1、二、重点专题精讲优练二、重点专题精讲优练专题十专题十 实际应实际应用题用题类型三类型三 利润利润(费用费用)最值问题最值问题例例(2018泰安)文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？(2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售典例精析典例精析 价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？(购进的两种图书全部销售完)解：解：
2、(1)设乙种图书售价每本x元，则甲种图书售价为每本1.4x元，由题意得：10，解得：x20，经检验：x20是原方程的解，甲种图书售价为每本1.42028元，答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；1400 x168014x.(2)设甲种图书进货a本，则乙种图书进货(1200a)本，总利润w元，则w(28203)a(20142)(1200a)a4800，20a14(1200a)20000，解得a ，w随a的增大而增大，当a最大时w最大，即当a533本时，w最大，此时，乙种图书进货本数为1200533667(本)答：当甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时才能获得最大利润.160
3、03解决与最值有关的实际应用题时，首先需要根据题意列出函数解析式，结合实际情况确定自变量的取值范围，再计算求解确定最值的常用方法：(1)一次函数性质求最值：一定要借助自变量的取值范围，结合函数图象的增减性进行求解；(2)二次函数性质求最值，需要综合考虑自变量的取值范围以及端点值，如果二次函数的顶点横坐标在实际范围内，一般最值取顶点纵坐标值，若不在，根据自变量实际取值及二次函数增减性确定，一般最值为自变量两端所对应函数值备考指备考指导导类型四类型四 最优方最优方案问题案问题 典例精析典例精析 例例(2018湘潭)湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，
4、决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？解：解：(1)设温馨提示牌的单价为x元/个，垃圾箱的单价为3x元/个，由题意得 2x33x550，解得x50，3x150，温馨提示牌的单价为50元/个，则垃圾箱的单价为150元/个；(2)设购买垃圾箱m个，购买温馨提示牌(100m)个，由题意得解得48m50，
5、m为整数，m48或49或50，故共有三种购买方案：购买垃圾箱48个，温馨提示牌52个；购买垃圾箱49个，温馨提示牌51个；购买垃圾箱50个，温馨提示牌50个m4850（100m）150m10000，购买所需资金为w50(100m)150m100m5000(48m50)，1000，w随m的增加而增加，当m48时，所需资金最少，为：w1004850009800(元)，答：购买48个垃圾箱和52个温馨提示牌所需资金最少，最少是9800元方案选取(设计)问题一般有以下几种解决方法：(1)由不等式确定自变量的取值范围后，取其整数解，将每一个符合题意的整数解定为一种方案；将每一个解代入相应的关系式中，求出每组方案的值，即可确定最优方案，有时，也会根据函数增减性及自变量取值求最小费用；(2)若题中含有两种方案，且多为一次函数，在符合题意的范围内，根据自变量的取值范围直接代入求值比较，选取最优方案；或者画出函数图象，根据图象增减性比较，确定最优方案备考指备考指导导
