2020高考数学（文科）全国二卷高考模拟试卷（12）.docx

1、 第 1 页（共 18 页） 2020 高考数学（文科）全国二卷高考模拟试卷（高考数学（文科）全国二卷高考模拟试卷（12） 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）已知集合 Ax|4x23x0，Bx|y= 2 1，则 AB（ ） A0，3 4 B C0，1 2 D1 2， 3 4 2 （5 分）若 = 2020+3 1+ ，则 z 的虚部是（ ） Ai B2i C1 D1 3 （5 分）甲、乙两名农业技术人员，分别到三个乡村进行“帮扶脱贫” ，则这两名技术人 员到同一乡村的概率是（ ） A1 4 B1 3 C2 5 D1 2

2、 4 （5 分）已知双曲线 C 与双曲线 2 2 2 6 = 1有公共的渐近线，且经过点(2，3)，则 双曲线 C 的离心率为（ ） A2 B23 3 C4 D2 5（5分） 已知命题p： 函数 = 2 + ， (0，)的最小值为22； 命题q： 若向量 ， ， 满足 = ，则 = 下列正确的是（ ） Apq Bpq Cpq Dpq 6 （5 分）cos240+2sin35sin55sin10（ ） A3 4 B1 4 C1 2 + 3 2 D33 4 7 （5 分）执行如图所示的程序框图，若输入 x3，16的，则输出的 y 属于（ ） A3，8 B4，8 C1，3 D1，8 第 2 页（共

3、18 页） 8 （5 分）某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1则该几何体的体积 为（ ） A 3 B2 3 C D4 3 9 （5 分）已知定义在 R 上的偶函数 f（x）e|x|sin（x+） （0，0）的部分图 象如图所示，设 x0为 f（x）的极大值点，则 cosx0（ ） A 5 5 B25 5 C3 5 D4 5 10 （5 分）已知ABC 的内角 A，B，C 的对边为 a，b，c，ABC 的面积为3，且 2bcosA 2ca，a+c4，则ABC 的周长为（ ） A4+3 B6 C4+23 D8 11 （5 分）若抛物线 xmy2的焦点到准线的距离为 2，则 m（

4、） A4 B1 4 C 1 4 D1 4 12 （5 分）不等式 3 0的解集为（ ） A, 3 + ， 2 + )，kZ B, 3 + 2， 2 + 2)，kZ C, 3 + ，+ )，kZ D, 3 + 2，+ )，kZ 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 第 3 页（共 18 页） 13 （5 分）已知向量 ， 满足（ +2 ） （ ）6，且| |1，| |2，则 cos ， = 14 （5 分）已知实数 x，y 满足 4， + 2 + 6 0， 4， 则 = +4 4的最大值为 15 （5 分）已知三棱锥 PABC 外接球的表面

5、积为 100，PA平面 ABC，PA8，BAC 60，则三棱锥体积的最大值为 16 （5 分）若 sin（）coscos（）sin= 4 5，则 cos2 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 12 分）分） 17 （12 分）已知数列an、bn、cn中，a11， 1 +1 = 2 + 1，= 1 + ， = 1 1 （1）求证：数列bn是等比数列，并求数列an，bn的通项公式； （2）求数列cn的前 n 项和 Sn 18 （12 分）如图直三棱柱 ABCA1B1C1，AA1= 2，底面是边长为 1 的等边三角形，D 为 BB1的中点，AC1与 CA1

6、交于点 E （）证明：DE平面 A1B1C1； （）求点 B 到平面 DCA1的距离 19 （12 分）近年来郑州空气污染教委严重，县随机抽取一年（365 天）内 100 天的空气中 PM2.5 指数的监测数据，统计结果如表： PM2.5 0，50 （50， 100 （100， 150 （150， 200 （200， 250 （250，300 300 空气质量 优 良 轻微污染 轻度污染 重度污染 中重度污染 重度污染 第 4 页（共 18 页） 天数 4 15 18 30 7 11 15 记某企业每天由空气污染造成的经济损失为 S（单位：元） ，PM2.5 指数为 x，当 x 在区 间0，1

7、00内时，对该企业没有造成经济损失；当 x 在区间（100，300内时，对该企业 造成的经济损失成直线模型 （当 PM2.5 指数为 150 时造成的经济损失为 500 元， 当 PM2.5 指数为 200 时，造成的经济损失为 700 元） ；当 PM2.5 指数大于 300 时，造成的经济损失 为 2000 元 （1）试写出 S（x）的表达式 （2）试估计在本年内随机抽取一天，该天的经济损失大于 500 元且不超过 900 元的概率 （3）若本次抽取的样本数据有 30 天是在供暖季，其中有 8 天为重度污染，完成下面列 联表，并判断是否有 95%的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关

8、 附： P（k2 k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 1.32 2.07 2.70 3.841 5.02 6.63 7.87 10.828 k2= ()2 (+)(+)(+)(+)，其中 na+b+c+d 非重度污染 重度污染 合计 供暖季 非供暖季 合计 100 20 （12 分）已知点 F1为椭圆 2 2 + 2 2 = 1(0)的左焦点，(1， 2 2 )在椭圆上，PF1 x 轴 （1）求椭圆的方程： （2）已知直线 l 与椭圆交于 A，B 两点，且坐标原点 O 到直线 l 的距离为 6 3 ，的 大小是否为定值？若是，求

9、出该定值：若不是，请说明理由 21 （12 分）设函数 f（x）alnx+ ，曲线 yf（x）在点（1，f（1） ）处的切线方程为 x+y 30 （1）求 a，b； （2）证明：f（x）e x 第 5 页（共 18 页） 四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 22 （10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系已 知直线 l 的参数方程为 = 1 2， = 3 2 （t 为参数） ，曲线 C 的极坐标方程为 2cos+3 （1）求 C 的直角坐标方程； （2）求 l 被 C 截得的线段长 五解答

10、题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知函数 f（x）|2x1|+|x+m|，g（x）x+2 （）当 m1 时，求不等式 f（x）3 的解集； （）当 xm，1 2）时 f（x）g（x） ，求 m 的取值范围 第 6 页（共 18 页） 2020 高考数学（文科）全国二卷高考模拟试卷（高考数学（文科）全国二卷高考模拟试卷（12） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）已知集合 Ax|4x23x0，Bx|y= 2 1，则 AB（ ） A0，3 4 B C0，1 2 D1 2， 3

11、4 【解答】解：依题意， = *|42 3 0+ = *|0 3 4+， = *| = 2 1+ = *| 1 2+， 故 = ,1 2， 3 4- 故选：D 2 （5 分）若 = 2020+3 1+ ，则 z 的虚部是（ ） Ai B2i C1 D1 【解答】解： = 2020+3 1+ = 1+3 1+ = (1+3)(1) (1+)(1) = 2 + ， z 的虚部是 1 故选：D 3 （5 分）甲、乙两名农业技术人员，分别到三个乡村进行“帮扶脱贫” ，则这两名技术人 员到同一乡村的概率是（ ） A1 4 B1 3 C2 5 D1 2 【解答】解：甲、乙两名农业技术人员，分别到三个乡村进

12、行“帮扶脱贫” ， 基本事件总数 n339， 这两名技术人员到同一乡村包含的基本事件个数 m3， 这两名技术人员到同一乡村的概率是 p= = 3 9 = 1 3 故选：B 4 （5 分）已知双曲线 C 与双曲线 2 2 2 6 = 1有公共的渐近线，且经过点(2，3)，则 双曲线 C 的离心率为（ ） A2 B23 3 C4 D2 第 7 页（共 18 页） 【解答】解：根据题意，双曲线 C 与双曲线 2 2 2 6 = 1有公共的渐近线，设双曲线 C 的方程为 2 2 2 6 = ， （t0） ， 又由双曲线 C 经过点 P（2，3） ，则有 2 1 2 =t，则 t= 3 2， 则双曲线的

13、 C 的方程为 2 2 2 6 = 3 2，即： 2 3 2 9 =1，其焦距 c23，a= 3， 所以双曲线的离心率为：e= =2 故选：D 5（5分） 已知命题p： 函数 = 2 + ， (0，)的最小值为22； 命题q： 若向量 ， ， 满足 = ，则 = 下列正确的是（ ） Apq Bpq Cpq Dpq 【解答】解：由题意得：命题 p：函数 = 2 + ， (0，)，由基本不等式成立 的条件，y2 2 =22，知等号取不到，所以 p 命题是假的； 命题 q：若向量 ， ，满足 = ， ( ) = 0， ， 有可能是零向量或 者 ( )，所以 q 是错误的 pq，pq，pq，是假命题，

14、pq 为真命题； 故选：D 6 （5 分）cos240+2sin35sin55sin10（ ） A3 4 B1 4 C1 2 + 3 2 D33 4 【解答】解：原式cos240+2sin35cos35sin10 cos240+sin70sin10 = 1 2 + 1 2 80 + 7010 = 1 2 + 1 2 (7010 7010 + 27010) = 1 2 + 1 2 (7010 + 7010) = 1 2 + 1 2 60 = 3 4 故选：A 第 8 页（共 18 页） 7 （5 分）执行如图所示的程序框图，若输入 x3，16的，则输出的 y 属于（ ） A3，8 B4，8 C1

15、，3 D1，8 【解答】 解： 模拟执行程序框图， 可得程序框图的功能是计算并输出 y= 2 1 2 1 1的 值 若：3x1，则满足条件输出 yx211，8， 若：1x16，则不满足条件，此时 ylog2x（0，4， 则：输出 y1，8， 故选：D 8 （5 分）某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1则该几何体的体积 为（ ） A 3 B2 3 C D4 3 【解答】解：由三视图还原原几何体， 可知该几何体为圆柱内部去掉一个圆锥， 第 9 页（共 18 页） 圆柱的体积为 2，圆锥的体积为2 3 ， 则该几何体的体积为 V2 2 3 = 4 3 故选：D 9 （5 分）已知定

16、义在 R 上的偶函数 f（x）e|x|sin（x+） （0，0）的部分图 象如图所示，设 x0为 f（x）的极大值点，则 cosx0（ ） A 5 5 B25 5 C3 5 D4 5 【解答】解：依题意，函数 ysin（x+）为偶函数， 又 0，故 = 2，由图象可知，( 4) = ( 3 4 ) = 0，可得 2， f（x）e|x|cos2x， 由函数 f（x）为偶函数，故只需考虑 x0 的情况， 当 x0 时，f（x）excos2x，f（x）ex（cos2x2sin2x）= 5(2 + )， = 25 5 ， = 5 5 ， 当2 + = 2 + 2， 时，f（x）有极大值， 故20= (

17、 2 ) = = 25 5 故选：B 10 （5 分）已知ABC 的内角 A，B，C 的对边为 a，b，c，ABC 的面积为3，且 2bcosA 2ca，a+c4，则ABC 的周长为（ ） 第 10 页（共 18 页） A4+3 B6 C4+23 D8 【解答】解：2bcosA2ca，2 2+22 2 = 2 ， b2+c2a22c2ac，a2+c2b2ac， = 2+22 2 = 1 2， 0， = 3 = 1 2 = 3 4 = 3， ac4，a+c4，ac2，又 = 3， ABC 是边长为 2 的等边三角形，ABC 的周长为 6 故选：B 11 （5 分）若抛物线 xmy2的焦点到准线的

18、距离为 2，则 m（ ） A4 B1 4 C 1 4 D1 4 【解答】 解： 抛物线xmy2， y2= 1 x的焦点到准线的距离为p， 由标准方程可得| 1 2|2， 解得 m1 4， 故选：D 12 （5 分）不等式 3 0的解集为（ ） A, 3 + ， 2 + )，kZ B, 3 + 2， 2 + 2)，kZ C, 3 + ，+ )，kZ D, 3 + 2，+ )，kZ 【解答】解：不等式 3 0转换为： 3， 解得： 3 + 2 + （kZ） ， 故：不等式的解集为： , 3 + ， 2 + )（kZ） 故选：A 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分

19、，每小题 5 分）分） 13（5 分） 已知向量 ， 满足 （ +2 ） （ ） 6， 且| |1， | |2， 则 cos ， = 1 2 【解答】解：根据题意，向量 ， 满足（ +2 ） （ ）6，且| |1，| |2， 则有（ +2 ） （ ）= 2+ 2 2 7+2cos ， = 6， 第 11 页（共 18 页） 解可得：cos ， = 1 2； 故答案为：1 2 14 （5 分）已知实数 x，y 满足 4， + 2 + 6 0， 4， 则 = +4 4的最大值为 2 7 【解答】解：作出不等式组所表示的平面区域如下图阴影区域所示， = +4 4表示平面区 域内的点（x，y）与 D（

20、4，4）连线的斜率，观察可知， +4 4 ，联立 = 4， + 2 + 6 = 0，解得 = 2 3， = 8 3 ，即( 2 3 ， 8 3)，故 = +4 4的最大值为 8 3+4 2 34 = 4 3 2 3 12 3 = 2 7 故答案为： 2 7 15 （5 分）已知三棱锥 PABC 外接球的表面积为 100，PA平面 ABC，PA8，BAC 60，则三棱锥体积的最大值为 183 【解答】解：三棱锥 PABC 外接球的表面积为 100，PA平面 ABC，PA8，BAC 60， 三棱锥 PABC 外接球半径 R5，ABC 外接圆半径为 r=2 ( 2 )2=3， SABC= 1 2 6

21、0 = 1 2 6 6 3 2 =93， sinB0，sinC0， 当 sinBsinC= 3 2 时， （SABC）max93 3 2 3 2 = 273 4 ， 三棱锥体积的最大值为： V= 1 3 ()8= 1 3 273 4 8 =183 故答案为：183 第 12 页（共 18 页） 16 （5 分）若 sin（）coscos（）sin= 4 5，则 cos2 7 25 【解答】解：若 sin（）coscos（）sin= 4 5， 即 sin（）= 4 5， sin（）= 4 5， sin= 4 5， cos（2）12sin2 12（ 4 5） 2 1 32 25 = 7 25 故答

22、案为： 7 25 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 12 分）分） 17 （12 分）已知数列an、bn、cn中，a11， 1 +1 = 2 + 1，= 1 + ， = 1 1 （1）求证：数列bn是等比数列，并求数列an，bn的通项公式； （2）求数列cn的前 n 项和 Sn 【解答】解： （1）证明：a11，= 1 + ，b12， = 1 + ， 1 +1 = 2 + 1，bn+1= 1 +1 + + 1 = 2 +2n2（ 1 + ） 2bn， 数列bn是以 2 为首项，以 2 为公比的等比数列， = 1 + =2n，an= 1 2； 第 1

23、3 页（共 18 页） （2）解：由（1）知= 1 1 = 2， Sn= 1 2 +2（1 2） 2+ 2， 1 2Sn（ 1 2） 2+1 2 + 2+1， 由得 1 2Sn= 1 2 +（1 2） 2+（1 2） 3+（1 2） n 2+1 = 1 2,1( 1 2) - 11 2 2+1 =1（1 2） n 2+1 =1（1+ 2） （ 1 2） n， Sn2 +2 2 18 （12 分）如图直三棱柱 ABCA1B1C1，AA1= 2，底面是边长为 1 的等边三角形，D 为 BB1的中点，AC1与 CA1交于点 E （）证明：DE平面 A1B1C1； （）求点 B 到平面 DCA1的距离

24、 【解答】 （）证明：取 A1C1 的中点 F，连接 EF，B1F， EFAA1，BB1AA1，DB1EF， 又EF= 1= 1 2 1，四边形 DEFB1 为平行四边形，则 DEB1F 又B1F平面 A1B1C1，DE平面 A1B1C1 DE平面 A1B1C1； （）解：取 AB 的中点 H，连接 CH， 由直三棱柱的性质可得 CH平面 AA1B1B，CH= 3 2 ，1= 2 4 设点 B 到平面 DCA1的距离为 h，又1= 3 4， 由1= 1，得1 3 1 = 1 3 1 ， 即1 3 3 4 = 1 3 2 4 3 2 ，解得 h= 6 6 第 14 页（共 18 页） 19 （1

25、2 分）近年来郑州空气污染教委严重，县随机抽取一年（365 天）内 100 天的空气中 PM2.5 指数的监测数据，统计结果如表： PM2.5 0，50 （50， 100 （100， 150 （150， 200 （200， 250 （250，300 300 空气质量 优 良 轻微污染 轻度污染 重度污染 中重度污染 重度污染 天数 4 15 18 30 7 11 15 记某企业每天由空气污染造成的经济损失为 S（单位：元） ，PM2.5 指数为 x，当 x 在区 间0，100内时，对该企业没有造成经济损失；当 x 在区间（100，300内时，对该企业 造成的经济损失成直线模型 （当 PM2.5

26、 指数为 150 时造成的经济损失为 500 元， 当 PM2.5 指数为 200 时，造成的经济损失为 700 元） ；当 PM2.5 指数大于 300 时，造成的经济损失 为 2000 元 （1）试写出 S（x）的表达式 （2）试估计在本年内随机抽取一天，该天的经济损失大于 500 元且不超过 900 元的概率 （3）若本次抽取的样本数据有 30 天是在供暖季，其中有 8 天为重度污染，完成下面列 联表，并判断是否有 95%的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关 附： P（k2 k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 1.

27、32 2.07 2.70 3.841 5.02 6.63 7.87 10.828 k2= ()2 (+)(+)(+)(+)，其中 na+b+c+d 非重度污染 重度污染 合计 供暖季 非供暖季 合计 100 第 15 页（共 18 页） 【解答】解： （1）当 x0，100时，S（x）0； 当 x（100，300时，设 S（x）kx+b， 由150 + = 500 200 + = 700，解得 k4，b100， 所以 S（x）4x100； 当 x300 时，S（x）2000； 综上，S（x）= 0， ,0，100- 4 100， (100，300- 2000， (300，+ ) ； （2）根据

28、题意，当 x（100，300时， S（x）4x100； 令 5004x100900， 解得 150x250； 在抽取的样本中，PM2.5 的指数 x（150，250时有 30+737（天） ， 故所求的概率为 P= 37 100 =0.37； （3）填写列联表如下： 非重度污染 重度污染 合计 供暖季 22 8 30 非供暖 季 63 7 70 合计 85 15 100 根据表中数据，计算 K2= 100(227638)2 30708515 4.5753.481， 对照临界值表知，有 95%的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关 20 （12 分）已知点 F1为椭圆 2 2 + 2 2

29、= 1(0)的左焦点，(1， 2 2 )在椭圆上，PF1 x 轴 （1）求椭圆的方程： （2）已知直线 l 与椭圆交于 A，B 两点，且坐标原点 O 到直线 l 的距离为 6 3 ，的 大小是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由 第 16 页（共 18 页） 【解答】解： （1）因为 PF1x 轴，又(1， 2 2 )在椭圆上，可得 F1（1，0） ， 所以 c1， 1 2 + 1 22 =1，a2c2+b2， 解得 a22，b21， 所以椭圆的方程为： 2 2 +y21； （2）当直线 l 的斜率不存在时，由原点 O 到直线 l 的距离为 6 3 ，可得直线 l 的方程为： x=

30、6 3 ，代入椭圆可得 A（ 6 3 ， 6 3 ） ，B（ 6 3 ，6 3 ）或 A（ 6 3 ， 6 3 ） ，B（ 6 3 ， 6 3 ） ， 可得 =0，所以AOB= 2； 当直线 l 的斜率存在时，设直线的方程为：ykx+m，设 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ， 由原点 O 到直线 l 的距离为 6 3 ，可得 6 3 = | 1+2，可得 3m 22（1+k2） ， 直线与椭圆联立 = + 2 2 + 2= 1，整理可得（1+2k 2）x2+4kmx+2m220， 16k2m24（1+2k2） （2m22）0，将代入中可得16m2+80， x1+x2= 4 1+22，x1

31、x2= 222 1+22 ，y1y2k2x1x2+km（x1+x2）+m2= 2(222) 1+22 422 1+22 +m2= 222 1+22 ， 所以 =x1x2+y1+y2= 222 1+22 + 222 1+22 = 32222 1+22 ， 将代入可得， =0， 所以AOB= 2， 综上所述AOB= 2恒成立 21 （12 分）设函数 f（x）alnx+ ，曲线 yf（x）在点（1，f（1） ）处的切线方程为 x+y 30 （1）求 a，b； （2）证明：f（x）e x 【解答】解： （1）函数 f（x）alnx+ ，函数的定义域为 x0，f（x）= 2， 曲线 yf（x）在点（1

32、，f（1） ）处的切线方程为 x+y30， 第 17 页（共 18 页） 可得 f（1）2，f（1）1，即 a = 1 = 2 解得 a1，b2 （2）f（x）lnx+ 2 ，要证 f（x）e x即证：exf（x）1，即 +2 1， 又 f（1）eln1+2e2e1， 于是函数 f（x）的图象与直线 y1 满足：exf（x）1 等价于 xlnxxe x2 设函数 h（x）xlnx，则 h（x）lnx+1所以当 x（0，1 ）时，h（x）0；当 x （1 ，+）时，h（x）0 故 h（x）在（0，1 ）单调递减，在（ 1 ，+）单调递增，从而 h（x）在（0，+）的最 小值为 h（1 ）= 1

33、g（x）xe x2，则 g（x）ex（1x） 所以当 x（0，1）时，g（x）0；当 x（1，+）时，g（x）0故 g（x）在 （0，1）单调递增， 在（1，+）单调递减， 从而 g（x）在（0，）的最大值为 g（1）= 1 2 综上，当 x0 时，h（x）g（x） ，即 exf（x）1 可知 f（x）e x 四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 22 （10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系已 知直线 l 的参数方程为 = 1 2， = 3 2 （t 为参数） ，曲线 C 的极坐标方程为

34、 2cos+3 （1）求 C 的直角坐标方程； （2）求 l 被 C 截得的线段长 【解答】解法一： （1）因为 = 2+ 2，cosx， 所以由 2cos+3；得22+ 2= + 3， 两边平方得 4（x2+y2）x2+6x+9， 化简得 C 的直角坐标方程为 3x2+4y26x90 （2）由直线 l 的参数方程得其普通方程为 = 3 由3 2 + 42 6 9 = 0， = 3 消去 y，得 5x22x30 第 18 页（共 18 页） 设 l 与 C 的交点为 M（x1，y1） ，N（x2，y2）则1+ 2= 2 5，12 = 3 5 则 l 被 C 截得的线段| = 2(1+ 2)2

35、412= 16 5 解法二： （1）同解法 （2）由已知可得 C 的极坐标方程化为 = 3 2， 直线的极坐标方程为 = 3或 = 4 3 ( 0)， 由（1）可知极点在曲线 C 的内部，而直线 l 过极点， 设 l 与 C 的两个交点的极坐标分别为(1， 3)，(2， 4 3 ) 则1= 3 2 3 = 2，2= 3 24 3 = 6 5 所以 l 被 C 截得的线段长为价1+ 2= 16 5 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知函数 f（x）|2x1|+|x+m|，g（x）x+2 （）当 m1 时，求不等式 f（x）3 的解集； （）当 xm，1 2）时 f（x）g（x） ，求 m 的取值范围 【解答】解： （）当 m1 时，|2x1|+|x1|3， 等价为 1 2 1 + 13或 1 2 1 2 1 + 1 1 或 1 2 1 2 + 1 1 ， 解得 1x 5 3或 1 2 x1 或 1 3 x 1 2， 则原不等式的解集为（ 1 3， 5 3） ； （）当 xm，1 2）时 f（x）g（x） ， 即为 12x+x+m（x+2）0，即 m2x+1 在 xm，1 2）恒成立， 可得 m2m+1，可得 m 1 3，但m 1 2，即 m 1 2， 可得 m 的取值范围为（ 1 2， 1 3）