1、2023-4-9关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率)0(1babyax2 22 22 22 2A1（a，0），），A2（a，0）A1（0，a），），A2（0，a）),b(abxay00 1 2 22 22 22 2Rxayay，或或关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称)1(eace渐进线xbay.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)Ryaxax，或或)1(eacexaby2023-4-9由双曲线方程求渐近线方程的方法：由双曲线方程求渐近线方程的方法：_把双曲
2、线方程的常数项令为零即可把双曲线方程的常数项令为零即可2023-4-9若渐近线方程为若渐近线方程为 mx ny=0，则双曲线方程，则双曲线方程为为 _或或 _m 2 x 2 n 2 y 2=k (k 0)2222(0)xyk knm整式整式标准标准2023-4-92023-4-9练习：求下列双曲线的渐近线方程，并画出图像：练习：求下列双曲线的渐近线方程，并画出图像：149).122 yx149).222 yx0 xy2023-4-9例例2 求与双曲线求与双曲线 共渐近线且过点共渐近线且过点 191622yx的双曲线方程及离心率的双曲线方程及离心率)(332，解：解：设与已知双曲线共渐近线的双曲
3、线方程为设与已知双曲线共渐近线的双曲线方程为091622yx 点点 在双曲线上，在双曲线上，)(332，99161241故所求双曲线方程为：故所求双曲线方程为：4191622yx即即.144922xy 离心率离心率.35e，223ba.25449 c2023-4-9)3,4(M)5,4(N22220,x;0,yxyab令双曲线为，若求得则双曲线的交点在 轴若则焦点在 轴上。2023-4-943x12222byax43x2023-4-943ba2210043abba223664ab2213664xy2023-4-922221yxab43x43ab226436ab2216436yx2210043a
4、bab2023-4-9例例5.已知双曲线的方程渐近线为已知双曲线的方程渐近线为xy34上，求双曲线方程上，求双曲线方程.并且焦点都在圆并且焦点都在圆10022 yx解：解：双曲线的方程渐近线为双曲线的方程渐近线为034yx 可双曲线方程为：可双曲线方程为：)(0432222yx焦点都在圆焦点都在圆10022 yx上，上，.1002 c22(3|)(4|)1004.所求双曲线方程：所求双曲线方程：2222434yx 221.3664yx 即即2023-4-9小结：小结：.xaby1.12222的渐近线是byax知识要点：知识要点：技法要点：技法要点：22222222(0)0.xyxyabab 双曲线渐近线方程22222.1yx.yxaabb的渐近线是 Thank You!
