1、专题训练（9）反比例函数一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）C1.已知反比例函数 的图象过点 A（1，-2），则 k 的值为（）A.1B.2C.-2D.-12.a、b 是实数，点 A（2，a）、B（3，b）在反比例函数 的图象上，则（）AA.ab0 B.ba0C.a0bD.b0aA3.反比例函数 的图象在（）A.第一，三象限 B.第二，四象限C.第一，二象限 D.第三，四象限B4.如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数 与一次函数 y=kx-1（k 为常数，且 k0）的图象可能是（）A5.如图，以原点为圆心的圆与反比例函数 的图象交于 A、B、C、D 四点，已知点 A 的横坐标为 1，
2、则点 C 的横坐标（）A.-3B.-2C.-1D.-46.如图，直线 与双曲线 交于 A（2，m）、B（-6，n）两点.则当 y1y2 时，x 的取值范围是（）CA.x-6 或 0 x2B.-6x0 或 x2C.x-6 或 0 x2D.-6x2D7.如图，在平面直角坐标系中，点 P 是反比例函数 （x0）图象上的一点，分别过点 P 作 PA x 轴于点 A，PBy 轴于点 B，若四边形 PAOB 的面积为 6，则 k 的值是（）A.12B.-12C.6D.-6A8.某厂现有 300 吨煤，这些煤能烧的天数 y 与平均每天烧的吨数 x 之间的函数关系是（）C9.如果等腰三角形的面积为 10，底边
3、长为 x，底边上的高为 y，则 y 与 x 的函数关系式为（）C10.面积为 2 的直角三角形一直角边长为 x，另一直角边长为 y，则 y 与 x 的变化规律用图象大致表示为（）二、填空题（每小题 4 分，共 28 分）111.已知反比例函数 的图象经过点（1，2），则 k 的值为.0y212.已知反比例函数 ，当 x3 时，y 的取值范围是 .13.已知 A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数 图象上的两点，且 x1x20，则 y1 y2814.如图，点 A 在反比例函数 的图象上，A Bx 轴，垂足为 B，且 S=4，则 k=.15.如图，正比例函数 y=ax 的图象与反比例函数
4、的图象相交于点 A，B，若点 A 的坐标为（-2，3），则点 B 的坐标为 .（2，-3）16.如图，在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 B，C 在 x 轴上，A，D 两点分别在反比例函数 （x0）与 （x0）的图象上，则ABCD 的面积为.417.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R（单位：）是反比例函数关系，它 的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过 10A，那么用电 器 可 变 电 阻 R 应 控 制 的 范 围是 .R3.6三、解答题（每小题 6 分，共 18 分）18.如图，点 A（1，6）和点 B 在反比例函数图象上，AD
5、x 轴于点 D，BCx 轴于点 C，DC=5.（1）求反比例函数的表达式和点 B 的坐标；（2）连接 AB，在线段 DC 上是否存在一点 E，使A BE 的面积等于 5？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由.解：（1）点 A（1，6）和点 B 在反比例函数图象上，ADx 轴于点 D，D（1，0），BCx 轴于点 C，DC=5.B 的横坐标为 6，将 x=6 代入 解得，y=1，B（6，1）.k=16=6，反比例函数的表达式为：；（2）存在，设 E（x，0），则DE=x-1，CE=6-x，ADx 轴，BCx 轴，A DE=BCE=90，如图，连接 AE，BE，SABE=S 四边形 A
6、BCD-SADE-SBCE=（1+6）5-（x-1）6-（6-x）1=5 解得：x=5，则 E（5，0）.19.如图，一次函数 y=x-1 的图象与反比例函数 的图象相交于 A（m，1），B（-1，n）两点.（1）求 m、n 的值.（2）直接写出使反比例函数值大于一次函数值的 x 的取值范围.解：（1）将 y=1 代入 y=x-1 得，x=2，将 x=-1 代入 y=x-1 得，y=-2，点 A（2，1），点 B（-1，-2），m=2，n=-2.（2）x-1 或 0 x2.20.如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴相交于点 A，与反比例函数 相交于两点.（1）利用图中条件，求反比例和一次函数的解析式；（2）连接 OB，OC，求BOC 的面积.解：（1）将 B（-1，5）代入 得，解得 c=-5，将点 代入 得，d=-2，y =-2x+3.（2）令 y1=0，则-2x+3=0，解得 ，SBOC=SAOB+SAOC=
