1、池塘里有多少条鱼池塘里有多少条鱼一、摸球问题一、摸球问题 一个口袋中有一个口袋中有8个黑球和若干个白球，个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？出其中的白球数吗？假设口袋中有假设口袋中有x个白球，通过多次个白球，通过多次试验，我们可以估计出从口袋中随机试验，我们可以估计出从口袋中随机摸出一个球，它为黑球的概率；另一摸出一个球，它为黑球的概率；另一方面，这个概率又应等于方面，这个概率又应等于 8 ，据此，据此可估计出白球数可估计出白球数x。8+x1 1、方法一、方法一 分组进行下面活动，分组进行下面活动，在每个小组的口袋中放在每个
2、小组的口袋中放入入8个黑球和若干个白球个黑球和若干个白球用上述方法一估计口袋中所放的白球数用上述方法一估计口袋中所放的白球数 利用多次抽样调查的方法，假设口利用多次抽样调查的方法，假设口袋中有袋中有x个白球，求出样本中黑球数与个白球，求出样本中黑球数与总球数比值的总球数比值的“平均水平平均水平”，这个，这个“平均水平平均水平”应近似与应近似与 8 ，据此我们，据此我们也可以估计出也可以估计出 x的值。的值。8+x8+x3 3、方法二、方法二4、议一议：、议一议：上述两种方法各有哪些优缺点。上述两种方法各有哪些优缺点。从理论上讲，如果实验次数从理论上讲，如果实验次数足够多，方法一应当是比较准确足
3、够多，方法一应当是比较准确的，但这种方法的现实意义不大。的，但这种方法的现实意义不大。相比较而言，方法二具有现实意义，当相比较而言，方法二具有现实意义，当总数较小时，用方法二估计，其精确度总数较小时，用方法二估计，其精确度可能较差。但在许多实际问题，其总数可能较差。但在许多实际问题，其总数往往较大。这种精确度是允许的，而且往往较大。这种精确度是允许的，而且这种方法方便可行。这种方法方便可行。如果口袋中只有若干个白球，如果口袋中只有若干个白球，没有其它颜色的球，而且不许没有其它颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估将球倒出来数，那么你如何估计出其中的白球数呢？计出其中的白球数呢？5、（1）
4、一个口袋中只有若干个白球，一个口袋中只有若干个白球，为了不倒出球而能估计出袋中的白球为了不倒出球而能估计出袋中的白球的个数，现将的个数，现将5个黑球放入这个袋中，个黑球放入这个袋中，然后从口袋中随机摸出一球，记下其颜然后从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再放回口袋中，不断重复上述过程，色，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了共摸了100次，其中有次，其中有25次摸到了黑球，次摸到了黑球，则我们可估计口袋中共有白球。（则我们可估计口袋中共有白球。（）A、15个个 B、20个个 C、25个个 D、30个个 6 6、练一练：练一练：A（2）一个口袋中只有若干个白球，）一个口袋中只有若干个白球，从中
5、摸出从中摸出1个球做上记号后，重新放个球做上记号后，重新放回口袋中，然后不断重复上述过程，回口袋中，然后不断重复上述过程，一共摸了一共摸了150次，其中有次，其中有6次摸到了那个次摸到了那个做了记号的球，于是我们可以估计这个做了记号的球，于是我们可以估计这个口袋中共有白球。（口袋中共有白球。（）A、27个个 B、26个个 C、25个个 D、24个个 6 6、练一练：练一练：C二、问题二二、问题二 你能设计一个方案你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的总数吗？估计某鱼塘中鱼的总数吗？先从池塘里捞出若干条鱼，先从池塘里捞出若干条鱼，将它们作上标记，然后再放回鱼将它们作上标记，然后再放回鱼塘，经过一段时间
6、后，再从中随塘，经过一段时间后，再从中随机捕捞若干条鱼，并以其中有标机捕捞若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例作整个鱼塘中有标记的鱼的比例作整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此可估计鱼塘记的鱼的比例，据此可估计鱼塘中鱼的数量。中鱼的数量。例例1：“养鱼大王养鱼大王”老张为了与销售商签订老张为了与销售商签订购销合同，需要对自己鱼塘中鱼的总重量购销合同，需要对自己鱼塘中鱼的总重量进行估计。为此，他先从鱼池中捞出进行估计。为此，他先从鱼池中捞出50条条鱼，将每条鱼做上记号放入水中；当它们鱼，将每条鱼做上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出完全混合于鱼群后，又捞出100条，称得重条，称得重量为量为216千克，且带有记号的鱼为千克，且带有记号的鱼为10条。问：条。问：老张的鱼塘中估计有多少条鱼？共重多少老张的鱼塘中估计有多少条鱼？共重多少千克？千克？解：设估计鱼塘里有解：设估计鱼塘里有x条鱼条鱼则：则：10=10050 xx=500（条）池塘中总共有约池塘中总共有约500 x216-100=1080（千克）通过今天的学习，同学们有通过今天的学习，同学们有什么收获？利用这种方法还可以什么收获？利用这种方法还可以解决生活中的哪些问题？解决生活中的哪些问题？确定生物种群的数量确定生物种群的数量 P178.习题习题 1、2
