1、人教版 六年级下册数学 第三单元 圆柱与圆锥圆柱的表面积问题解决教学内容：人教版 六年级下册 P22例4教学目标：1.借助生活中厨师帽子所需面料多少的问题，进一步加深对圆柱体特征的认识，掌握圆柱体表面积依据实际生活需要而变化的正确计算。2.通过动手操作和积极的思考，提高空间想象的能力。3.借助蔬菜大棚，帽子等实际情境解决问题，培养思维的灵活性。教学重点：借助生活中厨师帽子所需面料多少的问题，进一步加深对圆柱体特征的认识，掌握圆柱体表面积依据实际生活需要而变化的正确计算。教学难点：渗透转化和迁移的思想，在具体情境中培养思维的灵活性。教学过程：一、情境导入1.同学们，上节课，学校戏剧社正在排演一部
2、话剧厨房那点事，出演厨师的同学正在积极准备服装，他想制作这样一顶厨师帽，该怎么办呢？你们想解决点什么问题呢？ 预设1：准备一些白色的布料，然后制作一个圆柱体。预设2：做这样的一顶帽子至少需要多少平方厘米的布料呢？2.要想解决需要多少面料，实际上是解决什么数学问题呢？要想解决这个问题，你们还需要知道点什么？预设1：解决需要多少面料实际上就是解决圆柱体表面积问题。预设2：还需要知道这顶帽子的高和底面半径。这节课就一起解决有关生活中的圆柱体表面积问题 (板书课题)。二、问题探究，关注本质1.自主探究为了解决这顶帽子需要多少面料这个问题，同学们特意根据出演厨师的同学头顶的大小，制定了这样的尺寸：这顶厨
3、师帽高30厘米，直径20厘米，需要多少平方厘米的面料呢？（忽略缝合处，得数保留整十数） 请你自己尝试着解决这个问题。 2.汇报交流 谁愿意来跟大家交流一下，说说你是怎么想的？ 预设：摘抄条件：h=30cm d=20cm r=202=10cm 表面积：底面积+侧面积=r+ch =1010+2030 =100+600 =700 =2198（平方厘米） 2200（平方厘米） 监控：今天求表面积你有什么发现吗？与以往有什么不同之处。 通过这道题的计算你有什么感想吗？ 预设：以前求圆柱体表面积是计算2个底面和侧面积之和，这个顶厨师帽因为要戴在头上，所以这个圆柱没有底面，所以只需要计算一个顶面和一个侧面积
4、两个面的面积。三、巩固练习 提升能力其实在研究圆柱的过程中，其实切截与拼合圆柱也会引起圆柱表面积的变化。1分割我们通过切割使一个圆柱的表面积发生了变化，如果要把这样一个圆柱，平均分成两部分，可以怎么分？你们有什么发现吗？l 把圆柱体切一刀后思考：你是怎么切的？分别切成什么样的物体？摸一摸两部分的表面，观察这时的表面积之和与原来的圆柱体表面积相比较有什么变化？问：哪组同学来汇报你们的结果？l 智慧分享： 沿着与底面平行平行的方向监控：把圆柱体横截后去掉一部分，表面积之和有什么变化？怎样计算？ 预设:1：原表面积：2（62）2+68=18+48=207.24（平方分米） 新表面积：2（62）2+6
5、（82）=18+24=42（平方分米）422=84=263.76（平方分米） 新增面积：263.76-207.24=56.52（平方分米） 预设2：新增面积：2（62）2=18=56.52（平方分米） 监控：对比两种计算方法，你有什么发现吗？预设：仔细观察可以使得计算更加简便。 沿着底面直径和高的方向 预设：新增面积：682=96（平方厘米） 监控：你是怎么想的？无论怎样分割圆柱，它的表面积之和都有什么变化？预设：切分后表面积之和比原表面积增加了，分割一次增加了两个面。2拼合l 刚才我们是将一个圆柱分割成若干部分，观察切割后的表面积和圆柱表面积之间的变化。那如果反过来，将同样的两个圆柱底面相连
6、接呢？表面积又会发生什么变化呢？ 你是怎么拼合的？ 表面积发生什么变化？ 如果将三个圆柱底面相连接呢？表面积又会发生什么变化？四个呢？五个呢？l 由此你能得出什么结论？预设：无论怎样拼和，表面积之和都减少了，拼合一次就减少了两个相等的面地面积。小结：通过同学们作了分割和拼合的练习，发现了表面积变化的规律：把圆柱体分割成几部分表面积之和就会增加，每分割一次表面积就会增加两个面；把几部分拼合起来，表面积就会减少，每拼合一次表面积就会减少两个面，这节课还能够体会到动手操作，实验观察是研究问题的好方法。3练习l 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长米，横截面积是一个直径米的半圆。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？ 预设1：塑料薄膜的面积：圆柱表面积2预设2：塑料薄膜的面积：一个底面积圆柱侧面积2l 如图，帽子的帽顶部分是圆柱体的，帽檐部分是一个圆环。已知帽顶的半径和高都是分米，做这个帽子至少需要多少平方分米的布料？ 预设：圆柱表面积（上底面+侧面积）+圆环面积四、回顾反思，总结全文1.仔细回顾一下，这节课我们是怎么学习的？预设1：生活中的实际问题引发数学思考。预设2：在实践操作的过程中通过观察、分析、比较找到规律，从而找到简单的计算方法。2拓展：请你想一想圆柱体还哪些特殊的圆柱体？圆柱还可以怎样切割？想一想如果要知道它的表面积，需要知道哪些数据呢？ 3.课后练习做一做。
