1、比例尺教学目标：1.理解比例尺的意义和作用，会看线段比例尺，能进行线段比例尺和数值比例尺的转化，能解决求比例尺的实际问题。2.经历观察、操作、分析、概括等活动，经历比例尺的形成过程，发展问题解决的能力。 3.进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，获得成功的体验。教学重点：理解比例尺的意义和作用，能解决求比例尺的实际问题。教学难点：经历观察、操作、分析、概括等活动，探索解决有关比例尺的问题，发展问题解决的能力。教学过程：一、情境引入 为保障2022年冬季奥运会顺利举行，国家修建了一条连接北京河北张家口市的城际高速铁路京张高速铁路，铁路全长174km。二、探究新知（一）初探比例尺的含义1.小组合作
2、（1）合作内容：在纸上画一条线段来表示京张高速铁路的全长174km，你打算画多长的线段呢？请你写一写、标注一下，说明画图的想法。（2）2人一组，1号组长。（3）探究时间：3分钟（4）小组汇报：组长汇报方法，两人上前演示。组组互动：总结思考想法及注意事项（5）全班交流预设1：画一条2cm长的线段，在线段下面注明1cm代表87km，2cm代表174km。预设2：画一条3cm长的线段表示174km，把3cm长的线段分成3个1cm，每1cm表示58km。预设3：画8.7cm表示174km，8.7cm174km=1cm20km。提问：画的都是174千米，怎么不一样长呢？监控：通过交流讨论，学生发现因为1
3、cm表示的实际长度不同，画的线段的长度就不同。小结：只要明确了1cm所代表的实际距离是多少，就能把174千米缩小以后画在纸上。2.初识比例尺（1）出示1cm20km提问：这个比表示什么意思？（图上1cm的距离相当于20km的实际距离）（2）呈现地图上的比，请学生把1cm20km写成地图上比的形式。出示学生的做法：120 12000000追问：说说你是怎么做的？（辨析两种结果）1m=100cm 1km=1000m 1km=100000cm1cm20km=1cm2000000cm=1200000012000000表示图上1cm的距离相当于2000000cm的实际距离。（二）归纳比例尺的意义，介绍比
4、例尺的两种形式1.揭示比例尺的意义一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离实际距离比例尺比例尺也可以写成分数形式。 =比例尺12000000写成分数形式是，读作12000000。2.认识数值比例尺这幅中国地图的比例尺是148000000，这是数值比例尺。提问：从这幅图的比例尺中，你们了解到哪些信息？预设：地图上1cm的距离相当于48000000cm的实际距离。实际距离是图上距离的48000000倍，图上距离是实际距离的。小结：同学们从比例尺中不仅能看到图上1cm所代表的实际距离是多少，还能用学过的分数、倍的知识来理解图上距离和实际距离之间的关系。3.认识线段比例尺出示一幅地
5、图中的线段比例尺：提问：你看懂这个线段比例尺表示什么意思了吗？监控：引导学生观察思考，理解这个线段比例尺表示地图上1cm的距离相当于380km的实际距离。引导：也就是说，图上的1cm，相当于实际的380km，你可以把这个线段比例尺转化为数值比例尺吗？预设：把线段比例尺转化成数值比例尺是138000000。监控：统一单位，表示地图上1cm的距离相当于38000000cm的实际距离。小结：线段比例尺和数值比例尺的形式不同，但都表示了图上1cm代表的实际距离。4.数值比例尺转换化成线段比例尺过渡：刚刚我们把线段比例尺转化成了数值比例尺，那么数值比例尺可以转化为线段比例尺吗？探究内容：请你把14800
6、0000用线段比例尺形式表示出来，说说你是怎么做的。监控：注意单位的转换。48000000cm=480km，所以图上1cm，表示实际480km。5.介绍比例尺的放大功能过渡：我们研究了这么多比例尺，都是前项是1的，表示把实际距离缩小为图上距离，那么，有没有后项是1的比例尺呢？这样的比例尺在生活中有哪些应用呢？预设：零件的平面图，101。这个比例尺是用图上10cm表示1cm的实际距离，是把实际距离按一定的比放大画在纸上。在绘制比较精密的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。三、巩固练习1.北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？预设：120km=12000000cm2.412000000=150000002.一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？预设：2cm5mm=20mm5mm=205=41监控：图纸上的高是图上距离,零件的高是实际距离。3.小结求一幅图的比例尺的方法先依据比例尺的意义写出图上距离与实际距离的比，然后再化简，为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。四、回顾总结，拓展认识1.通过今天的学习，你有什么收获? 五、布置作业1.课后拓展实践活动：测量家中房屋的大小，选择合适的比例尺，在A4纸上绘制房屋的平面图。2.课后作业：数学书第56页2、4题。
