1、第二轮 纵向小专题复习专题 15 三角形1.已知：如图，点 A、D、C、B 在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AEFB.证明：AD=BC，AD+CD=BC+CD，即 AC=BD，在ACE 和BDF 中，ACEBDF（SSS），A=B，AEFB.2.如图，A BCD，E、F 分别为 AB、CD 上的点，且 ECBF，连接 AD，分别与 EC、BF 相交于点 G，H，若 AB=CD，求证：A G=DH.证明：ABCD，ECBF，四边形 BFCE 是平行四边形，A=D，BEC=BFC，BE=CF，AEG=DFH，AB=CD，AE=DF，AEGDFH（ASA），AG=DH.在A
2、EG 和DFH 中，3.如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别为 D，E.求证：BE=CD.证明：ACB=90，BCE+ACD=90.ADCE，BECE，ADC=E=90，ACD+CAD=90，CAD=BCE，又 AC=BC，ACDCBE（AAS），BE=CD.4.如图，ABC 中，CE、CF 分别是ACB 及外角ACD的平分线，且 CE 交 AB 于点 E，EF 交 AC 于点 M，已知 EFBC.（1）求证：M 为 EF 中点；（2）若B=40，A=60，求F 的度数.（1）证明：CE、CF 分别是ACB 及外角ACD 的平分线，MCE=BCE，MCF=DCF，E F B C，M E C=B C E，MFC=DCF，MEC=MCE，MFC=MCF，EM=MC，MC=MF，EM=MF，M 是 EF 的中点.（2）解：A=60，B=40，ACD=A+B=100，CF 平分ACD，FCD=ACD=50，EFBC，F=FCD=50.
