1、7.2二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法(四四)加减消元法加减消元法例例5 湖州新世纪外国语学校施水英湖州新世纪外国语学校施水英 当方程组中有一当方程组中有一个未知数的系数个未知数的系数绝对绝对值相等值相等时，两方程时，两方程直直接接相加减消去一个未相加减消去一个未知数知数。3、解下列方程组，如何消元、解下列方程组，如何消元?消元消元后得到的一元一次方程是什么？后得到的一元一次方程是什么？9X-12Y=40 9X-12Y=40 10X+12Y=84 10X+12Y=84 15X-20Y=50 15X-20Y=50 15X+18Y=126 15X+18Y=126 1、上节课我们学习了什么内
2、容？、上节课我们学习了什么内容？2、怎样的二元一次方程组，可以、怎样的二元一次方程组，可以直接直接 用加减消元法求解？用加减消元法求解？（直接用加减消元法解二元一次方程组）（直接用加减消元法解二元一次方程组）1)、消、消Y，+得得19X=1142)、消、消X，-得得38Y=761)2)3 3X-X-4 4Y=10 Y=10 5 5X+X+6 6Y=42 Y=42 分析：必须设法使同一未知数的系数的绝对值相等。分析：必须设法使同一未知数的系数的绝对值相等。例题例题5：解方程组：解方程组（1 1）若消）若消Y Y，两个方，两个方程未知数程未知数Y Y系数的绝对系数的绝对值分别为值分别为4 4，6
3、6。只要。只要使它们变成使它们变成1212（4 4，6 6的的最小公倍数最小公倍数），只），只要要3 3，2 2 得得 ：9X9X-12Y=30 -12Y=30 10X+12Y=8410X+12Y=84（2 2）若消）若消X X，只要使，只要使两个方程未知数两个方程未知数X X系系数变成数变成1515（3 3，5 5的的最最小公倍数小公倍数），只要），只要5 5，3 3得：得：15X-20Y=50 15X-20Y=50 15X+18Y=12615X+18Y=126大家想一想：直接相大家想一想：直接相加减不能消去一个未加减不能消去一个未知数怎么办呢？知数怎么办呢？例题例题5：解方程组：解方程组3
4、 3X-X-4 4Y=10 Y=10 5 5X+X+6 6Y=42 Y=42 这道题的特点：不能直接用加减这道题的特点：不能直接用加减消元法，所以我们必须先对方程组进消元法，所以我们必须先对方程组进行变形。使其中同一个未知数的系数行变形。使其中同一个未知数的系数的绝对值相等，须找出这个未知数的的绝对值相等，须找出这个未知数的系数的绝对值的最小公倍数。系数的绝对值的最小公倍数。大家任选一大家任选一种方法来解。种方法来解。5 5，3 3得：得：15X-20Y=50 15X-20Y=50 15X+18Y=12615X+18Y=1263 3，2 2 得得 ：9X-12Y=30 9X-12Y=30 10
5、X+12Y=84 10X+12Y=84 时，用了代入法。现在你会不会用加减法来时，用了代入法。现在你会不会用加减法来解？试试看，并比较一下哪种方法更方便？解？试试看，并比较一下哪种方法更方便？你在解本节例你在解本节例2的方程组的方程组2X-7Y=8 2X-7Y=8 3X-8Y-10=0 3X-8Y-10=0 在解二元在解二元一次方程一次方程组时，要组时，要根据题目根据题目的特征，的特征，选择适当选择适当的解法。的解法。3X-2Y=62X+3Y=1714X-2Y=145X+Y=722X-3Y=85Y-7X=53X-3Y=-203X+7Y=10042、已知方程组已知方程组124,2mnyxnymx的解是的解是.1,1yx求求m的值的值 先选一个或两个方程进行变形，使得同一个未知数的系数的绝对值相等，再用加减法求解。我们今天学习用加减消元法解同一未知数的系数的绝对值不相等的二元一次方程组。
