1、教学目标：会利用基本的数学知识解决有关图形的平移、旋转、翻折等动点问题（18河北中考23题）如图13：，P为AB的 中点，点M 为射线AC 上（不与点A 重合）的任意一点，连接MP，并使MP 的延长线交射线BD 于点N，设（1）求证：；（2）当 MN=2BN时，求 的度数；（3）若 的外心在该三角形的内部，直接写出 的取值范围.问题1：同学们，你是如何这样考虑证全等的？问题2：在求的过程中，MN=2BN这个条件的目的到底什么？问题3：三角形的外心在该三角形的内部说明了什么？生1：点M在移动时，APM与BPN始终是处于X型的状态之中，其中因为点P是AB的中点，始终有AP=BP成立，又有A=B和对
2、顶角APM=BPN，因此全等容易得证。生2：因为上述全等的得出，已经为我们提供了MN=2PN这个条件了，就看我们意识强烈不强烈了，当MN=2BN给出后，自然就有BN=PN了，所以=B=50度了。生3：因为只有锐角三角形的外心在三角形的内部，所以这个三角形是锐角三角形，因此三角形的三个内角都应小于90度，于是可得如下不等式组：第二种思路：在这里“不变”的是DBA始终等于30，而点D也始终在这条直线BD上，因此线段DE长度的最小值就是点E到直线BD的距离，即垂线段的长度评价与反思 本节课我们研究了这类几何图形中的动点问题，中考中，这类题目是常考的题目之一，现就今天的这类动点问题做以总结：1、细致审题，在点的“运动”中寻找“不变”的因素，以“不变”解万变；2、认真推理，将点的运动中“不变”的规律坚持贯彻到解题的始终。3、写好步骤，将解题思路用规范的数学语言书写下来。再见
