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2021年九年级中考数学总复习(辽宁专用)拉分题训练ppt课件 多解问题探究题.ppt

1、 多解问题探究题类型一:三角形相似探究类型一:三角形相似探究【例例1】如图,点如图,点P是边长为是边长为5的正方形的正方形ABCD内一点,且内一点,且PB2,PBBF,垂足为点垂足为点B,请在射线,请在射线BF上找一点上找一点M,使得以,使得以B,M,C为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABP相似,则相似,则BM_1如图,在四边形如图,在四边形ABCD中,中,AB90,AB5 cm,AD3 cm,BC2 cm,P是是AB上一点,若以上一点,若以P,A,D为顶点的三角形与为顶点的三角形与PBC相似,则相似,则PA_cm.2或或33(2019辽阳辽阳17题题3分分)如图,平面直角坐标系中,矩形如图,

2、平面直角坐标系中,矩形ABOC的边的边BO,CO分别在分别在x轴,轴,y轴上,轴上,A点的坐标为点的坐标为(8,6),点,点P在矩形在矩形ABOC的内部,点的内部,点E在在BO边上,满足边上,满足PBECBO,当,当APC是等腰三角形时,是等腰三角形时,P点坐标为点坐标为_ 1或或3 5*.如图,在矩形如图,在矩形ABCD中,中,AB4,BC6,E是是BC边的中点,点边的中点,点P是线段是线段AD上的动点,过点上的动点,过点P作作PFAE于于F,当以点,当以点P,F,E为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABE相似时,相似时,AP的长为的长为_6*.如图,在如图,在RtABC中,中,C90,AC3

3、,BC4,点,点E,F分别在边分别在边BC,AC上,沿上,沿EF所在的直线折叠所在的直线折叠C,使点,使点C的对应点的对应点D恰好落在边恰好落在边AB上,上,若若EFC和和ABC相似,则相似,则AD的长为的长为_.类型二:图形存在性探究类型二:图形存在性探究 1等腰三角形存在性等腰三角形存在性【例例2】(2020沈阳沈阳16题题3分分)如图,在矩形如图,在矩形ABCD中,中,AB6,BC8,对,对角线角线AC,BD相交于点相交于点O,点,点P为边为边AD上一动点,连接上一动点,连接OP,以,以OP为折痕,将为折痕,将AOP折叠,点折叠,点A的对应点为点的对应点为点E,线段,线段PE与与OD相交

4、于点相交于点F.若若PDF为直角为直角三角形,则三角形,则DP的长为的长为_.2直角三角形存在性直角三角形存在性【例例3】*(沈阳模拟沈阳模拟)在在ABC中,中,CO是是AB边上的中线,边上的中线,AOC60,AB2,点,点P是直线是直线OC上的一个动点,则当上的一个动点,则当PAB为直角三角形时,边为直角三角形时,边AP的长的长为为_【例例4】(2019抚顺抚顺17题题3分分)如图,在如图,在RtABC中,中,ACB90,CACB2,D是是ABC所在平面内一点,以所在平面内一点,以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四为顶点的四边形是平行四边形,则边形,则BD的长为的长为_1*.(2020押题

5、密卷押题密卷)半径为半径为5的的O是锐角是锐角ABC的外接圆,的外接圆,ABAC,连接,连接OB,OC,延长,延长CO交弦交弦AB于点于点D.若若OBD是直角三角形,则弦是直角三角形,则弦BC的长为的长为_.2一张直角三角形纸片一张直角三角形纸片ABC,ACB90,AB10,AC6,点,点D为为BC边上的任一点,沿过点边上的任一点,沿过点D的直线折叠,使直角顶点的直线折叠,使直角顶点C落在斜边落在斜边AB上的点上的点E处,处,当当BDE是直角三角形时,则是直角三角形时,则CD的长为的长为_3*.(辽阳模拟辽阳模拟)如图,在等边三角形如图,在等边三角形ABC中,中,AB8,BDAC于点于点D,点

6、,点E,F分别是分别是BC,DC上的动点,沿上的动点,沿EF所在直线折叠所在直线折叠CEF,使点,使点C落在落在BD上的上的点点C处,当处,当BEC是直角三角形时,是直角三角形时,BC的值为的值为_.4*.如图,在矩形如图,在矩形ABCD中,中,AB4,BC6,E是是BC的中点,连接的中点,连接AE,P是边是边AD上一动点,沿过点上一动点,沿过点P的直线将矩形折叠,使点的直线将矩形折叠,使点D落在落在AE上的点上的点D处,处,当当APD是直角三角形时,是直角三角形时,PD_5如图,在如图,在ABC中,中,A90,AB3,AC6,点,点D是是AC边的中点,边的中点,点点P是是BC边上一点,连接边

7、上一点,连接DP,若,若BDP为等腰三角形,则线段为等腰三角形,则线段BP的长为的长为_6*.在矩形在矩形ABCD中,中,AB3,BC4,点,点E,F分别为分别为BC,AC上的两个动上的两个动点,将点,将CEF沿沿EF折叠,点折叠,点C的对应点为的对应点为G,若点,若点G落在射线落在射线AB上,且上,且AGF恰为直角三角形,则线段恰为直角三角形,则线段CF的长为的长为_7*.(沈阳模拟沈阳模拟)如图,在如图,在ABC中,中,ACB90,ACBC2,D是边是边AC的中点,的中点,CEBD于点于点E.若若F是边是边AB上的点,且使上的点,且使AEF为等腰三角形,则为等腰三角形,则AF的长为的长为_

8、.类型三:特殊位置探究类型三:特殊位置探究 12或或4 5*.如图,在矩形如图,在矩形ABCD中,中,AB1,AD2,点,点E是边是边AD上的一个动点,上的一个动点,把把BAE沿沿BE折叠,点折叠,点A落在落在A处,如果处,如果A恰在矩形的对称轴上,则恰在矩形的对称轴上,则AE的长的长为为_.6*.如图,在菱形如图,在菱形ABCD中,中,A60,AB3,点,点M为为AB边上一点,边上一点,AM2,点,点N为为AD边上的一动点,沿边上的一动点,沿MN将将AMN翻折,点翻折,点A落在点落在点P处,当点处,当点P在菱形的对角线上时,在菱形的对角线上时,AN的长度为的长度为_7*.如图,在矩形如图,在矩形ABCD中,点中,点P为为AD上一个动点,以上一个动点,以PB 为对称为对称轴将轴将APB折叠得到折叠得到EPB,点,点A的对称点为点的对称点为点E,射线,射线BE交矩形交矩形ABCD的边于点的边于点 F,若,若AB4,AD6,当点,当点F为矩形为矩形ABCD边的边的中点时,中点时,AP的长为的长为_类型四:图形性质探究类型四:图形性质探究 1或或7 5或或3 3或或7

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