1、第四章第四章 多边形多边形第第22课时锐角三角函数与解直角课时锐角三角函数与解直角三角形三角形教材梳理教材梳理目录目录考点突破考点突破02020303福建福建4 4年中考聚焦年中考聚焦0101知识梳理知识梳理0101知识梳理知识梳理知识点知识点1 1 锐角三角函数锐角三角函数知识点知识点2 2 特殊角的三角函数特殊角的三角函数知识点知识点3 3 解直角三角形解直角三角形知识点知识点4 4 解直角三角形的实际应用解直角三角形的实际应用在在RtABC中，中，C90正弦正弦余弦余弦正切正切知识点1 锐角三角函数拓展：拓展：sin A、tan A随锐角随锐角A的增大而增大；的增大而增大；cos A随随
2、锐角锐角A的增大而减小的增大而减小知识点2 特殊角的三角函数知识点3 解直角三角形1解直角三角形的常用关系解直角三角形的常用关系如图，在如图，在RtABC中，中，C90.B2.解直角三角形的类型解直角三角形的类型类型类型已知条件已知条件做题思路做题思路知一锐角知一锐角和一条边和一条边已知已知A和和a，求求b，c和和B.则则B90A，b 11_，c 12_.已知已知A和和b，求求a，c和和B.已知已知A和和c，求求a，b和和B.则则B90A，acsin A，b13 _.类型类型已知条件已知条件做题思路做题思路知两条边知两条边已知已知a和和b，求，求c和和A，B.已知已知a和和c，求，求b和和A，
3、B.已知已知b和和c，求，求a和和A，B.知识点4 解直角三角形的实际应用1定义定义仰角和仰角和俯角俯角在视线与水平线所成的角中，视线在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角平线下方的角叫做俯角.坡度坡度(坡比坡比)坡角坡角 方向角方向角方向角是相对的，点方向角是相对的，点A在点在点O的北偏西的北偏西度上，则点度上，则点O在点在点A的南偏东的南偏东度上度上.2常用图形分析常用图形分析点光源点光源物距之比等于其对应的影长之比，即物距之比等于其对应的影长之比，即EBOB1BDB1D1.平行光平行光源源同一时刻的物高之比等于其对应
4、的影同一时刻的物高之比等于其对应的影长之比，即长之比，即OPABCDOP1AB1CD1.梯子问题梯子问题1.梯长不变；梯长不变；2.梯子的中点到垂直墙角顶点的距离梯子的中点到垂直墙角顶点的距离相等；相等；3.梯子滑动的垂直距离梯子滑动的垂直距离AA12a(sin sin)；4.水平距离水平距离BB12a(cos cos).考点突破考点突破0202考点考点1 1 锐角三角函数定义及其应用锐角三角函数定义及其应用考点考点2 2 特殊角的锐角三角函数及其应用特殊角的锐角三角函数及其应用考点考点3 3 几何图形与锐角三角函数的结合几何图形与锐角三角函数的结合考点考点4 4 利用三角函数求角的坐标利用三角函数求角的坐标考点考点5 5 构造三角函数模型解决问题构造三角函数模型解决问题考点考点6 6 解直角三角形的实际应用解直角三角形的实际应用考点1 锐角三角函数定义及其应用A考点2 特殊角的锐角三角函数及其应用C考点3 几何图形与锐角三角函数的结合图图1【答案答案】120图图2【答案答案】B考点4 利用三角函数求角的坐标图图3答图答图1【答案答案】(8，12)考点5 构造三角函数模型解决问题图图4答图答图2考点6 解直角三角形的实际应用图图56.5图图6【答案答案】8.8图图70303福建福建4 4年中考聚焦年中考聚焦123456AB5
