1、梯形的面积【教学目标】1、运用知识迁移类比规律和转化的数学思想，通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式，并能正确地运用公式解答有关问题。2、培养操作、观察、分析、比较、概括及利用已有知识和经验解决新问题的能力。3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。 【教学重点】理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。【教学难点】 让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。【教学过程】一、设置情境，激发“猜想”师：同学们，我们以前学过哪些图形？
2、师：在这些平面图形中，你会计算哪些图形的面积，用字母公式表示。 二、设置情境，导入“新课”。1、情境创设。（电脑演示）师：同学们明天就是元旦了，老师想在班上做一个梯形的展示栏，做这样一个展示栏要用多大的卡纸，就是求什么？（就是求梯形展示栏的面积。今天，我们就一起来研究梯形面积计算的方法。（教师板书：梯形的面积） 师：上节课我们已经认识了梯形各部分的名称，谁上来带领大家复习一下。师；谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时，是怎样推导出面积计算公式的？ （根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）师：前面我们复习了平行四边形和三角形的计算方法，我们所采用的研究方法有哪些共
3、同的特点？2、师；那么，凭借前面学习的平行四边形、三角形面积的经验，你猜想梯形的面积可能与什么图形有关？师：同学们都有了推导公式的初步想法，不过任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。这节课，老师希望同学们通过自己动手操作寻找答案。三、实验操作，探究验证。1、师：在你们每个小组桌上，老师已经为你们准备好了很多材料，请你们在小组长的组织下进行合作探索。2、合作学习学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。4、汇报展示。（1）汇报演示由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程把学生拼组的图形展示在黑板上。师：我们刚才都是用两个形状相同、大小相等的梯形拼成平行四边形，其中长方形是特殊的平行四边形
4、，接下来我们就一起研究拼成的平行四边形与原来的梯形的关系。师：仔细观察，小组讨论A 拼成的平行四边形的面积与原来的梯形的面积有什么关系？B拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？学生一边回答，教师一边板书。梯形的面积=平行四边形的面积2 =底高2 =（上底+下底）高2梯形的面积用s表示，上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，那么梯形面积的公式用字母怎样表示？S=(a+b)h2（2）汇报演示用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。预设有下面几种，如没有学生想出，师可以通过课件引导演示给学生看：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个
5、三解形的底就是梯形的下底，高也是梯形的高。两个三角形面积分别为：“上底高2”及“下底高2”；而三角形面积和=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2=梯形的面积如图演示师：其实推导的方法还有多种多样，同学们回家有时间还可以继续探讨。五、实践运用，解决问题（一）基础练习：1、出示展示栏，请同学们算一算做这样一个展示栏要用多大的卡纸？2、判断题（1）梯形的面积公式是（ ）A、S=(a+b)h B、S=a+bh 2 C、S=（a+b）h 2（2）下面梯形的面积是（ ）A、(11+36)122 B、（15+20）122C、(11+36)152（3）学校一个花坛是等腰梯形，它的上底与下底之和是10厘米，高是6厘米，它的面积是（ ）A、（10+6）62 B、1062 C 、106 2、口答：求下面梯形的面积（二）解决问题1、如图，已知一个梯形的面积为52cm,上底和下底的长分别为5cm和8cm,求这个梯形的高。4、动脑筋有一条引水渠穿过了一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？六、反思收获，拓展延伸这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你们还有什么疑问吗？【板书设计】梯形的面积梯形的面积 =平行四边形的面积2 = 底高2 =（上底+下底）高2 S =（ab）h2
