四年级上册数学教案-3.1 直线、射线、线段 ︳西师大版.doc

1、直线、射线、线段 教学设计 湖北省武汉市华师一附中 张君秀教材分析线段、射线和直线是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲，直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识。本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上讲，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时学会线段、射线、直线的表示法。 学情分析线段、射线、直是人们通过对自然世界现象的观察和生活实践的体验抽象出概念，是教科书中“

2、空间与图形”领域中最基本的概念，是学习后及内容的起点。学生对已有的关于线段射线直线的知识淡忘的太多，故从生活中寻找线的影子入手，以引起学生思考和回忆，为突破三者的表示、联系打下基础，并渗透了类比的数学思想。教学目标知识与技能：1能在现实情境中，经历线的形成过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形过程与方法：1能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力2经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力情感态度：1.体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程通过观察抽象出线段、射线、直线的几何形象,让学生体验图形是

3、描述现实世界的重要工具.重点难点教学重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形教学难点：根据语言描述画出图形教学过程教师活动预设学生行为设计意图创设情景引入新课1、同学们，请看屏幕，猜三个谜语，每个迷语打一种几何图形：有始有终打一线名称；有始无终打一线名称；无始无终打一线名称.2、这节课我们来探究直线射线线段未知的知识.在小学阶段我们已经学过了直线射线线段对吗？下面我们一起来复习。回顾旧知并填表类型端点延伸性度量线段射线直线3、2016年是什么年？在神话世界里有一只非常重要的猴子，它是？观看视频如意金箍棒，孙悟空的如意金箍棒非常神奇，它可以伸长，上捅破天下捅破地，也可以缩

4、小，放到耳朵里。同学们，你们能不能从金箍棒的万千变化中，找到直线射线线段的形象呢！4、提问：(1)生活中有哪些事物可以近似的看作直线、射线、线段,试举例说明.1、从学生熟知的实物图中抽象出线，能激发学生的兴趣，且能轻松解决这个问题.2、 学生分小组合作相互补充填完表格，然后通过三线的特征进行对比，分清它们的区别与联系。少数学生可能会不理解度量的含义。3、 观看动画，直观感知，学生找到射线的形象可能需要稍作考虑。4、学生自由举手回答，对生活中直线形象会有犹豫。1、从猜谜语这个游戏过程中回顾三线的特点，便于学生与将要学习三线进行类比，从而加深对新概念的理解.2、回顾小学知识，温故知新。3、 在动画

5、中抽象出各种类型的线（直线、射线、线段）为下一个环节归纳三线的区别于异同点埋下伏笔，使学生体会几何图形及其相关知识与生活的密切关系.4、 在生活中抽象出各种类型的线（直线、射线、线段）为下一个环节归纳三线的区别于异同点埋下伏笔，使学生体会几何图形及其相关知识与生活的密切关系. 师生互动，探索新 知活动一 金箍棒可以在直线射线线段三种形象之间变化，这三种线有什么联系？ 思考：1、一条线段怎样变化得到一条射线？2、一条线段怎样变化得到一条直线？ 反过来思考：1、在一条直线上如何截取一条线段？2、在一条直线上，如何截取一条射线？因此，线段和射线是直线的一部分。学生类比金箍棒在三种形状之间变化，能很快

6、理解三种线之间的联系。但是回答时语言描述不清。突出类比思想，能用准确的数学语言描述三线的联系与区别。活动二1、同学们，请你们分别画一条线段射线和直线，并把图形画在活动二表格相应的位置。2、我们怎么称呼线段射线和直线呢？我们需要给他们命名。 武黄高速是连接武汉市和黄石市的高速公路，它是以这条高速公路两端的两个城市的名字来命名的。线段的两端是两个点，我们常用大写字母来表示点。如点A、点B、点C等等。同学们，能不能类比高速公路的命名方法，来给线段命名呢？ 线段AB能表示为线段BA吗？如果这是线段的大名，那么也可以给他取个小名。我们可以用一个小写字母来表示线段，如线段a。 接下来请大家类比线段的表示方

7、法，试着表示射线和直线，并在导学案上完成。3、课堂检测，判断对错：4、归纳：5、小试牛刀，请看题: 已知点A、B、C、D，请你快速画：线段AB，线段AD，射线BC，射线DC，直线AC 请同学们拿出直尺和铅笔，在导学案上迅速完成。准备好了吗？时间二十秒，计时开始。 画好的同学，请将你的导学案高高举起。像什么？对，像一只美味的烤鱼。1、学生在导学案上完成。并挑选两个学生板书。部分学生可能混淆三线的特征与画法.2、通过观察和动手画直线、射线、线段,发现必须给它们一个像我们的名字一样的名称。学生分组讨论，并在导学案上完成，然后派代表展示，并完成板书。学生可能遇到的问题有：表示线段和直线时，两个大写字母

8、可以交换位置，而射线不行，学生容易混淆。用一个小写字母表示三线的方法易于两个大写字母的表示方法混淆。学生不太理解大写字母表示点，小写字母表示线。3、面向全体学生提问，认为正确或错误即可举手。学生除第3题外，都能很好做答。4、针对问题，重点点评，并引导学生梳理要点。5、指导学生准备工具，认真审题，并使用计时器，限时完成。学生可能遇到的问题：时间不够，审题不认真，如把直线看成了线段。1、通过学生自己动手画出线，然后让他们独立思考后再小组合作完成表格，加深对三线的特点的理解和记忆.2、类比高速公里的命名方法，自然地得到线段的表示方法，类比线段的表示方法，得到射线和直线的表示方法。学生在解决问题的过程

9、中，进一步体会和运用类比的数学思想。3、 设置判断题，检查学生对三线表示方法的掌握情况。4、 诊断问题之后，对症下药，归纳时才有的放矢。5、 设置作图题，考察学生理解几何语言的能力。活动三1、请你用几何语言描述下面的图形，可以说：点O在直线l ，点P都在直线l ，或者说：或者说直线l 点O.直线l 点P2、请你用几何语言描述下面的图形：_3、 小组讨论：两条直线相交，一定有几个交点。三条直线两两相交有几个交点呢？4、 小试牛刀，请看题:按下列语句画出图形：（1） 直线EF经过点C（2） 点A在直线l外（3） 经过点O的三条线段a、b、c （4） 线段AB、CD相交于点B 1、 学生能根据提示快

10、速找到能恰当答案。2、 学生能根据问题1的句式回答，引导学生认识交点。3、 学生小组讨论，选派代表回答。两两相交较容易得到，三线交于一点则易忽略。4、 学生在导学案上独立完成。学生运用铅笔、直尺画图尝试；推理尝试。教师选择代表性答案展示并点评。 学生可能出现的问题：第3题学生可能画成直线。第4题可能画出两个B点1、 掌握点与线不同位置关系的几何语言。2、 认识两线相交的图形，掌握两线相交的集合语言。3、 掌握两两相交的图形画法，并理解三线交与一点是其特殊情况。 学生先“做一做”（独立探究），再“议一议”（小组合作），再全班展示交流，最后教师引导归纳，通过这一完整的流程，学生对点与点，线与线的位

11、置关系形的理解就比较深入和完善了.这样设计，避免了形式化的热闹，学生独立思考，生生、师生交流，有利于提高课堂效率，提高学生学习的主动性和积极性.4、在画图中加深对本节知识的理解。通过例题的展示，进一步提升学生动手画图的能力.更重要的是学生通过这四个教学活动，能将新知及时的得到巩固.活动四1、画一画（1）经过一个点A画直线，可以画多少条？ A（2）经过两个点A、B能否画直线，可以画多少条？ A B 小游戏：游戏规则，相邻的2到3个同学，共用一张导学案。依次画直线，直到画不出来为止。首先过一点A画直线，开始。画不出直线的请举手。都能画出直线吗？为什么？然后过两点A、B画直线。画得出直线的举手。都画

12、不出来吗？为什么呢？（3）经过三个点A、B、C能否画直线，可以画多少条？2、想一想：你由此得出什么结论？ 通过思考和做图，我们得到一个基本事实，经过两点有一条直线，并且只有一条直线。有表示存在直线。只有表示存在的直线是唯一的。简单的说两点确定一条直线。3、 生活和生产中的广泛应用 ：直线的基本事实在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？如，校园里要种植一行笔直的行道树。可以先挖一个坑种的树，再挖一个坑，再种一棵树。过两个树坑画一条直线，在这条直线上种树。这行树就一定是笔直的，这里应用了什么数学原理呢？办黑板报时，需要常常需要画直线。利用两点之间线段最短这个原理，我们可以很快画出直线。请两位同

13、学上来帮忙。以后办黑板报画直线时，还需要直尺吗，只需要一根“”就够了。运用数学思想方法，可以很好的解决生活中的很多实际问题。1、 学生凭经验能很快正确回答前两个问题，接下来通过小游戏形象感知，加深印象，提升趣味性。第三个问题小组合作完成，学生可能会忽略经过三点不能画出直线的情况。2、 有过一点能画无数条直线和过两点有且只能画一条直线这个教学活动，学生自然而然的能归纳出直线的基本性质。学生可能对“确定”的含义不太理解。3、准备道具，让学生上台演示，更直观的感受两点如何确定一条直线。部分学生可能不理解“让学生体会到数学与实际生活的紧密联系，激发他们的探索热情.1、 通过对直线性质的探究,使同学们认

14、识到数学与现实生活密切联系,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.2、 归纳基本事件，掌握存在性和唯一性的内涵。3、培养运用数学知识解决实际问题的意识和能力。学以致用，提升能力当堂反馈1.下列图形中能相交的图形是( ). 2.下列语句中正确的个数有()直线MN与直线NM是同一条直线射线AB与射线BA是同一条射线线段PQ 与 线 段QP是同一条线段直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 三条直线每两条都相交，则最多有_个交点，最少有_个交点.4.不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。(当堂学生核对答案，个别疑难题学生点评或师生合作点评)第1,2题属于

15、比较基础的题，第3,4道题需要动手画图加以分析，这四道题可以很好的检测本节课学生们的学习情况小结 反思，升华知识1.我们这节课学了什么？有什么收获呢？让学生动手自己完成知识结构框架图.通过知识框架图，让学生总结本节课学过的知识点和方法.运用拓展，巩固作业运用拓展ABC1、请分别写出图中能用所给字母表示的直线、射线、线段。2、思考并回答下面的问题：（1）过同一平面上三个点中的任两个点,可以画几条直线?（2） 过同一平面上的四个点中的任两个点,可以画几条直线?（3） 过同一平面上的四n个点中的任两个点,最多可以画几条直线?最少可以画几条直线?3、思考并回答下面的问题：（1）当直线a上标出一个点时，可得到 条射线， 条线段； （2）当直线a上标出二个点时，可得到 条射线， 条线段；（3）当直线a上标出三个点时，可得到 条射线， 条线段；（4）当直线a上标出四个点时，可得到 条射线， 条线段；归纳：当直线a上标出n个点时，可得到 条射线， 条线段。对学有余力的学生，考查和发展学生的综合知识的运用能力.巩固作业长江全能学案P104巩固该节课的主要知识和技能.板书设计活动二： 活动三：（小组展示区域） 活动四： 课堂小结： 两点确定一条直线 123 （小组展示区域）