1、苏教版五年级数学下册圆的面积公开课教案教学内容：教科书第96-98页的例7、例8、例9和练一练，练习十四的第1-4题.教学目标：1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。3、让学生体验数学问题的探索性和挑战性，在困难和挫折中树立探索真理的勇气和信心，在合作交流中共享成功的喜悦。3、教学重点：探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。教学难点：经历圆的面积公式的推导过程。教学具准备：准备圆面积公式
2、推导模型，画好表格等。教学过程：一、导入新课。 谈话：我们已经认识了圆，并掌握了圆的周长？将一圆出示在电子白板上，问：什么是圆的周长？（圆一周的长度是圆的周长）这个圆所占平面的大小又叫什么？从而引出课题：“圆的面积”，今天我们就来一起研究圆的面积。（齐读课题）二、合理猜测，初步探索。 师：猜一猜，圆的面积和什么有关？ 师：为什么圆的面积和半径有关呢？（学生作简单的解释）师：圆的面积到底和半径有没有关系？有着什么样的关系？我们一起来探究一下。出示课件例7中的图：这是一个以正方形的边长为半径画出的一个圆，我们用数方格的方法来算出圆的面积。（每1小格是1平方厘米）（1）、我们先数出四分之一个圆的面积
3、。（在乘以4,就是圆的面积）（2）、先数有几个整格，再数特别接近满格的可以看作满格，半格的几个凑成一格。(3)、正方形的面积是多少？（16平方厘米）正方形的面积是半径乘以半径。（半径的平方）（4）、计算，这个圆的面积大约是正方形面积的几倍。并将结果记录在你们的表格上。指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。请大家把书轻轻的翻到96页，观察例题下面的那两幅图，计算完成在表格上。（1、2组完成第一个，3、4组完成第二个）我们发现圆的面积是正方形的3倍多一些。正方形的面积是半径的平方。出示课件：所以圆的面积就是它半径平方的3倍多一些 。（圆的面积大约等于半径半径3）
4、说明我们的猜测是对的，圆的面积确实与它的半径有关，3倍多一些。师：到底是半径平方的多少倍呢？看来我们还得进行一番探究，推导出一个能精确计算圆面积的公式。三、深入探索，发现公式1.请大家回忆一下平行四边形的面积是怎么推导的？（转化法）2. 教学例8.师：如果将一个圆平均分成16份后，我们来试试看，它们能拼成什么图形？（4人一小组，用你们桌面上的学具拼一拼。）生：拼成了一个近似的平行四边形。师：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成图形更接近什么图形？（近似的长方形）进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份，甚至更多的分数，也用类似的方法拼一拼。请大家想一想，随着份数的增加
5、，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？生：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形.交流后，教师出示推导图,推导公式。（1） 拼成的长方形与原来的圆有什么关系？什么变了？什么没变？交流中借助图示小结：也就是长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。追问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽该应怎样表示？根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？长方形的面积=长宽圆的面积=rr =r2.如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成S=r2.（齐读公式）追问：（2）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？（3）有了这样一个公式，必须知道什么？就能算出圆的面积了？四、教学例9。1、出示例9。学生齐读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，可以让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。2、完成练一练第1题 学生独立尝试解答，集体订正。3、一个圆形桌面的直径是1米，给这个桌面配一块玻璃，玻璃的面积至少是多少平方米？五、全课小结。今天我们主要学习了圆的面积公式推到，怎么推到？根据公式会计算圆的面积。
