1、 雪河中学雪河中学 李干李干北师大版八年级数学上册第四章第二节 有一对双胞胎女孩过生日，他们让妈妈买了一块平行四边形形状的蛋糕。（如下图）如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O。平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分猜想：猜想：它的对角线什么特点？它的对角线什么特点？OABCD几何语言表示如下：ABCD对角线AC,BD交于点OOA=OCOB=OD1 1、数一数：、数一数：右图中，有几对全等的三角右图中，有几对全等的三角形？形？2 2、想一想：、想一想：AOBAOB与与 AODAOD的面积相等吗？的面积相等吗？OADCB平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的对
2、角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 邻角互补邻角互补 如下图，四边形ABCD是平行四边形，DBAD，求BC、CD及OB的长。例例1解解810OCADB由于平行四边形的对边相等，由于平行四边形的对边相等，于是于是BC=AD=8 ，CD=AB=10在在RtRtADBADB中，中，BDBD2 2=AB=AB2 2ADAD2 2=10=102 28 82 2=36=36 BD=6 BD=6，由平行四边形的对角线互相平分，由平行四边形的对角线互相平分，得得OB=BD=3OB=BD=3在笔直的铁轨上，夹在两根铁
3、轨之间的在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？枕木是否一样长？已知直线已知直线ab，过直线，过直线a上任意两点上任意两点A、B分别向直线分别向直线b作垂线，交直线作垂线，交直线b分别于分别于点点C、点、点D。（1）线段）线段AC，BD所在的所在的直线有怎样的位置关系？直线有怎样的位置关系？（2）比较线段）比较线段AC，BD的长短。的长短。例例2解解（1）由）由线段线段AC，BD同时同时垂直于直线垂直于直线b得得ACBD.（2）四边形四边形ABCD是平行是平行四边形四边形 AC=BDbaDCBAabACBDbaDCBA归纳归纳若两条直线互相平行若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意
4、则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为这个距离称为平行线之间的距离。（即两条平行线中，一平行线之间的距离。（即两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线间的距离。）这两条平行线间的距离。）平行线之间的垂线段处处相等平行线之间的垂线段处处相等两平行线的有关结论两平行线的有关结论夹在两平行线间的平行线段相等。夹在两平行线间的平行线段相等。abACBDAC=BD baDCBA若若？举出生活中的几个实例，反映举出生活中的几个实例，反映“平平行行线之间的垂线段处处相等？线之间的垂线段处处相等？”
5、的例子。的例子。练一练练一练1、如图，直线、如图，直线a b，AB CD，CEb，FGb，E，G为垂足，则下列说法中错误为垂足，则下列说法中错误的是（的是（）A、AB=CD B、CE=FGC、A、B两点的距离就是线段两点的距离就是线段AB的长的长D、直线、直线a、b间的距离就是线段间的距离就是线段CD的长的长ACBDabEGF练一练练一练 2、平行四边形对角线对角线为、平行四边形对角线对角线为6和和10，其中一边其中一边x的取值范围是（的取值范围是（）A、4x16 B、2x8 C、6x10 D、0 x6 3、ABCD对角线交于点对角线交于点O，如果此四，如果此四边形周长为边形周长为10cm，BCO的周长比的周长比ABO的的周长多周长多2cm，则，则AB=。BOCADCDABO如何把一块平行四边形蛋糕如何把一块平行四边形蛋糕,分成面积相等的两块小蛋糕分成面积相等的两块小蛋糕?EF小结小结这节课我们学习了什么内容呢？这节课我们学习了什么内容呢？1.平行四边形的性质平行四边形的性质:平行四边形的对角线平行四边形的对角线 互相平分互相平分 2.两平行线之间的距离的概念两平行线之间的距离的概念 3.平行线之间的垂线段处处相等平行线之间的垂线段处处相等 夹在两平行线间的平行线段相等。夹在两平行线间的平行线段相等。课本课本 P102 1、2谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！
