1、2023年广东省梅州市学艺中学第四次学情调查数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列互为倒数的是（）A和B和C和D和2下列图形中，主视图和左视图一样的是（）ABCD3某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6请问这组评分的众数是（）A9.5B9.4C9.1D9.34某公司一年的销售利润是1.5万亿元1.5万亿用科学记数法表示（）ABCD5下列运算正确的是（）ABCD6一元一次不等式组的解集为（）ABCD7将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（）ABCD8下列说法错误的是（）A对角线垂直且互
2、相平分的四边形是菱形B同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等C对角线相等的平行四边形是矩形D对角线垂直且相等的四边形是正方形9张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（）A B CD 10如图所示，已知三角形为直角三角形，BC为切线，为切点，则和面积之比为（）ABCD二、填空题11分解因式：=_12某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂120
3、0人中符合选拔条件的人数为_13已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_14扇形的半径为2，圆心角为90，则该扇形的面积（结果保留）为_15如图，已知直角三角形中，将绕点点旋转至的位置，且在的中点，在反比例函数上，则的值为_三、解答题1617先化简，再求值：其中18如图，已知E，F是正方形的对角线上的两点，且(1)求证：四边形为菱形(2)若，求四边形的面积19某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”(1)本次抽查总人数为 ，“合格”人数的百分比为 (2)补全条形统计图(3)扇形统计图中“不合格人数”的度数为 (4)在“优秀”中有甲乙丙三
4、人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为 20科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶4 km至B地，再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离21如图：以的边为直径作，点C在上，是的弦，过点C作于点F，交于点G，过点C作交的延长线于点E(1)求证：是的切线；(2)求证：22某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本已知甲笔记本的单价比乙笔记本的要便宜1元，且用110元购买的甲笔记本的数量与用120元购买的乙笔记本的数量一样(1)求甲乙两种类型笔记本的单价；(2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少23如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于A（2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC2OA（1）试求抛物线的解析式；（2）直线ykx+1（k0）与y轴交于点D，与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，记m，试求m的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由试卷第5页，共5页
