2020年广西省河池市中考数学模拟试卷（1）.docx

1、 第 1 页（共 25 页） 2020 年广西省河池市中考数学模拟试卷（年广西省河池市中考数学模拟试卷（1） 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）某厂家生产一种袋装食品的标准重量是 500 克，质检员把每袋超出的部分记作正 数，不足的部分记作负数，质检员随机测得一袋食品质量为 501 克，则记作（ ） A1 B1 C0 D501 2 （3 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3 （3 分）2017 年 12 月 11 日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债券，用来 建设地

2、铁 14 号线，该项目估算资金总额约为 39500000000 元，将 39500000000 元用科学 记数法表示为（ ） A0.3951011元 B3.951010元 C3.95109 元 D39.5109元 4 （3 分）如图，P 是ABC 内一点，点 Q 在 BC 上，过点 P 画直线 aBC，过点 Q 画直 线 bAB，若ABC115，则直线 a 与 b 相交所成的锐角的度数为（ ） A25 B45 C65 D85 5 （3 分）如图所示的正六棱柱的主视图是（ ） A B 第 2 页（共 25 页） C D 6 （3 分）下列计算正确的是（ ） A2xx1 Bx2x3x6 C （mn

3、）2m2n2 D （xy3）2x2y6 7 （3 分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读 书时间进行了统计，统计数据如表所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别 是（ ） 读书时间（小时） 7 8 9 10 11 学生人数 6 10 9 8 7 A9，8 B9，9 C9.5，9 D9.5，8 8 （3 分）如图，OC 平分AOB，下列结论错误的是（ ） AAOB2AOC BAOCBOC CAOC= 1 2AOB DBOCAOB 9 （3 分）如图，直线 ykx+b 与 ymx+n 分别交 x 轴于点 A（1，0） ，B（4，0） ，则不 等式（kx+b

4、） （mx+n）0 的解集为（ ） Ax2 B0x4 C1x4 Dx1 或 x4 10 （3 分）如图，ABC 中，ABAC，D 是 BC 中点，下列结论中不正确的是（ ） 第 3 页（共 25 页） ABC BADBC CAD 平分BAC DAB2BD 11 （3 分）抛物线 y= 1 2018 2，y2018x2+2019，y2018x2共有的性质是（ ） A开口向上 B对称轴是 y 轴 C当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 D都有最低点 12 （3 分）如图，已知O 的内接ABC 中，AB+AC12，ADBC 于 D，AD3，直径 AE 交 BC 边于点 G，有下列四个结论： AGE

5、GBGCG；BE2EGAE；当 AB6 时，O 的面积取得最大值 36； 三角形外接圆直径等于它的任两边的积与第三边上的高的比 其中正确结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13 （3 分）计算：8 3 + 25 14 （3 分）如图，在 RtABC 中，C90，A30，AB6，M、N 分别是 AB 与 AC 的中点，则 MN 的长为 15 （3 分）某公司要招聘 1 名广告策划人员，某应聘者参加了 3 项素质测试，成绩如下（单 位：分） 第 4 页（共 25 页） 测试项目 创新能力

6、 综合知识 语言表达 测试成绩 70 80 90 若创新能力、综合知识和语言表达的成绩按 5：3：2 计算，则该应聘者的素质测试平均 成绩是 分 16 （3 分）已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x1，则下列结论 正确的有 abc0 方程 ax2+bx+c0 的两个根是 x11，x23 2a+b0 当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 17 （3 分）按如图所示的方法用小棒摆正六边形，摆 2 个正六边形要 11 根小棒，摆 3 个正 六边形要 16 根小棒，摆 n 个正六边形需要 根小棒 18 （3 分） 如图， 在边长为 2 的菱形 ABCD 中， D60，

7、点 E、 F 分别在边 AB、 BC 上 将 BEF 沿着直线 EF 翻折，点 B 恰好与边 AD 的中点 G 重合，则 BE 的长等于 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19 （6 分）计算：12 3tan30（1）0+|13| 20 （6 分）分解因式： （1）3a2+6ab3b2； （2）9a2（xy）+4b2（yx） 第 5 页（共 25 页） 21 （8 分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为 1，ABC 的顶点均在格点上在 建立平面直角坐标系后，点 B 的坐标为（1，2） （1）把ABC 向下平移 8 个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B

8、1C1，并写出 A1坐 标是 （2）以原点 O 为对称中心，画出与ABC 关于原点 O 对称的A2B2C2，并写出 B2坐标 是 22 （8 分）如图，在ABCD 中，E 为 BC 边上一点，且 ABAE （1）求证：ABCEAD； （2）若B65，EAC25，求AED 的度数 23 （8 分）阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间， 在本校随机抽取了若干名学生进行调查， 并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表 组别 时间（小时） 频数（人数） 频率 A 0t0.5 9 0.18 B 0.5t1 a 0.3 C 1t1.5 12 0.24 D 1.5t2 10 b

9、 E 2t2.5 4 0.08 合计 1 请根据图表中的信息，解答下列问题： 第 6 页（共 25 页） （1） 表中的 a ， b ， 中位数落在 组， 将频数分布直方图补全； （2）估计该校 2000 名学生中，每周课余阅读时间不足 0.5 小时的学生大约有多少名？ （3）E 组的 4 人中，有 1 名男生和 3 名女生，该校计划在 E 组学生中随机选出两人向全 校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是 1 名男生和 1 名女生的概率 24 （8 分）某超市销售一种商品，成本每千克 40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高 于 80 元，经市场调查，每天的销售量

10、y（千克）与每千克售价 x（元）满足一次函数关 系，部分数据如下表： 售价 x （元/千克） 50 60 70 销售量 y（千克） 100 80 60 （1）求 y 与 x 之间的函数表达式； （2） 设商品每天的总利润为 W （元） ， 求 W 与 x 之间的函数表达式 （利润收入成本） ； 并求出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？ 25 （10 分）如图，O 的直径 AB26，P 是 AB 上（不与点 A、B 重合）的任一点，点 C、 D 为O 上的两点，若APDBPC，则称CPD 为直径 AB 的“回旋角” （1）若BPCDPC60，则CPD 是直径 AB 的“回旋角”吗？并说

11、明理由； （2）若 的长为13 4 ，求“回旋角”CPD 的度数； （3）若直径 AB 的“回旋角”为 120，且PCD 的周长为 24+133，直接写出 AP 的 长 第 7 页（共 25 页） 26（12 分） 如图， 一次函数 yx+5 的图象与坐标轴交于 A， B 两点， 与反比例函数 y= 的图 象交于 M， N 两点， 过点 M 作 MCy 轴于点 C， 且 CM1， 过点 N 作 NDx 轴于点 D， 且 DN1已知点 P 是 x 轴（除原点 O 外）上一点 （1）直接写出 M、N 的坐标及 k 的值； （2）将线段 CP 绕点 P 按顺时针或逆时针旋转 90得到线段 PQ，当点

12、 P 滑动时，点 Q 能否在反比例函数的图象上？如果能， 求出所有的点 Q 的坐标； 如果不能， 请说明理由； （3） 当点 P 滑动时，是否存在反比例函数图象 （第一象限的一支） 上的点 S， 使得以 P、 S、M、N 四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点 S 的 坐标；若不存在，请说明理由 第 8 页（共 25 页） 2020 年广西省河池市中考数学模拟试卷（年广西省河池市中考数学模拟试卷（1） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）某厂家生产一种袋装食

13、品的标准重量是 500 克，质检员把每袋超出的部分记作正 数，不足的部分记作负数，质检员随机测得一袋食品质量为 501 克，则记作（ ） A1 B1 C0 D501 【解答】解：由题意可知：501500+1 故选：B 2 （3 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【解答】解：A、是不轴对称图形，是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、是轴对称图形，也是中心对称图形； D、不是轴对称图形，是中心对称图形 故选：C 3 （3 分）2017 年 12 月 11 日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债券，用来 建设地铁 14 号线，

14、该项目估算资金总额约为 39500000000 元，将 39500000000 元用科学 记数法表示为（ ） A0.3951011元 B3.951010元 C3.95109 元 D39.5109元 【解答】解：39500000000 3.951010 故选：B 4 （3 分）如图，P 是ABC 内一点，点 Q 在 BC 上，过点 P 画直线 aBC，过点 Q 画直 线 bAB，若ABC115，则直线 a 与 b 相交所成的锐角的度数为（ ） 第 9 页（共 25 页） A25 B45 C65 D85 【解答】解：bAB， 1+B180， ABC115， 165， aBC， 2165， 故选：C

15、 5 （3 分）如图所示的正六棱柱的主视图是（ ） A B C D 【解答】解：从正面看是左右相邻的 3 个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同 故选：A 6 （3 分）下列计算正确的是（ ） A2xx1 Bx2x3x6 C （mn）2m2n2 D （xy3）2x2y6 第 10 页（共 25 页） 【解答】解：A、2xxx，错误； B、x2x3x5，错误； C、 （mn）2m22mn+n2，错误； D、 （xy3）2x2y6，正确； 故选：D 7 （3 分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读 书时间进行了统计，统计数据如表所示：则该班学生一周读书时间的中位

16、数和众数分别 是（ ） 读书时间（小时） 7 8 9 10 11 学生人数 6 10 9 8 7 A9，8 B9，9 C9.5，9 D9.5，8 【解答】解：由表格可得， 该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8， 故选：A 8 （3 分）如图，OC 平分AOB，下列结论错误的是（ ） AAOB2AOC BAOCBOC CAOC= 1 2AOB DBOCAOB 【解答】解：OC 平分AOB， 可得AOB2AOC2BOC；AOCBOC= 1 2AOB正确的是选项 ABC 故选：D 9 （3 分）如图，直线 ykx+b 与 ymx+n 分别交 x 轴于点 A（1，0） ，B（4，0） ，则

17、不 等式（kx+b） （mx+n）0 的解集为（ ） 第 11 页（共 25 页） Ax2 B0x4 C1x4 Dx1 或 x4 【解答】解：直线 y1kx+b 与直线 y2mx+n 分别交 x 轴于点 A（1，0） ，B（4，0） ， 不等式（kx+b） （mx+n）0 的解集为1x4， 故选：C 10 （3 分）如图，ABC 中，ABAC，D 是 BC 中点，下列结论中不正确的是（ ） ABC BADBC CAD 平分BAC DAB2BD 【解答】解：ABC 中，ABAC，D 是 BC 中点 BC， （故 A 正确） ADBC， （故 B 正确） BADCAD（故 C 正确） 无法得到 A

18、B2BD， （故 D 不正确） 故选：D 11 （3 分）抛物线 y= 1 2018 2，y2018x2+2019，y2018x2共有的性质是（ ） A开口向上 B对称轴是 y 轴 C当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 D都有最低点 【解答】解：抛物线 y= 1 2018 2，y2018x2+2019，y2018x2共有的性质是对称轴都 是 y 轴，故选项 B 正确； y= 1 2018 2的开口向上，y2018x2+2019 的开口向下，y2018x2的开口向上，故选项 A 错误； 第 12 页（共 25 页） 在 y= 1 2018 2中，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，在 y

19、2018x2+2019 中，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，在 y2018x2中，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，故选项 C 错误； 抛物线 y= 1 2018 2和 y2018x2有最低点，抛物线 y2018x2+2019 有最高点，故选项 D 错误； 故选：B 12 （3 分）如图，已知O 的内接ABC 中，AB+AC12，ADBC 于 D，AD3，直径 AE 交 BC 边于点 G，有下列四个结论： AGEGBGCG；BE2EGAE；当 AB6 时，O 的面积取得最大值 36； 三角形外接圆直径等于它的任两边的积与第三边上的高的比 其中正确结论有（ ） A1 个 B2 个

20、C3 个 D4 个 【解答】解：由相交弦定理可知： AGEGBGCG， 所以正确； 由已知条件不能证明BEG 与AEB 相似， 所以错误； AE 是O 的直径， ABE90， ADBC， ADC90， ABEADC，EC， ABEADC， 第 13 页（共 25 页） = ， 即 AEADABAC， 设 ABx，O 的半径为 y， 则 = 1 6 2 + 2， = 1 6（x6） 2+6， 当 AB6 时，O 的最大半径为 6， O 的最大面积为 36， 所以正确； AEADABAC， AE= ， 三角形外接圆直径等于它的任两边的积与第三边上的高的比， 所以正确 所以其中正确结论有 故选：C

21、二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13 （3 分）计算：8 3 + 25 3 【解答】解：8 3 + 25 2+5 3 故答案为：3 14 （3 分）如图，在 RtABC 中，C90，A30，AB6，M、N 分别是 AB 与 AC 的中点，则 MN 的长为 3 2 【解答】解：在 RtABC 中，C90，A30， BC= 1 2AB3， M、N 分别是 AB 与 BC 的中点， 第 14 页（共 25 页） MN= 1 2BC= 3 2， 故答案为：3 2 15 （3 分）某公司要招聘 1 名广告策划人员，某应聘者参加了 3 项素质测

22、试，成绩如下（单 位：分） 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩 70 80 90 若创新能力、综合知识和语言表达的成绩按 5：3：2 计算，则该应聘者的素质测试平均 成绩是 77 分 【解答】解：根据题意，该应聘者的素质测试平均成绩是：70 5 10 +80 3 10 +90 2 10 =77 （分） 故答案为：77 16 （3 分）已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x1，则下列结论 正确的有 abc0 方程 ax2+bx+c0 的两个根是 x11，x23 2a+b0 当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 【解答】解：抛物线开口向下，a0， 对称轴

23、在 y 轴右侧， 2 0，b0， 抛物线与 y 轴的交点在 y 轴正半轴，c0， abc0，故错误； 抛物线与 x 轴的一个交点为（3，0） ，又对称轴为直线 x1， 抛物线与 x 轴的另一个交点为（1，0） ， 方程 ax2+bx+c0 的两根是 x11，x23，故正确； 第 15 页（共 25 页） 对称轴为直线 x1， 2 =1，即 2a+b0，故正确； 由函数图象可得：当 0x1 时，y 随 x 的增大而增大； 当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，故错误； 故答案为 17 （3 分）按如图所示的方法用小棒摆正六边形，摆 2 个正六边形要 11 根小棒，摆 3 个正 六边形要 16

24、根小棒，摆 n 个正六边形需要 （5n+1） 根小棒 【解答】解：设摆 n 个正六边形需要 an根小棒 a1615+1，a21125+1，a31635+1， an5n+1 故答案为： （5n+1） 18 （3 分） 如图， 在边长为 2 的菱形 ABCD 中， D60， 点 E、 F 分别在边 AB、 BC 上 将 BEF 沿着直线 EF 翻折，点 B 恰好与边 AD 的中点 G 重合，则 BE 的长等于 7 5 【解答】解：如图，作 GHBA 交 BA 的延长线于 H，EF 交 BG 于 O 四边形 ABCD 是菱形，D60， ABC，ADC 度数等边三角形，ABBCCDAD2， BAD12

25、0，HAG60， 第 16 页（共 25 页） AGGD1， AH= 1 2AG= 1 2，HG= 3 2 ， 在 RtBHG 中，BG=( 3 2 )2+ (5 2) 2 = 7， BEOBGH， = ， 7 = 7 2 5 2 ， BE= 7 5， 故答案为7 5 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19 （6 分）计算：12 3tan30（1）0+|13| 【解答】解：原式= 23 3 3 3 1 + 3 1 = 23 2 20 （6 分）分解因式： （1）3a2+6ab3b2； （2）9a2（xy）+4b2（yx） 【解答】解： （1）原式3（a22ab

26、+b2）3（ab）2； （2）原式（xy） （3a+2b） （3a2b） 21 （8 分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为 1，ABC 的顶点均在格点上在 建立平面直角坐标系后，点 B 的坐标为（1，2） （1）把ABC 向下平移 8 个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1，并写出 A1坐 标是 （5，6） （2）以原点 O 为对称中心，画出与ABC 关于原点 O 对称的A2B2C2，并写出 B2坐标 是 （1，2） 第 17 页（共 25 页） 【解答】解： （1）A1B1C1如图所示，A1（5，6） ； （2）A2B2C2如图所示，B2（1，2） 故答案为： （5，6） ；

27、 （1，2） 22 （8 分）如图，在ABCD 中，E 为 BC 边上一点，且 ABAE （1）求证：ABCEAD； （2）若B65，EAC25，求AED 的度数 【解答】 （1）证明：在平行四边形 ABCD 中，ADBC，BCAD， EADAEB， 又ABAE， BAEB， BEAD， 在ABC 和EAD 中， = = = ， 第 18 页（共 25 页） ABCEAD（SAS） （2）解：ABAE， BAEB， BAE50， BACBAE+EAC50+2575， ABCEAD， AEDBAC75 23 （8 分）阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间， 在本校随

28、机抽取了若干名学生进行调查， 并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表 组别 时间（小时） 频数（人数） 频率 A 0t0.5 9 0.18 B 0.5t1 a 0.3 C 1t1.5 12 0.24 D 1.5t2 10 b E 2t2.5 4 0.08 合计 1 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）表中的 a 15 ，b 0.2 ，中位数落在 C 组，将频数分布直方图补全； （2）估计该校 2000 名学生中，每周课余阅读时间不足 0.5 小时的学生大约有多少名？ （3）E 组的 4 人中，有 1 名男生和 3 名女生，该校计划在 E 组学生中随机选出两人向全 校同学作读书心得报告，

29、请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是 1 名男生和 1 名女生的概率 第 19 页（共 25 页） 【解答】解： （1）被调查的总人数为 90.1850， a500.315、b10500.2， 中位数为第 25、26 个数据的平均数，且这两个数据都落在 C 组， 中位数落在 C 组， 补全图形如下： 故答案为：15、0.2、C； （2）每周课余阅读时间不足 0.5 小时的学生大约有 20000.18360 人； （3）树状图如图所示： 总共有 12 种等可能的结果，其中刚好是 1 名男生和 1 名女生的结果有 6 种， 抽取的两名学生刚好是 1 名男生和 1 名女生的概率= 6 12 =

30、 1 2 24 （8 分）某超市销售一种商品，成本每千克 40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高 于 80 元，经市场调查，每天的销售量 y（千克）与每千克售价 x（元）满足一次函数关 系，部分数据如下表： 售价 x （元/千克） 50 60 70 销售量 y（千克） 100 80 60 （1）求 y 与 x 之间的函数表达式； 第 20 页（共 25 页） （2） 设商品每天的总利润为 W （元） ， 求 W 与 x 之间的函数表达式 （利润收入成本） ； 并求出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？ 【解答】解： （1）设 ykx+b， 将（50，100） 、 （60，80）代入

31、，得：50 + = 100 60 + = 80 ， 解得： = 2 = 200， y2x+200 （40x80） ； （2）W（x40） （2x+200） 2x2+280x8000 2（x70）2+1800， 当 x70 时，W 取得最大值为 1800， 答：W 与 x 之间的函数表达式为 W2x2+280x8000，售价为 70 元时获得最大利润， 最大利润是 1800 元 25 （10 分）如图，O 的直径 AB26，P 是 AB 上（不与点 A、B 重合）的任一点，点 C、 D 为O 上的两点，若APDBPC，则称CPD 为直径 AB 的“回旋角” （1）若BPCDPC60，则CPD 是

32、直径 AB 的“回旋角”吗？并说明理由； （2）若 的长为13 4 ，求“回旋角”CPD 的度数； （3）若直径 AB 的“回旋角”为 120，且PCD 的周长为 24+133，直接写出 AP 的 长 【解答】解：CPD 是直径 AB 的“回旋角” ， 理由：CPDBPC60， APD180CPDBPC180606060， BPCAPD， CPD 是直径 AB 的“回旋角” ； 第 21 页（共 25 页） （2）如图 1，AB26， OCODOA13， 设CODn， 的长为13 4 ， 13 180 = 13 4 ， n45， COD45， 作 CEAB 交O 于 E，连接 PE， BPCO

33、PE， CPD 为直径 AB 的“回旋角” ， APDBPC， OPEAPD， APD+CPD+BPC180， OPE+CPD+BPC180， 点 D，P，E 三点共线， CED= 1 2COD22.5， OPE9022.567.5， APDBPC67.5， CPD45， 即： “回旋角”CPD 的度数为 45， （3）当点 P 在半径 OA 上时，如图 2，过点 C 作 CFAB 交O 于 F，连接 PF， PFPC， 同（2）的方法得，点 D，P，F 在同一条直线上， 直径 AB 的“回旋角”为 120， APDBPC30， CPF60， PCF 是等边三角形， CFD60， 第 22 页

34、（共 25 页） 连接 OC，OD， COD120， 过点 O 作 OGCD 于 G， CD2DG，DOG= 1 2COD60， DGODsinDOG13sin60= 133 2 ， CD133， PCD 的周长为 24+133， PD+PC24， PCPF， PD+PFDF24， 过 O 作 OHDF 于 H， DH= 1 2DF12， 在 RtOHD 中，OH= 2 2=5， 在 RtOHP 中，OPH30， OP10， APOAOP3； 当点 P 在半径 OB 上时， 同的方法得，BP3， APABBP23， 即：满足条件的 AP 的长为 3 或 23 26（12 分） 如图， 一次函数

35、 yx+5 的图象与坐标轴交于 A， B 两点， 与反比例函数 y= 的图 象交于 M， N 两点， 过点 M 作 MCy 轴于点 C， 且 CM1， 过点 N 作 NDx 轴于点 D， 且 DN1已知点 P 是 x 轴（除原点 O 外）上一点 第 23 页（共 25 页） （1）直接写出 M、N 的坐标及 k 的值； （2）将线段 CP 绕点 P 按顺时针或逆时针旋转 90得到线段 PQ，当点 P 滑动时，点 Q 能否在反比例函数的图象上？如果能， 求出所有的点 Q 的坐标； 如果不能， 请说明理由； （3） 当点 P 滑动时，是否存在反比例函数图象 （第一象限的一支） 上的点 S， 使得以

36、 P、 S、M、N 四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点 S 的 坐标；若不存在，请说明理由 【解答】解： （1）由题意 M（1，4） ，n（4，1） ， 点 M 在 y= 上， k4； （2）当点 P 滑动时，点 Q 能在反比例函数的图象上； 如图 1，CPPQ，CPQ90， 过 Q 作 QHx 轴于 H， 易得：COPPHQ， COPH，OPQH， 由（2）知：反比例函数的解析式：y= 4 ； 当 x1 时，y4， 第 24 页（共 25 页） M（1，4） ， OCPH4 设 P（x，0） ， Q（x+4，x） ， 当点 Q 落在反比例函数的图象上时， x（x

37、+4）4， x2+4x+48， x222， 当 x2+22时，x+42+22，如图 1，Q（2+22，2+22） ； 当 x222时，x+4222，如图 2，Q（222，222） ； 如图 3，CPPQ，CPQ90，设 P（x，0） 过 P 作 GHy 轴，过 C 作 CGGH，过 Q 作 QHGH， 易得：CPGPQH， PGQH4，CGPHx， Q（x4，x） ， 第 25 页（共 25 页） 同理得：x（x4）4， 解得：x1x22， Q（2，2） ， 综上所述，点 Q 的坐标为（2+22，2+22）或（222，222）或（2，2） （3）当 MN 为平行四边形的对角线时，根据 MN 的中点的纵坐标为5 2，可得点 S 的纵坐 标为 5，即 S（4 5，5） ； 当 MN 为平行四边形的边时，易知点 S 的纵坐标为 3，即 S（4 3，3） ； 综上所述，满足条件的点 S 的坐标为（4 5，5）或（ 4 3，3）