1、第2讲 图形的轴对称、平移与旋转考点1轴对称图形与中心对称图形1轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线为_对称轴180对称中心2中心对称：把一个图形绕着某一点旋转_，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称，该点叫做_考点2变换的概念及性质1轴对称相等垂直平分大小对称轴上(1)定义：把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线对称(2)性质：对应线段相等，对应角_；对称点的连线被对称轴_；轴对称图形变换的特征是不改变图形的形状和_，只改变图形的位置，新旧图
2、形具有对称性；轴对称的两个图形，它们对应线段或延长线相交，交点在_2图形的平移距离相等平行相等形状(1)定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的_，这样的图形运动称为平移(2)性质：平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的线段 _且_；平移后，对应角_且对应角的两边分别平行、方向相同；平移不改变图形的_和大小，只改变图形的位置，平移后新旧两个图形全等角度角度相等相等3图形的旋转(1)定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个_，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的_称为旋转角(2)特征：在图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；注意
3、每一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都叫旋转角，旋转角都_；对应点到旋转中心的距离_【学有奇招】1图形的轴对称、平移与旋转不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置，图形变换后与变换前是全等的，解题时必须牢记这个结论2在处理一些几何问题时，有时不能直接解答，可恰当地运用旋转、平移、轴对称，使分散、不相关的几何图形重新组合，将不规则图形转化为规则图形3对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x 轴对称 y 相反；y 轴对称 x 相反；原点对称最好记，横纵坐标均变号1下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()AABCD7 7(2009)(2009)在在4 44 4的正方形网格中，已
4、将图中的四个小正方形的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形那么符阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形那么符合条件的小正方形共有合条件的小正方形共有 （）A1 1 个个 B2 2 个个 C3 3 个个 D4 4 个个（7题图）5.5.如图，将正方形图案绕中心如图，将正方形图案绕中心O旋转旋转180后，得到后，得到的图案是的图案是 （）(A)(B)(C)(D)8.8.如图，如图，ABOABO的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A A（1 1，4 4
5、）、）、B B（2 2，1 1）、）、O O（0 0，0 0），如果将），如果将ABOABO绕点绕点O O按逆时针方向旋按逆时针方向旋转转9090，得到，得到 ，那么点，那么点A A、B B的对应点的坐标是的对应点的坐标是（）2如图 6-1-1，在 RtABC 中，ACB90，A25，D 是 AB 上一点，将 RtABC 沿 CD 折叠，使 B 点落在 AC 边)D上的 B处，则ADB(A25B30C35D40图 6-1-14将点 M(3，2)先向左平移 4 个单位长度，再向上平移3 个单位长度后得到点 N，则点 N 的坐标是_5正方形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图 6-1-3，将正
6、方形 ABCD 绕点D 按顺时针方向旋转90后，点B 的坐标为_(1,1)图 6-1-3(4,0)x.故选 A.轴对称及应用3(2013 年湖南常德)如图 6-1-5，将长方形纸片 ABCD 折叠，使边 DC 落在对角线 AC 上，折痕为 CE，且 D 点落在 D处，若 AB3，AD4，则 ED()AA.32B.3C1D.43图 6-1-5解析：设DEx，由矩形的性质可知CDAB3，由勾股定理可知AC5，由折叠可知CDCD3，EDEDx，EDC90，在 RtADE 中，由勾股定理可得方程(4x)2(53)2x2，解得32图形的平移与旋转5(2013 年福建莆田)如图 6-1-7，将 RtABC
7、(其中B35，C90)绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1 的位置，使得点 C，A，B1 在同一条直线上，那么旋转角等于()图 6-1-7CA55B70C125D1456(2013 年广东茂名)在格纸上按以下要求作图，不用写作法：(1)在图 6-1-11 中作出“小旗子”向右平移 6 格后的图案；(2)在图 6-1-11 中作出“小旗子”绕 O 点按逆时针方向旋转90后的图案图 36图 6-1-11解：(1)(2)如图 36 所示4(2013 年江苏苏州)如图6-1-6，在平面直角坐标系中，RtOAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 B 的坐标为(3，)，点 C 的坐标为，点 P 为斜边 OB 上的一动点，则 PA PC的最小值为()B图 6-1-6提示：作点 A 关于 OB 的对称点 A，连接 CA，与 OB交于点 P，此时 PA PC 最小1,023
