1、 学习因你而精彩学习因你而精彩第十七章 勾股定理17.1 17.1 勾股定理(二）（习题课）勾股定理：勾股定理：直角三角形中两直角三角形中两直角边的直角边的平方和等于斜边的平方平方和等于斜边的平方活动1 复习回顾 abcABC如图如图:在在Rt ABC中，中，C=90,222.abc（1）求出下列直角三角形中未知的边）求出下列直角三角形中未知的边610ACB8A15CB练练 习习302245回答：回答：在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？直角三角形哪条边最长？直角三角形哪条边最长？（2）在长方形）在长方形ABCD中，宽中，宽AB为为1
2、m，长，长BC为为2m，求，求AC长长1 m2 mACBD2222125ACABBC在在Rt ABC中，中，B=90,由勾股定理可知：由勾股定理可知：例例1：有：有一个边长为一个边长为50dm 的正方形洞口，的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）至少多长？（结果保留整数）50dmABCD22225050500071()ACABBCdm 解：解：在在Rt ABC中，中，B=90,AC=BC=50,由勾股定理可知：由勾股定理可知：活 动 2例2：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m如果梯子
3、顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0。4m吗？ABCDE解：在RtABC中，ACB=90 AC2+BC2AB2 2.42+BC22.52 BC0.7m由题意得：DEAB2.5mDCACAD2.40.42m在RtDCE中，BE1.50.70.8m0.4m答；梯子底端答；梯子底端B不是外移不是外移0.4m DCE=90 DC2+CE2DE2 22+BC22.52 CE1.5m课 中 探 究课 中 探 究如图，一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?在RtAOB中，OB2=，OB=.在RtCO
4、D中，OD2=，OD=.BD=.梯子的顶端沿墙下滑0.5 m，梯子底端外移_222232.5ABAO2.751.658222232CDCO52.2362.236 1.6580.58ODOB0.58尝 试 应 用尝 试 应 用1、已知如图所示，池塘边有两点A，B,点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20 m，你能求出A，B两点间的距离吗（结果保留整数）？在RtABC中，根据勾股定理：AB2BC2-AC2602-202 3200所以，AC 57A，B两点间的距离约为5732002:矩形矩形ABCD如图折叠，使点如图折叠，使点D落在落在BC边上的点边上的点F处，已处，已知
5、知AB=8，BC=10，求折痕，求折痕AE的长。的长。ABCDFE解解:设设DE为为X,X(8-X)则则CE为为(8 X).由题意可知由题意可知:EF=DE=X,XAF=AD=1010108 B=90 AB2+BF2AF282+BF2102 BF6CFBCBF106464 C=90 CE2+CF2EF2(8 X)2+42=X264 16X+X2+16=X280 16X=016X=80X=5当 堂 达 标当 堂 达 标1一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，ABC约45，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米A.B.4 C.D.以上答案都不对2.已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 _cm第1题图当 堂 达 标当 堂 达 标3.有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米4.长方形的一边长是5，对角线是13，则另一条边是 .作业:P教材习题17.1中3、4、5题祝你成功
