1、二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质()配方法配方法27.2.5分析：画图象时，要找出开口方向、对称轴和顶点坐标怎样写出这些结果呢？这就需要把化成的形式如何画二次函数如何画二次函数 的图象的图象2261yxx khxa2)(y2261yxx 板对称轴是直线对称轴是直线 ，顶点坐标是，顶点坐标是32x 37,22列表：自变量列表：自变量x从顶点的横坐标从顶点的横坐标 开始取值开始取值32x2372237222yx 32527292描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样就得到利用对称性，画出图象在对称轴左边的部
2、分，这样就得到函数函数 的图象，如图的图象，如图2261yxx 332112341234324151描点和连线：画出图象在对称轴描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分右边的部分.利用对称性，画出图象在对称轴利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样就得到左边的部分，这样就得到 函数函数 的图象，如图的图象，如图2261yxx 当当x等于顶点的横坐标等于顶点的横坐标 时，时，函数值函数值（）这个最大）这个最大值等于顶点的纵坐标值等于顶点的纵坐标()()从图看出，当从图看出，当x等于多少时，函数等于多少时，函数 的值最大？这个的值最大？这个最大值是多少？最大值是多少？2261yxx 123412
3、3432415172最大最大即顶点的坐标即顶点的坐标从图看出，二次函数从图看出，二次函数 ，当，当x等于多少时，函数值最小等于多少时，函数值最小?这个最小值等于多少？这个最小值等于多少？21132yx一般地，有下述结论：一般地，有下述结论：二次函数二次函数 当当x等于顶点的横坐标时，达到等于顶点的横坐标时，达到最大值（当最大值（当a0），这个最大（小），这个最大（小）值等于顶点的纵坐标值等于顶点的纵坐标.2yaxbxc24242424 求函数求函数的最大值的最大值21212yxx 解解 配方：配方：21212yxx 222142212xx 21124 122x 21212x 顶点坐标是（顶点坐
4、标是（2，1），于是当），于是当x=2时，时，y达到最大值达到最大值1.一般地，对于二次函数可化为一般地，对于二次函数可化为2yaxbxcabacabxay44)2(22开口方向：开口方向：对称轴：对称轴：顶点坐标：顶点坐标：最值：最值：增减性：增减性：与与y轴交点：轴交点：与与x轴交点：轴交点：它的图象与性质是：1.画二次函数画二次函数的图象的图象.221yxx222211 1yxx 配方配方212x221yxx24242424x=12.求下列二次函数的图象的顶点坐标：求下列二次函数的图象的顶点坐标：2132yxx配方配方 得得222333222yxx 23124x顶点坐标为顶点坐标为31,24 22283yxx 23242xx 2324442xx 2225x 顶点坐标为（顶点坐标为（2，5）3.求下列各个二次函数的最大值或最小值求下列各个二次函数的最大值或最小值 2132yxx 22283yxx 解：解：配方得配方得22313224yxxx1104a 有最小值为配方得配方得22283225yxxx 205a 有最大值为
