人教版七年级上册32解一元一次方程(一).ppt

1、 合并同类项与移项合并同类项与移项35xx合并同类项(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22x yx yx y解：（1）xxxx2)53(53（2）xxxx4)73(73（3）yyyyy4)251(25yxyxyxyxyx22222)12321(2321（4）温习温习根据等式性质解下列方程 1.3x+5=-4 2.-7x=21 3.-4x-6=15 实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数找相等关系找相等关系列出方程列出方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系相等关系列出方程，是解决实际问题的一种列出方程，是解决实

2、际问题的一种数学方法数学方法.请同学记请同学记住住,多体会多体会吆吆!回忆一下回忆一下：问题问题:某校三年共购买计算机台，去年购买某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的根据问题中的相等关系相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量台前年购买量去年购买量今年购买量台列得方程列得方程x+2x+4x=1

3、40 x4x思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？“总量各部分量的和总量各部分量的和”是一个基本的相等关系是一个基本的相等关系24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.合并合并系数化为系数化为1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？根据等式的性质根据等式的性质根据乘法分配律根据乘法分配律 合并同类项起到了“化简化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a，b是常数)合并同类

4、项的作用：合并同类项的作用：24140 xxx1407 x20 x合并，得合并，得系数化为系数化为1（合并同类项）（等式性质（等式性质2）解解：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去台，则去年购买计算机年购买计算机2x台，今年购买计算机台，今年购买计算机4x台台,根根据问题中的据问题中的相等关系相等关系：列方程列方程答：答：前年这个学校购买了计算机前年这个学校购买了计算机20台台.例例解方程364155.135.27xxxx解：解：合并同类项，得合并同类项，得系数化为，得系数化为，得786x13x练习练习1：解下列方程：解下列方程 1529xx132722xx解下列方程

5、解下列方程你一定会！你一定会！132722xx 1 529xx解：（1）合并同类项，得93x系数化为1，得3x（2）合并同类项，得72x系数化为1，得27x问题问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余本，还剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还本，则还缺缺25本，这个班有多少学生？本，这个班有多少学生？如果设这个班有学生如果设这个班有学生x人，人，每人分每人分3本，共分出了本，共分出了_本，加上剩本，加上剩余的余的20本，这批书共本，这批书共_本。本。3X3X+20()每人分每人分4本，需要本，需要_本，减去缺少本，减去缺少的的25本

6、，这批书共本，这批书共_本。本。4X4X-25这批书的总数有几种表示方法？这批书的总数有几种表示方法？它们之间的有什么关系？它们之间的有什么关系？()3x+20=4x-25这个方程怎么变形呢？这个方程怎么变形呢？利用等式性质：两边同时利用等式性质：两边同时减减20,同时同时减减4x,得得 3x-4x=-25-20移项：移项：把等式一边的某项把等式一边的某项变号变号后，移到另一边，后，移到另一边，叫作移项叫作移项3x+20=4x-25移项移项3x-4x=-25-20合并同类项合并同类项-x=-45系数化为系数化为1x=45解解题题过过程程上面解方程中上面解方程中“移项移项”起到了什么作用？起到了

7、什么作用？把同类项移到等式的某一边，以进行合把同类项移到等式的某一边，以进行合并。并。通常把含有未知数的项移到方程的左边，通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边。把常数项移到方程的右边。记住：移项要变号记住：移项要变号解：设这个班有学生x人，根据题中的相等关系，列方程得 3x+20=4x-25 移项，得 3x-4x=-25-20 合并同类项，得 -x=-45 系数化为1，得 x=45答：这个班有学生45人。练习：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x4x=8 改:从从7+x=13,7+x=1

8、3,得到得到x=13x=137 7 例例2 解方程解方程3x+7=32-2x 解解:移项移项,得得 3x+2x=32-7 合并同类项合并同类项,得得 5x=25 系数化为系数化为1,得得 X=5练习练习：(移项，再合并移项，再合并)(1)-4y-1=3y-8 (2)0.5x-3=1.5x+2 (1)-4y-1=3y-8 (2)0.5x-3=1.5x+2解解:移项移项,得得 解解:移项移项,得得 -4y-3y=-8+1 0.5x-1.5x=2+3合并同类项合并同类项,得得 合并同类项合并同类项,得得 -7y=-7 -x=5系数化为系数化为1,得得 系数化为系数化为1,得得 y=1 x=-5 约公

9、元约公元825年，中亚细亚年，中亚细亚数学家阿尔数学家阿尔花拉子米写了花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本解方程。这本书的拉丁译本为为对消与还原对消与还原。“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？“对消对消”指的就是指的就是“合并同类合并同类项项”，“还原还原”指的就是指的就是“移项移项”1.你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤?2.2.用方程解决实际问题分哪些步骤？用方程解决实际问题分哪些步骤？知识延伸已知是关于的方程已知是关于的方程3x-2a=7的解，则的解，则a的的值为值为_【解析【解析】把把x=5代入方程中，代入方程中，35-2a=7,解得解得a=4答案：答案：4 风再大也会停，路再长也要行.当你到达平静的港湾，找到美丽的城堡，才能真切感受到：坚持是如此重要.