具荣炳：第五章平行线的性质及判定11.ppt

1、二、重点和难点2、掌握常见的角及角平分线的定义和性质4、理解垂线、垂线段的概念和性质5、掌握两条直线平行的判定和性质重点：垂线的性质和平行线的判定和性质。难点：平行线的判定和性质。一、学习目标1、了解直线的性质及线段的概念及性质3、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质相交线两条直线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质两条平行线的距离知识构图平行线直线与线段角及角平分线常见的角角平分线考点一、直线与线段考点一、直线与线段1、直线的性质：、直线的性质：过两点有且

2、只有一条直线，即过两点有且只有一条直线，即_决定一条直线。决定一条直线。2、线段的概念及性质：、线段的概念及性质：（1）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫_。（2）性质：所有两点的连线中，线段最）性质：所有两点的连线中，线段最_。3、线段的中点：、线段的中点：（1）概念：如图，点）概念：如图，点B在线段在线段AC上，且上，且AB_BC，则点，则点B叫做线段叫做线段AC的中点。的中点。（2）线段中点的几何表示：）线段中点的几何表示：AB=BC=_AC.21ABC一、考点透析：一、考点透析：两点两点线段线段短短=考点二、角及角平分线考点二、角及角平分线1、常

3、见的角：、常见的角：2、两角间的关系：、两角间的关系：1）互余：如果两个角的和为）互余：如果两个角的和为900,那么这两个角互为那么这两个角互为_。2）互补：如果两个角的和为）互补：如果两个角的和为1800,那么这两个角互为那么这两个角互为_。关系：同角（等角）的余角关系：同角（等角）的余角_；同角（等角）的补角；同角（等角）的补角_；3、角平分线：、角平分线：1）定义：从一个角的顶点引出两条射线把这个角分成两）定义：从一个角的顶点引出两条射线把这个角分成两 个个_的角，那么这条射线叫这个角的平分线：的角，那么这条射线叫这个角的平分线：2）性质：角平分线上的点到角两边的距离）性质：角平分线上的

4、点到角两边的距离_如图，如图，OC是是AOB的平分线，则的平分线，则AOB_2AOC_2BOC,若若PEOA，PFOB，则，则PE_PF。若若00900,则则为为_;若若9001800,则则为为_;若若=900,则则为为_;若若=3600,则则为为_.若若=1800,则则为为_;一、考点透析：一、考点透析：锐角锐角平角平角直角直角周角周角钝角钝角余角余角补角补角相等相等相等相等相等相等相等相等=ABPOEFC(4)同位角同位角(同旁同向同旁同向)3与与5,4与与6.(6)同旁内角（同旁之间）同旁内角（同旁之间）1、三线八角及特征、三线八角及特征1与与5 ,2与与6,3与与7,4与与8.(5)内

5、错角（两旁之间）内错角（两旁之间）4与与5,3与与6.考点三、相交线考点三、相交线8bal1234756（1）对顶角：）对顶角：_；（2）邻补角：）邻补角：_.（3）对顶角、邻补角的性质）对顶角、邻补角的性质1）对顶角）对顶角_；2）邻补角之和等于）邻补角之和等于_。一、考点透析：一、考点透析：1与与3、2与与4、5与与7、6与与81与与4、2与与3、5与与8、6与与7、3与与4相等相等1800（2）垂线的性质）垂线的性质:1)平面内经过一点有且只有一条直线平面内经过一点有且只有一条直线_于已知直线；于已知直线；2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，直线外一点与直线上各点连结的所有线段中

6、，_最短最短3）点到直线的距离）点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的从直线外一点到这条直线的垂线段的_，叫点到直线的距离，叫点到直线的距离2、垂线及性质、垂线及性质（1 1）垂线的定义）垂线的定义:两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是_ 时，时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫的垂线。它们的交点叫_。（1）性质）性质:线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离_（2）逆定理：）逆定理：到线段的两个端点的距离

7、到线段的两个端点的距离_的点在该线段的垂直平分线上的点在该线段的垂直平分线上3、垂直平分线、垂直平分线一、考点透析：一、考点透析：相等相等相等相等长度长度垂直垂直垂线段垂线段900垂足垂足考点四、平行线的性质及判定考点四、平行线的性质及判定（1）定义：在同一平面内，）定义：在同一平面内，_的两条直线叫平行线的两条直线叫平行线1、平行线的定义、平行线的定义（2）两条平行线间的距离：）两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的_，叫两条平行线间的距离，夹在两平行线间的平行线段叫两条平行线间的距离，夹在两平行线间的平行线段_。2、

8、平行公理及推论、平行公理及推论(1)公理公理(平行线的存在性和唯一性平行线的存在性和唯一性)：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线_。(2)推论推论(平行线的传递性平行线的传递性)：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相_3、平行线的判定和性质、平行线的判定和性质（1）判定）判定 同位角相等，两直线同位角相等，两直线_ 内错角相等，两直线内错角相等，两直线_ 同旁内角互补，两直线同旁内角互补，两直线_（2）性质）性质 两直线平行，同位角两直线平行，同位角_ 两直线平行，内错角两直线

9、平行，内错角_ 两直线平行，同旁内角两直线平行，同旁内角_一、考点透析：一、考点透析：不相交不相交距离距离互补互补相等相等相等相等相等相等平行平行平行平行平行平行平行平行平行平行二、二、20082013考题展示考题展示1、已知、已知A=650，则，则A的补角等于的补角等于_.2、如图，直线、如图，直线AB、CD相交于相交于E，DF/AB，若，若AEC=1000，则，则D等于等于_.3、已知：如图，、已知：如图，BD平分平分ABC，点，点E在在BC上，上，EF/AB，若，若CEF=1000，则则ABD的度数为的度数为_.4、如图，直线、如图，直线a、b、c、d，已知，已知ca，cb，直线，直线b

10、、c、d交于一点，交于一点，若若1=500，则，则2等于等于_.5、如图，、如图，AB/CD，C=800，CAD=600，则，则BAD的度数等于的度数等于_.2题题DCBAFE3题题4题题DCBA5题题1150500800FEDCBA500400cbad12三、例题精讲三、例题精讲如图，如图，BD平分平分ABC，CD/AB，若，若BCD=700，则，则ABD的度数为的度数为（）.DCBAA 550 B 500 C 450 D 400点拨：点拨：首先根据平行线的性质可知首先根据平行线的性质可知ABC+DCB=1800，进而得到进而得到ABC的度数，再根据角平分线的的度数，再根据角平分线的性质可得

11、答案性质可得答案解析：解析：AABCABCBDABCBCDDCBABCABCD选平分又000000551107018070180/A四、四、2014备考试题精编备考试题精编1、如图，、如图，CD/AB，若，若A+E=750，则，则C等于等于_.3、如图，直线、如图，直线AB/CD，直线，直线EF与与AB、CD相较于相较于E、F，EGEF，垂足，垂足为为E，若若1=600，则，则2的度数为的度数为_.4、如图，、如图，BD是是ABC的平分线，的平分线，P是是BD上的一点，上的一点，PEAB于点于点E，PE=4，则点，则点P到边到边BC的距离为的距离为_.5、如图，已知直线、如图，已知直线a、b分

12、别与另外两条直线相交，分别与另外两条直线相交，1=2=3=550，则则4的度数等于的度数等于_.3题题4题题5题题2、如图，将含有、如图，将含有300角的三角板的直角顶点放在相互角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线上，若平行的两条直线上，若1=350，则，则2的度数是的度数是_.1题题DECBA2题题12AEBCDPba143275025030041250DCBAFEG1234F五、挑战中考五、挑战中考如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD中，中，E是是BC的中点，连接的中点，连接AE，F为为CD边上一点，且满足边上一点，且满足DFA=2BAE。若。若D=1050，DAF=350，则，则FAE的度数是的度数是_.FEDCBA200 再再 见见