1、第21讲矩形、菱形、正方形第第1课时矩形课时矩形【例例1】(2020毕节毕节)如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，点点E，F分别是分别是AO，AD的中点，连接的中点，连接EF.若若AB6 cm，BC8 cm，则，则EF的长是的长是()A2.2 cm B2.3 cm C2.4 cm D2.5 cmD【例例2】(人教八下人教八下P55练习练习2题题)如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC，BD交于点交于点O，OAB是等边三角形，是等边三角形，AB4.(1)求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形；是矩形；(2)求四边形求四边形ABCD的面积的面积(1)
2、证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AOB是等边三角形，是等边三角形，OAOBOCOD，ACBD，平行四边形平行四边形ABCD是矩形；是矩形；利用矩形的性质计算和证明时应掌握的知识利用矩形的性质计算和证明时应掌握的知识(1)一条对角线将矩形分成两个全等的直角三角形；一条对角线将矩形分成两个全等的直角三角形；(2)两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形；两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形；(3)矩形折叠必然产生全等三角形及对应的等量关系矩形折叠必然产生全等三角形及对应的等量关系1*(2020菏泽菏泽)如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，AB5，AD12，点
3、点P在对角线在对角线BD上，且上，且BPBA，连接，连接AP并延长，并延长，交交DC的延长线于点的延长线于点Q，连接，连接BQ，则，则BQ的长为的长为_2(2019盘锦盘锦)如图，四边形如图，四边形ABCD是矩形纸片，将是矩形纸片，将BCD沿沿BD折叠，折叠，得到得到BED，BE交交AD于点于点F，AB3，AF FD1 2，则，则AF_.3 4(2020遂宁遂宁)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，点，点D，E分别是线段分别是线段BC，AD的中点，过点的中点，过点A作作BC的平行线交的平行线交BE的延长线于点的延长线于点F，连接，连接CF.(1)求证：求证：BDE FAE；(2)求证：四边
4、形求证：四边形ADCF为矩形为矩形证明：证明：(1)AFBC，AFEDBE，E是线段是线段AD的中点，的中点，AEDE，AEFDEB，BDE FAE(AAS)；(2)BDE FAE，AFBD，D是线段是线段BC的中点，的中点，BDCD，AFCD，AFCD，四边形四边形ADCF是平行四边形，是平行四边形，ABAC，ADBC，ADC90，四边形四边形ADCF为矩形为矩形B C B 5(2018省卷省卷26题题10分分)已知矩形已知矩形ABCD中，中，E是是AD边上的一个动点，边上的一个动点，点点F，G，H分别是分别是BC，BE，CE的中点的中点(1)求证：求证：BGFFHC；(2)设设ADa，当四边形，当四边形EGFH是正方形时，求矩形是正方形时，求矩形ABCD的面积的面积
