2019年中考数学福建地区总复习ppt课件：专题二实际应用(共28张PPT).ppt

1、第二轮第二轮 中考题型突破中考题型突破专题二实际应用【题型【题型1】一次方程的实际应用】一次方程的实际应用【例【例1】(改编题改编题)某水果店某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花月份购进甲、乙两种水果共花费费1 700元，其中甲种水果元，其中甲种水果8元元/千克，乙种水果千克，乙种水果18元元/千克千克.6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元元/千克，千克，乙种水果乙种水果20元元/千克若该店千克若该店6月份购进这两种水果的数量月份购进这两种水果的数量与与5月份的相同，将多支付货款月份的相同，将多支付货款300元，求该店元，求该店5月份购进月份购进

2、甲、乙两种水果分别是多少千克？甲、乙两种水果分别是多少千克？思路点拨：设该店思路点拨：设该店5月份购进甲种水果月份购进甲种水果x千克，购进乙种水千克，购进乙种水果果y千克，可列方程组求解千克，可列方程组求解解：设该店解：设该店5月份购进甲种水果月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果千克，购进乙种水果 y千克根据题意，得千克根据题意，得 解得解得答：该店答：该店5月份购进甲种水果月份购进甲种水果190千克，购进乙种千克，购进乙种 水果水果10千克千克 88170010201700300 xyxy，19010.xy ，【题型【题型1】一次方程的实际应用】一次方程的实际应用【即时巩固【即时巩固1】(2

3、017武汉市武汉市)某公司为奖励在趣味运动会某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，件，其中甲种奖品每件其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件元，乙种奖品每件30元如果购买元如果购买甲、乙两种奖品共花费了甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？买了多少件？解：解：(1)设甲、乙两种奖品分别购买设甲、乙两种奖品分别购买x件、件、y件件 依题意，得依题意，得 解得解得 答：甲、乙两种奖品分别购买答：甲、乙两种奖品分别购买5件、件、15件件 204030650 xyxy，51

4、5.xy ，【题型【题型2】一元二次方程的实际应用】一元二次方程的实际应用【例【例2】某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每】某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个场比赛，则共有多少个班级参赛？班级参赛？思路点拨：要考虑有没重复数的情况思路点拨：要考虑有没重复数的情况.解：设共有解：设共有x个班级参赛根据题意，个班级参赛根据题意，得得 ，解得解得x16，x25(不合题意，舍去不合题意，舍去)则共有则共有6个班级参赛个班级参赛(1)152x x 【题型【题型2】一元二次方程的实际应用】一元二次方程的实际应用【

5、即时巩固【即时巩固2】(2017菏泽市菏泽市)某玩具厂生产一种玩具，按某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销元销售时，每天可销售售160个；若销售单价每降低个；若销售单价每降低1元，每天可多售出元，每天可多售出2个已个已知每个玩具的固定成本为知每个玩具的固定成本为360元，求这种玩具的销售单价元，求这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润为多少元时，厂家每天可获利润20 000元元解：设这种玩具的销售单价为解：设这种玩具的销

6、售单价为x元时，厂家每天可元时，厂家每天可 获获 利润利润20 000元由题意，得元由题意，得 (x360)1602(480 x)20 000 解得解得x1x2460 答：这种玩具的销售单价为答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可元时，厂家每天可 获利润获利润20 000元元【题型【题型3】分式方程的实际应用】分式方程的实际应用【例【例3】(2017安顺市安顺市)某商场计划购进甲、乙两种玩具，某商场计划购进甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用元，用90元购进甲种玩具的件数与用元购进甲种玩具的件数与用1

7、50元购进乙种元购进乙种玩具的件数相同求甲种、乙种两种玩具每件的进价玩具的件数相同求甲种、乙种两种玩具每件的进价思路点拨：可设甲种玩具进价思路点拨：可设甲种玩具进价x元元/件，再利用件，再利用“用用90元元购进甲种玩具的件数与用购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相元购进乙种玩具的件数相同同”列出方程列出方程解：设甲种玩具进价解：设甲种玩具进价x元元/件，则乙种玩具进价为件，则乙种玩具进价为 (40 x)元元/件件 依题意，得依题意，得 ，解得解得x15.经检验，经检验，x15是原方程的解是原方程的解 40 x25.答：甲，乙两种玩具的进价分别是答：甲，乙两种玩具的进价分别是15元

8、元/件，件，25元元/件件9015040 xx 【题型【题型3】分式方程的实际应用】分式方程的实际应用【即时巩固【即时巩固3】(改编题改编题)某商场购进甲、乙两种商品，甲种某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了商品共用了2 000元，乙种商品共用了元，乙种商品共用了2 400元已知乙种元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、元，且购进的甲、乙两种商品件数相同，求甲、乙两种商品的每件进价乙两种商品件数相同，求甲、乙两种商品的每件进价解：设甲种商品的每件进价为解：设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进元，则乙种商品的每件进 价为价为(x

9、8)元元 根据题意，得根据题意，得 ，解得解得 x40.经检验，经检验，x40是原方程的解是原方程的解 x848.答：甲种商品的每件进价为答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件元，乙种商品的每件 进价为进价为48元元200024008xx 【题型【题型4】不等式的实际应用】不等式的实际应用【例【例4】(2017重庆市重庆市)某地大力发展经济作物，其中果树某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产该地某果农今较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产该地某果农今年收获樱桃

10、和枇杷共年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？思路点拨：设该果农今年收获樱桃思路点拨：设该果农今年收获樱桃x千克，利用千克，利用“枇杷的枇杷的产量不超过樱桃产量的产量不超过樱桃产量的7倍倍”列出不等式列出不等式解：设该果农今年收获樱桃解：设该果农今年收获樱桃x千克千克 根据题意，得根据题意，得400 x7x，解得解得x50.答：该果农今年收获樱桃至少答：该果农今年收获樱桃至少50千克千克【题型【题型4】不等式的实际应用】不等式的实际应用【即时巩固【即时巩固4】

11、(改编题改编题)春平中学要为学校科技活动小组提春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买供实验器材，计划购买A型、型、B型两种型号的放大镜已知型两种型号的放大镜已知每个每个A型放大镜型放大镜20元，每个元，每个B型放大镜型放大镜12元若学校决定购元若学校决定购买两种型号放大镜共买两种型号放大镜共75个，总费用不超过个，总费用不超过1 180元，那么最元，那么最多可以购买多少个多可以购买多少个A型放大镜？型放大镜？解：设购买解：设购买A型放大镜型放大镜m个根据题意，得个根据题意，得 20a12(75a)1 180，解得解得x35.答：最多可以购买答：最多可以购买35个个A型放大镜型放大镜

12、【题型【题型5】一次函数的实际应用】一次函数的实际应用【例【例5】(2017衢州市衢州市)“五一五一”期间，小明一家乘坐高铁前期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游 根据以上信息，解答下列问题：根据以上信息，解答下列问题：(1)设租车时间为设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，元，租用乙公司的车所需费用为租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出元，分别求出y1，y2关于关于x的的函数表达式；函数表达式；(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算请你帮助小明计算并选择哪个出游方

13、案合算【题型【题型5】一次函数的实际应用】一次函数的实际应用思路点拨：根据函数图象中的信息，运用待定系数法思路点拨：根据函数图象中的信息，运用待定系数法求得求得y1，y2关于关于x的函数表达式的函数表达式.解：解：(1)设设y1k1x80.把点把点(1，95)代入，可得代入，可得95k180，解得，解得k115.y115x80(x0)设设y2k2x.把把(1，30)代入，可得代入，可得30k2，即，即k230.y230 x(x0)【题型【题型5】一次函数的实际应用】一次函数的实际应用(2)当当y1 y2时，时，15x8030 x，解得，解得x ；当当y1 y2时，时，15x8030 x，解得，

14、解得x ；当当y1 y2时，时，15x8030 x，解得，解得x .当租车时间为当租车时间为 小时，选择甲、乙公司一样合算；小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于当租车时间小于 小时，选择乙公司合算；当租车时小时，选择乙公司合算；当租车时 间大于间大于 小时，选择甲公司合算小时，选择甲公司合算163163163163163163【题型【题型5】一次函数的实际应用】一次函数的实际应用【即时巩固【即时巩固5】(2017天津市天津市)用用A4纸复印文件，在甲复印店不纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费管一次复印多少页，每页收费0.1元在乙复印店复印同样的元在乙复印店复印同样的文件

15、，一次复印页数不超过文件，一次复印页数不超过20时，每页收费时，每页收费0.12元；一次复印元；一次复印页数超过页数超过20时，超过部分每页收费时，超过部分每页收费0.09元元设在同一家复印店一次复印文件的页数为设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数为非负整数)(1)根据题意，填写右表：根据题意，填写右表：(2)设在甲复印店复印收费设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出元，分别写出y1，y2关于关于x的函数关系式；的函数关系式；(3)当当x70时，顾客在哪家时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说复印店复印花费少？请说明理由明理由131.

16、23.3【题型【题型5】一次函数的实际应用】一次函数的实际应用解：解：(2)y10.1x(x0)；y2 (3)顾客在乙复印店复印花费少顾客在乙复印店复印花费少 当当x70时，有时，有y10.1x，y20.09x0.6，y1 y20.1x(0.09x0.6)0.01x0.6.记记y0.01x0.6.由由0.010，y随随x的增大而增大的增大而增大 又又x70时，有时，有y0.1.x70时，有时，有y0.1，即，即y0.y1 y2.当当x70时，顾客在乙复印店复印花费少时，顾客在乙复印店复印花费少 0.12(020)0.090.06(20).xxxx，【题型【题型6】二次函数的实际应用】二次函数的

17、实际应用【例【例6】(2017德州市德州市)随着新农村的随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了越美丽，小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池，在水池中心竖直安一个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高装了一根高2米的喷水管，它喷出的米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，米处达到最高，水柱落地处离池中心水柱落地处离池中心3米米(1)请你建立适当的直角坐标系，并求出水柱抛物线的函请你建立适当的直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；数解析式；(2)求出水柱的最大

18、高度求出水柱的最大高度【题型【题型6】二次函数的实际应用】二次函数的实际应用思路点拨：以水管和地面交点为原点，原点与水柱落地思路点拨：以水管和地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为点所在直线为x轴建立直角坐标系，利用顶点式求解析式；轴建立直角坐标系，利用顶点式求解析式；水柱的最大高度即为顶点的纵坐标水柱的最大高度即为顶点的纵坐标解：解：(1)如图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落如图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落 地点所在直线为地点所在直线为x轴，水管所在直线轴，水管所在直线 为为y轴，建立平面直角坐标系轴，建立平面直角坐标系 由题意可设抛物线的函数解析式由题意可设抛物线的函数

19、解析式 为为ya(x1)2h(0 x3)抛物线过点抛物线过点(3，0)和和(0，2)，代入抛物线解析式，得，代入抛物线解析式，得 解得解得 所以，抛物线的解析式为所以，抛物线的解析式为 化为一般形式为化为一般形式为 402ahah，238.3ah ，228(1)(03),33yxx 2242(03).33yxxx 【题型【题型6】二次函数的实际应用】二次函数的实际应用(2)由由(1)知抛物线的解析式为知抛物线的解析式为 当当x1时，时，y最大值最大值 答：水柱的最大高度为答：水柱的最大高度为 米米228(1)(03),33yxx 8,383【题型【题型6】二次函数的实际应用】二次函数的实际应用

20、【即时巩固【即时巩固6】(2017连云港市连云港市)某蓝莓种植生产基地产销某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是都能销售完，直接销售是40元元/斤，加工销售是斤，加工销售是130元元/斤斤(不计损耗不计损耗)已知基地雇佣已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工斤或加工35斤，设安排斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓(1)若基地一天

21、的总销售收入为若基地一天的总销售收入为y元，求元，求y与与x的函数关系式的函数关系式(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求 出最大值出最大值【题型【题型6】二次函数的实际应用】二次函数的实际应用解：解：(1)根据题意，得根据题意，得y70 x(20 x)3540(20 x)35130350 x63 000 y与与x的函数关系式为的函数关系式为y350 x63 000.(2)70 x35(20 x)，x x为正整数，且为正整数，且x20，7x20.y350 x63 000中，中，k350100.汽车上午汽车上午7：30从丽水出发，不

22、能在上午从丽水出发，不能在上午10：00 之前到达杭州市场之前到达杭州市场 (3)3.5t4，75v .答：平均速度答：平均速度v的取值范围是的取值范围是75v .kt300t60076007【题型【题型7】反比例函数的实际应用】反比例函数的实际应用【即时巩固【即时巩固7】某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年】某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度中药物浓度y(微克微克/毫升毫升)与服药时间与服药时间x小时之间函数关系如小时之间函数关系如图所示图所示(当当4x10时，时，y与与x成反比例

23、成反比例)(1)根据图象分别求出血液中药物根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段浓度上升和下降阶段y与与x之间的之间的函数关系式函数关系式(2)问血液中药物浓度不低于问血液中药物浓度不低于4微微克克/毫升的持续时间是多少小时？毫升的持续时间是多少小时？【题型【题型7】反比例函数的实际应用】反比例函数的实际应用解：解：(1)当当0 x4时，设直线解析式为时，设直线解析式为ykx，将将(4，8)代入，得代入，得84k，解得，解得k2.直线解析式为直线解析式为y2x.当当4x10时，设反比例函数解析式为时，设反比例函数解析式为y ，将将(4，8)代入，得代入，得8 ，解得，解得a32.反比例函

24、数解析式为反比例函数解析式为y .血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为 y2x(0 x4)，下降阶段的函数关系式为下降阶段的函数关系式为y (4x10)ax4a32x32x【题型【题型7】反比例函数的实际应用】反比例函数的实际应用(2)当当y4，则，则42x，解得，解得x2；当；当y4，则，则4 ，解得解得x8.826(小时小时)，血液中药物浓度不低于血液中药物浓度不低于4微克微克/毫升的持续时间是毫升的持续时间是 6小时小时32x【题型【题型8】几何的实际应用】几何的实际应用【例【例8】(2018烟台市烟台市)汽车超速行驶是交通安全的重大隐汽车超速行驶是交

25、通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速，如图，学校附近有一条笔直的公路路段设置了区间测速，如图，学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米千米/小时数学小时数学实践活动小组设计了如下活动：在实践活动小组设计了如下活动：在l上确定上确定A，B两点，并两点，并在在AB路段进行区间测速在路段进行区间测速在l外取一点外取一点P，作，作PCl，垂足，垂足为点为点C.测得测得PC30米，米，APC71，BPC35.上上午午9时测得一汽车从点时测得一汽车从点A

26、到点到点B用时用时6秒，请你用所学的数学秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速知识说明该车是否超速(参考数据：参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70，sin710.95，cos710.33，tan712.90)【题型【题型8】几何的实际应用】几何的实际应用思路点拨：先求得思路点拨：先求得AC，BC的长度，据此得出的长度，据此得出AB长度，长度，从而求得该车通过从而求得该车通过AB段的车速，比较大小即可得段的车速，比较大小即可得解：在解：在RtAPC中，中，ACPCtanAPC 30tan71302.9087(米米)，在在RtBPC中，中，BCPCtanBPC30

27、tan35300.7021(米米)，则则ABACBC872166(米米)，11(米米/秒秒)，该汽车的实际速度为该汽车的实际速度为11 米米/秒秒 又又40 千米千米/小时小时11.1 米米/秒，秒，该车没有超速该车没有超速666【题型【题型8】几何的实际应用】几何的实际应用【即时巩固【即时巩固8】(2018临沂市临沂市)如图，有一个三角形的钢架如图，有一个三角形的钢架ABC，A30，C45，AC2(1)m.请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为一个直径为2.1 m的圆形门？的圆形门？3【题型【题型8】几何的实际应用】几何的实际应用解：工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为解：工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为2.1 m的圆形的圆形 门理由如下：门理由如下：如图，过如图，过B作作BDAC于于D.ABBD，BCBD，ACAB，求出求出DB长和长和2.1 m比较即可比较即可 设设BDx m.A30，C45，DCBDx m，AD BD x m.AC2(1)m，x x2(1)x2.BD2 m2.1 m.工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为2.1 m的圆的圆 形门形门33333