1、第17讲全等三角形专项突破专项突破全等三角形的常见模型全等三角形的常见模型【例例】(2019山西山西)已知：如图，点已知：如图，点B、D在线段在线段AE上，上，ADBE，ACEF，CF.求证：求证：BCDF.【分析分析】由已知得出由已知得出ABED，由平行线的性质得出由平行线的性质得出AE，由由AAS证明证明ABC EDF，即可得出结论即可得出结论证明：证明：ADBE，ADBDBEBD，ABDE.ACEF，AE.在在ABC和和EDF中，中，CF，AE，ABED，ABC EDF(AAS)，BCDF.要证明不在同一个三角形中的两条线段相等或两个角相等，常常先证明它要证明不在同一个三角形中的两条线段
2、相等或两个角相等，常常先证明它们所在的两个三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等，对应角相等们所在的两个三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等，对应角相等得到所证结论，在此基础上可以进一步证明两条线段平行得到所证结论，在此基础上可以进一步证明两条线段平行证边、角相等的方法证边、角相等的方法 1(2020云南云南)如图，已知如图，已知ADBC，BDAC.求证：求证：ADBBCA.2(2020淄博淄博)如图，如图，E是是 ABCD的边的边BC延长线上的一点，且延长线上的一点，且CEBC.求证：求证：ABC DCE.1(2020兰州兰州20题题6分分)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，
3、点点D，E分别是分别是AC和和AB的中点求证：的中点求证：BDCE.证明：证明：ABAC，ABCACB，点点D，E分别是分别是AC和和AB的中点，的中点，BECD，又又BCCB，EBC DCB，BDCE.2(2019兰州兰州20题题6分分)如图，如图，ABDE，BFEC，BE.求证：求证：ACDF.证明：证明：BFEC，BFFCECFC，即，即BCEF，又又ABDE，BE，ABC DEF(SAS)，ACBDFC，ACDF.如图，有一池塘，要测池塘两端如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点的距离，可先在平地上取一个点C，从点从点C不经过池塘可以直接到达点不经过池塘可以直接到达点A和和B.连接连接AC并延长到点并延长到点D，使，使CDCA.连连接接BC并延长到点并延长到点E，使，使CECB.连接连接DE，那么量出，那么量出DE的长就是的长就是A，B的距的距离为什么？离为什么？
