1、辅助圆第一讲1 技 巧 讲 解2CONTENTS例 题 讲 解3对 应 习 题4课程总结动点问题：动点问题：动点，运动，同时出发，最小值动点，运动，同时出发，最小值.P a r t 1动 点 解 题 技 巧如图,在边长为1的正方形ABCD中,动点F.E分别以相同的速度从D.C两点同时出发向C.B运动(任何一个点到达即停止),BF、AE交于点P,连接CP,则线段CP的最小值为()知识点 辅 助 圆解 决 运 动 过 程 中 的 动 点 轨 迹 问 题已知线段AB,平面内有一个动点C,若使得ACB=90则点C的轨迹为:以AB为直径的圆（不包含A,B两点）圆周角定理：直径所对的圆周角为90，90的圆
2、周角所对的弦是直径构 造 辅 助 圆 构造辅助圆1.何时构造辅助圆？当出现运动的直角和其所对的固定边2.如何构造辅助圆？先找运动的直角，再找直角所对的固定边构 造 辅 助 圆 已知正方形ABCD，点G为对角线BD上的一动点，连接AG，过点B作BH直线AG于点H。则点H的轨迹为：以AB为直径的圆上的一段弧AB常 见 构 造 情 景（1）图中已知垂直如图,正方形ABCD的边长是2,点P从点D出发沿DB向点B运动,至点B停止运动,连接AP,过点B作BH垂直于直线AP于点H,在点P运动过程中,点H所走过的路径长是()经典例题如图,RtABC中,ACB=90,CAB=60，AB=4，点P是BC边上的动点
3、，过点c作直线AP的垂线，垂足为Q，当点P从点C运动到点B时，点Q的运动路径长为_.对应练习Q已知正方形ABCD,点EF分别为BC,CD上的动点，连接AF,BF交于点G，AE=BF。则点G的轨迹为：以AB为直径的圆上的一段弧BG常 见 构 造 情 景（2）正方形中的十字如图,四边形ABCD是正方形,动点E.F分别从D.C两点同时出发,以相同的速度分别在边DC、CB上移动,当点E运动到点C时都停止运动,DF与AE相交于点P,若AD=8,则点P运动的路径长为()经典例题如图，在ABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP的长度的最小值为对应练习
4、 如图，E、F是正方形ABCD的边AD上的两个动点，满足AEDF.连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是对应练习如果EPF在P点运动时，保持不变，则P的运动轨迹是个圆弧。EPF恒定不变则点P的轨迹为：以EF为弦的圆上的一段弧EF常 见 构 造 情 景（3）定线段对角在运动过程中 保持角的大小不变已知四边形ABCD，点M为AB上的一定点，点N为BC上一动点，将MBN沿MN所在直线翻折，形成MBN。则点B的轨迹为：以M为圆心，MB为半径的圆上的的一段弧BB常 见 构 造 情 景（4）翻折图像一个角如图,在矩形ABCD中，AB=2,AD=,点E为AB
5、的中点，点F为AD边上从A到D运动的一个动点，连接EF，将AEF沿EF折叠，点A落在点G处，在运动的过程中，点G运动的路径长为：经典例题3如图,边长为4的菱形ABCD中，A=60，点M是AD边的中点，点N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN,连接AC,则AC长度的最小值是：对应练习CBMANADABCDMNABACDMNA如图,在RtABC中,B=60,BC=3,D为BC边上的三等分点,BD=2CD,E为AB边上一动点,将DBE沿DE折叠到DBE的位置,连接AB,则线段AB的最小值为：_.对应练习（桂林中考题）如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90，交点P运动的路径长是对应练习P a r t 4课程总结 圆周角定理：直径所对的圆周角为90，90的圆周角所对的弦是直径下 次 课下 次 课 见见
