一次函数的应用 (3).ppt

1、4.一次函数的应用（第3课时）第四章 一次函数 例1.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：（1）当销售量为2吨时，销售收入元，销售成本元；20002000 x/x/吨吨y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 610001000400040005000500020002000300030006000600030003000l l2 2l l1 1x/x/吨吨y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000 x

2、/x/吨吨y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000 x/x/吨吨y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000当销售量为6吨时，销售收入元，销售成本元；60005000当销售量为时，销售收入等于销售成本；4 4吨吨x/x/吨吨y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000l2l1（

3、4）当销售量时，该公司赢利 当销售量时，该公司亏损；大于4吨小于4吨（5）l1对应的函数表达式是，l2对应的函数表达式是y=1000 xy=500 x+2000 x/x/吨吨y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000l2l1 请同学们想一想：在上图中，L1对应的一次函数y=k1x+b1,k1和b1的实际意义各是什么？L2对应的一次函数y=k2x+b2,k2和b2的实际意义各是什么？k1：每销售1t产品的销售收入；b1：未销售时，销售收入为0；k2：每销售1t产品的销售成本；b2：未销售时

4、，为销售所花的成本为2000元。例2.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），海海岸岸公公海海AB下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？2 24 46 68 81010O O1 12 23 34 45 56 67 78 8t/t/分分s/s/海里海里l1l2解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；2 24 46 68 81010O O1 12 23 34 45 56 67

5、78 8t/t/分分s/s/海里海里l1l2（2）A，B哪个速度快？从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快2 24 46 6 8 81010O O1 12 23 34 45 56 67 78 8t/t/分分s/s/海里海里l1l2（3）15 min内B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/mins/海里海里121614延长延长l1，l2，可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，这表明，这表明，15 min15 min时时B B尚未追上尚未追上A A如图l1，l2相交于点P（4

6、）如果一直追下去，那么B能否追上A？因此，如果一直追下去，那么B一定能追上Al1l2246810O O10212468t/mins/n mile121614P从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于l2，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上Al1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614P（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A想一想你能用其他方法解决上述问题吗？l1l2246810O O10212468t

7、/分分s/海里海里121614P1.观察甲、乙两图，解答下列问题1.填空：两图中的 (_)图比较符合传统寓言故事龟免赛跑 中 所 描 述 的 情节反馈练习反馈练习5、如图，lA与 lB分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程S与时间t的关系（1）B出发时与A相距多少千米？（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？（3）B出发后经过多少小时与A相遇？S（千米）（千米）t（时）（时）O 1022.57.50.531.5lBlA（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么经过多少时间与A相遇？相遇点离B的出发点多远？你能用哪些方法解决这个问题？在图中表示出这个相遇点CS（千米）（千米）t（时）（时）O 1022.57.50.531.5lBlA在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果复习、回顾复习、回顾