1、全国2018年10月年高等教育自学考试线性代数（经管类）课程代码：04184说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，r（A）表示矩阵A的秩。一、单项选择题：本大题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。1、行列式中元素4的代数余子式等于（B）A、40B、10C、10D、402、下列矩阵中不是初等矩阵的为（A）A、B、C、D、3、设向量组线性无关, 线性相关,则下列结论中错误的是（D）A、线性无关B、可由线性表出C、线性相关D、线性无关4、设是4元非齐次线性方程组的3个解向量
2、，已知r(A)3，,c为任意常数,则方程组的通解可表示为（C）A、B、C、D、5、设分块矩阵，其中是3维列向量，则AB的第4列是（D）A、B、C、D、二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。6、行列式_2_.7、设,D中元素的代数余子式记为，则_0_、8、矩阵_、9、矩阵(A,E)经初等行变换化为(E,B),则B_、10、已知向量组的秩等于2，则数x_-2_、11、设A是56矩阵,r(A)3,则齐次线性方程组Ax0的基础解系中包含解向量的个数为_3_、12、已知线性方程组无解，则数a_-1_、13、矩阵_3_.14、设是3阶矩阵A属于特征值的特征向量，则_、15、若实二次型正定，则数的取值范围是_、三、计算题：本大题共7小题，每小题9分，共63分。16、计算行列式的值.解：17、设矩阵A,B,X满足等式AX=B,其中,求X.解：方法一方法二18、设向量.解：19、求向量组的一个极大线性无关组，并将其余向量由该极大线性无关组线性表出.解：20、当数a为何值时，线性方程组有无穷多解？并求出其通解.（要求用它的其一个特解和导出组的基础解系表示）解：21、若矩阵可相似对角化，求数x.解：22、求正交变换化为标准形，并写出相应的标准形.解：四、证明题：本题7分。23、若矩阵可逆，证明线性方程组无解.解：
