1、题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习基础知识过关-2-3.如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形,求一次函数的关系式.解:(1)四边形OBAC是正方形,S四边形OBAC=AB2=OB2=9,点A的坐标为(3,3),一次函数y=kx+1的图象经过A点,第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习基础知识过关-3
2、-4.如图,点B(在第一象限)在反比例函数y=上,且B的横坐标比纵坐标大1,则B(2,1)5.如图,直线OA与反比例函数y=(k0)的图象在第一象限交于A点,ABx轴于点B,OAB的面积为2,则k=4.第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习基础知识过关-4-6.如图是反比例函数y=在第二象限内的图象,若图中的矩形OACB的面积为2,则k=-2.7.反比例函数y=(k0)的部分图象如图,A、B是图象上两点,ACx轴于点C,BDx轴于点D,若A(1,3),B(3,1),求SOAB.第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题
3、基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-5-第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-6-点拨:(1)解题顺序把A点横坐标代入反比例函数解析式,求A点纵坐标,由线到点把A点坐标代入一次函数解析式,求一次函数的表达式,由点到线由一次函数与反比函数联立成方程组,求B点坐标,由两线到交点只有一个公共点,令=0,求m的值(3)数形结合第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-7-【练习1】如图,已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=交于A(1,-3),B(
4、a,-1)两点(1)求一次函数的解析式.第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-8-第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-9-【例2】如图,直线y=2x6与反比例函数y=(x0)的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标;(2)在x轴上是否存在点C,使得ABC为等腰三角形?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.点拨:(2)函数与几何结合题目,过关键点A作ADx轴于D点,作垂线段两点好处建立A点横、纵坐标由与AB=AC形成
5、三线合一基本图形,ABC为等腰三角形需分类讨论第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-10-于点C,且AB=2BC,求点C的坐标.第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-11-【例3】如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=(x0)的图象上,则点E的坐标是(,).点拨:先根据OABC为正方形解出B点坐标(1,1)设E(x+1,x)代入y=,解出x.第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解
6、随堂经典练习重点题型讲解-12-图象上,P1OA1,P2A1A2,P3A2A3,PnAn-1An都是等腰直角三角形,斜边OA1、A1A2、A2A3,An-1An都在x轴上.(1)求P1的坐标.(2)求y1+y2+y3+y10的值.第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-13-解:(1)过点P1作P1Bx轴,垂足为B,P1OA1是等腰直角三角形,x1=y1.(2)P1OA1是等腰直角三角形,OA1=4.过点P2作P2Cx轴,垂足为C,P2A1A2,P3A2A3都是等腰直角三角形,第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比
7、例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-14-A组1.如图,在直角坐标系中,直线y=kx+1(k0)与双曲线y=(x0)相交于P(1,m).(1)求k的值;(2)若点Q与点P关于y=x成轴对称,则点Q的坐标为Q(2,1);(3)若过P、Q两点的抛物线与y轴的交点为N(0,),求该抛物线的解析式,并求出抛物线的对称轴方程.第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-15-第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-16-B组2.如图,在平面直角
8、坐标系中,A,B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角为60,(1)求线段AB的长;(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式.第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-17-解:(1)分别过点A,B作ACx轴,BDAC,垂足分别为点C,D.由题意,知BAC=60,AD=7-1=6.第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-18-3.P1是反比例函数y=(k0)在第一象限图象上的一点,点A1的坐标为(2,0).(1)当点P1的横坐标增大时,P1OA1
9、的面积将如何变化?(2)若P1OA1与P2A1A2均为等边三角形,求此反比例函数的解析式及A2点的坐标.第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-19-解:(1)P1OA1的面积将逐渐减小。(2)作P1COA1,垂足为C,因为P1OA1为等边三角形,第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-20-(2)求直线y=ax+b的解析式.(3)求AOC的面积.(4)在坐标轴上是否存在一点P,使PAO为等腰三角形,若存在,请直接写出P点坐标,若不存在,说明理由.第二部分
10、第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-21-第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-22-C组(1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?(2)求一次函数解析式及m的值;(3)P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若PCA和PDB面积相等,求点P坐标.第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-23-解:(1)当-4x-1时,一次函数大于反比例函数的值;第二部分
11、第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-24-6.如图,直线y=x+1与双曲线y=交于A、B两点,其中A点在第一象限,C为x轴正半轴上一点,且ACx轴于C(1)求A、B、C三点的坐标;(2)求ABC的面积;(3)在坐标平面内,P为反比例函数图象上的一点,Q为x轴上的一点,是否存在点P,使以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P、Q的坐标;若不存在,请说明理由.第二部分第二部分题型七题型七反比例函数综合题反比例函数综合题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-25-以AB为对角线,P3(2,1),Q3(-3,0).
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