1、 KC * (SPn P Vn)+KC * TS / TI * (SPn P Vn) + MX+KC * TD / TS * (SPn P Vn S Pn-1 +PVn-1) KC 是回路增益（个人理解为比例系数） SPn 是在采样时间 n 时设定点的数值 SPn-1 是在采样时间 n-1 时设定点的数值 PVn 是在采样时间 n 时过程变量的数值 PVn-1 是在采样时间 n-1 时过程变量的数值 MX 是在采样时刻 n-1 时的积分项的数值 TD 是回路的微分周期(也称为微分时间或速率) TS 是回路采样时间 TI 是回路的积分周期(也称为积分时间或复位) CPU 实际使用以上简化算式的改
2、进形式计算 PID 输出。这个改进型算式是： ?Mn = MPn + MIn + MDn ?输出 = 比例项 + 积分项 + 微分项 ?其中： Mn 是在采样时间 n 时的回路输出的计算值 ?MPn 是在采样时间 n 时回路输出比例项的数值 ?MIn 是在采样时间 n 时回路输出积分项的数值 ?MDn 是在采样时间 n 时回路输出微分项的数值 ?理解理解 PID 方程的比例项方程的比例项 ?比例项 MP 是增益(KC)和偏差(e)的乘积。其中 KC 决定输出对偏差的灵敏度，偏 差(e)是设定值(SP)与过 ?程变量值(PV)之差。S7-200 解决的求比例项的算式是： ?MPn = KC *
3、(SPn - P Vn) ?其中： MPn 是在采样时间 n 时的回路输出的比例项值 ?KC 是回路增益 ?SPn 是在采样时间 n 时的设定值的数值 ?PVn 是在采样时间 n 时过程变量的数值 ?理解理解 PID 方程的积分项方程的积分项 ?积分项值 MI 与偏差和成正比。S7-200 解决的求积分项的算式是： ?MIn = KC * TS / TI * (SPn - P Vn) + MX ?其中： MIn 是在采样时间 n 时的回路输出积分项的数值 ?KC 是回路增益 ?TS 是回路采样时间 ?TI 是回路的积分周期(也称为积分时间或复位) ?SPn 是在采样时间 n 时的设定点的数值
4、?PVn 是在采样时间 n 时的过程变量的数值 ?MX 是在采样时刻 n-1 时的积分项的数值 ?(也称为积分和或偏差) ?积分和(MX)是所有积分项前值之和。在每次计算出 MIn 之后，都要用 MIn 去更 新 MX。其中 MIn 可以 ?被调整或限定(详见“变量和范围一节)。MX 的初值通常在第一次计算输出以前被 设置为 Minitial ?( 初 ?值)。积分项还包括其他几个常数：增益(KC)，采样时间间隔(TS)和积分时间 (TI)。其中采样时间是重 ?新计算输出的时间间隔，而积分时间控制积分项在整个输出结果中影响的大小。 S7-200 可编程序控制器系统手册 ?148 ?理解理解 P
5、ID 方程的微分项方程的微分项 ?微分项值 MD 与偏差的变化成正比。S7-200 使用下列算式来求解微分项： ?MDn = KC * TD / TS * (SPn - P Vn)-(SPn-1 - P Vn-1) ?为避免由于设定值变化的微分作用而引起的输出中阶跃变化或跳变，对此方程式 进行改进，假定设定 ?值恒定不变(SPn =SPn-1)。这样，可以用过程变量的变化替代偏差的变化，计算 算式可改进为： ?MDn = KC * TD / TS * (SPn - P Vn - S Pn +PVn-1) ?或 ?MDn = KC * TD / TS * (PVn-1 - P Vn) ?其中：
6、MDn 是在采样时间 n 时回路输出微分项的数值 ?KC 是回路增益 ?TS 是回路采样时间 ?TD 是回路的微分周期(也称为微分时间或速率) ?SPn 是在采样时间 n 时设定点的数值 ?SPn-1 是在采样时间 n-1 时设定点的数值 ?PVn 是在采样时间 n 时过程变量的数值 ?PVn-1 是在采样时间 n-1 时过程变量的数值 ?为了下一次计算微分项值，必须保存过程变量，而不是偏差。在第一采样时刻， 初始化为 ?PVn- 1=PVn。 ?回路控制类型的选择 ?在许多控制系统中，只需要一种或两种 回路控制类型。例如只需要比例回路或者比例积分回路。通过 ?设置常量参数，可以选择需要的回路控制类型。 ?如果不想要积分动作(PID 计算中没有“I”)，可以把积分时间(复位)置为无穷大 “INF”。即使没有积 ?分作用，积分项还是不为零，因为有初值 MX。 ?如果不想要微分回路，可以把微分时间置为零。 ?如果不想要比例回路，但需要积分或积分微分回路，可以把增益设为 0.0。系统 会在计算积分项和微 ?分项时，把增益当作 1.0 看待。 ? ?
