100米米点点B B在点在点A A的的北偏北偏东东3030，点，点D D在点在点E E的的北偏北偏东东4545(1)(1)求求步步道道DEDE的的长度（精确到个位）；长度（精确到个位）；(2)(2)点点D D处处有直饮水，小红有直饮水，小红从从A
3、A出发出发沿人行步道去沿人行步道去取水，可以经过取水，可以经过点点B B到达点到达点D D，也可以经过也可以经过点点E E到到达点达点D D请计算说明他走哪一条路较近请计算说明他走哪一条路较近？（参考数据（参考数据:,:,）21.41431.732(1(1)求步道求步道DEDE的长度（精确到个位）的长度（精确到个位）；（参考数据（参考数据:,:,）解：解：过点过点E E作作BCBC的的垂线，垂足垂线，垂足为为H,H,CAE=C=CHE=90CAE=C=CHE=90，四边形四边形ACHEACHE是矩形，是矩形，EH=AC=200mEH=AC=200m，根据题意得：根据题意得：D=45D=45，D
4、EHDEH为等腰直角三角形为等腰直角三角形，DH=EH=200mDH=EH=200m，（m m）；6606060答答：渔渔船船不不能能在在下下午午 点点之之前前到到达达处处5E5.5.如如图，某图，某火车站火车站A A位于位于东西方向火车东西方向火车轨道轨道l上上，小区小区B B在火车站在火车站A A的的西北西北方向方向400400米处，米处，小区小区C C在火车站在火车站A A的的北偏东北偏东1515方向上，方向上，小区小区C C在小区在小区B B的的北北偏东偏东6060方向上方向上(1)(1)求求火车站火车站A A与小区与小区C C之间之间的距离（精确到的距离（精确到1 1米）；米）；(2
5、)(2)火车在行驶过程中，周围火车在行驶过程中，周围300300米内都能听到它发出米内都能听到它发出的噪声，深夜更加明显，一列火车从的噪声，深夜更加明显，一列火车从火车站火车站A A向向西行西行驶，火车发出的噪声会影响驶，火车发出的噪声会影响小区小区B B的的住户吗？如果受住户吗？如果受到影响，需要在轨道旁安装降噪装置，请求出需安装到影响，需要在轨道旁安装降噪装置，请求出需安装降噪装置的轨道长度；如果不受影响，请说明理由降噪装置的轨道长度；如果不受影响，请说明理由（参考数据：（参考数据：）21.414,31.732牛刀小试(1)(1)求火车站求火车站A A与小区与小区C C之间的距离（精确到之
6、间的距离（精确到1 1米）；米）；解：根据题意，解：根据题意，得得过点过点B B作作BDBDACAC于于点点D D，CD=BDCD=BDAB=400mAB=400mAD=200mAD=200m，604515EBCGABGBAFAC ，754560ABCACBBAC，4530DBCACBABD 200 3mBD （）=200 3+200200 1.732+200546 mACADCDADBD（2 2）解）解：受到影响，理由如下：受到影响，理由如下：过点过点B B作作BMBMl于于点点M M，MAB=MAB=MBA=45MBA=45,AB=400mAB=400m，所以小区所以小区B B受到影响受到影响，以以300300米为腰长，米为腰长，以以BMBM为为高构造等腰三角形高构造等腰三角形 ，根据勾股定理计算，根据勾股定理计算 ，根据三线合一性质，根据三线合一性质，小小于于200 2200 1.414282.8m300mAMBM 22300200 2100mMQ 2200NQMQm
