三视图-.ppt

1、例例2 画出图所示的支架（一画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图种小零件）的三视图分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系要注意这两个长方体的上下、前后位置关系 解：图是支架的三视图解：图是支架的三视图主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图例例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图图是一根钢管的直观图，画出它的三视图 分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定：

2、映立体图形的现状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线的轮廓线画成虚线解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图球体的三视图球体的三视图圆柱的三视图圆柱的三视图圆锥的三视图圆锥的三视图例例4 根据三视图说出立体图形的名称根据三视图说出立体图形的名称分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再

3、综合起来考虑左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形整体图形解解：（1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示整体是长方体，如图所示（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示例例5 根据物体的三视图摸索物体的现状根据物体的三视图摸索物体的现状分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向分析：由主视图可知，物体正面是正五边

4、形；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）下看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的实可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到综合各视图可知，物体是五棱柱现状的线）可见到综合各视图可知，物体是五棱柱现状的解：物体是五棱柱现状的，如图所示解：物体是五棱柱现状的，如图所示练习练习由三视图想象实物现状：由三视图想象实物现状：实实物物实实物物使用帮助使用帮助实实物物实实物物5.根据三视图描述物体的形状，试画出物体的表面展开图根据三视图描述物体的形状，

5、试画出物体的表面展开图主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图实实物物形形状状展展开开图图P125 由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图(2)P125 由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图(2)根据三视图描述物体的形状根据三视图描述物体的形状主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图实实物物形形状状下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体?直四棱柱直四棱柱下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体?直五棱柱直五棱柱1.画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底画出如图所示的三棱

6、柱的三视图（这个三柱上下底面是正三角形）面是正三角形）练练 习习三三棱棱柱柱主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体?圆锥圆锥下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体?下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体?下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体?下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图三棱锥三棱锥下面是一个物体的三视图，试说出它的形状下面是一个物体的三视图，试说出它的形状主视图主视图左视图左视图俯视

7、图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图主视图左视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状主视图俯视图左视图2.2.画出半球和圆锥的三视图画出半球和圆锥的三视图半半圆圆主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图圆圆锥锥主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图主主视视图图俯俯视视图图左左

8、视视图图（4）画出下列几何体的三种试图：）画出下列几何体的三种试图：主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图长方体长方体圆台圆台画出下列基本几何体的三视图练习一：六棱锥六棱锥长方体长方体长方体长方体正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图圆台圆台正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图六棱锥六棱锥小结：若相邻的两平面的相小结：若相邻的两平面的相交，表面的交线是它们的分交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。和可见轮廓线都用实线画出。六棱锥的三视图画出下面几何体的三视图。简单组合体的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图简单组合体的三视图注意：不

9、可见的轮廓线，用虚线画出。注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图简单组合体的三视图w 你能想象出下面各几何体的主视图你能想象出下面各几何体的主视图,左视图左视图,俯视图俯视图吗？吗？我思我进步我思我进步实物的三视图实物的三视图正三棱柱 四棱柱你能画出它们主视图你能画出它们主视图,左视图左视图,俯视图吗？俯视图吗？空间想象力空间想象力三视图主视图主视图宽俯视图俯视图左视图左视图老师提示:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.画三视图要认真准确,特别是宽相等.宽主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 空间想象力空间想象力“做一做”w已

10、知俯视图已知俯视图,画出它的主视图画出它的主视图,左视图左视图.w下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的w三棱柱三棱柱,四棱柱的俯视图四棱柱的俯视图,尝试画出它的主视图尝试画出它的主视图w和左视图和左视图,并与同伴交流并与同伴交流.俯视图俯视图(1)俯视图俯视图(2)俯视图俯视图(3)俯视图俯视图(4)主视图主视图左视图左视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图(1)俯视图俯视图(2)驶向胜利彼岸 空间想象力空间想象力主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图(3)主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图(4)驶向胜利彼岸 空间想象力空间想象力理一理理一理:1、

11、从、从正面正面看到的图形叫做看到的图形叫做主主视图，从视图，从上上面面看到的图形叫做看到的图形叫做俯俯视图，从视图，从左面左面看到的看到的图形叫做图形叫做左左视图。视图。2、画三视图必须遵循的法则：画三视图必须遵循的法则：“长对齐，高平齐，长对齐，高平齐，宽相等宽相等”3、基本几何体的三视图：、基本几何体的三视图：（1）正方体正方体的三视图都是的三视图都是正方形正方形。（2）圆柱圆柱的三视图中有两个是的三视图中有两个是长方形长方形，另，另一个是一个是圆圆。（3）圆锥圆锥的三视图中有两个是的三视图中有两个是三角形三角形，另，另一个是一个是圆圆。（4）正四棱锥正四棱锥的三视图中有两个是的三视图中有

12、两个是三角形三角形，另一个是另一个是正方形正方形。（5）球体球体的三视图都是的三视图都是圆形圆形。1、画出下列立体图形的三视图.2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图.（正视图)俯视图)左视图)练一练练一练请画出如图所示的三视图 （A）（1）（2）想一想？想一想？ACBD下面三视图是表示哪个几何体？下面三视图是表示哪个几何体？侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图AB思考：思考：下图中的三视图表示哪个几何体？下图中的三视图表示哪个几何体？俯视图俯视图左视图左视图正视图正视图A AB BC C（）（）（）（）（）（）B BC CB B俯视图俯视图左视图左视图正视图正视图A A

13、B BC C（）（）（）（）（）A AA AB B考考你考考你【探究】1、如右、如右图是由几个小立方体所图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图搭几何体的俯视图，小正方形小正方形中的数字表示在该位置小正方中的数字表示在该位置小正方体的个数。体的个数。探究探究 你能摆出这个几何体吗？你能摆出这个几何体吗？试画出这个几何体的正试画出这个几何体的正视图与侧视图。视图与侧视图。正视图：正视图：侧视图：侧视图：11221122正视图：正视图：侧视图：侧视图：思考方法思考方法 先根据俯视图确定正视图有先根据俯视图确定正视图有 列，列，3 再根据数字确定每列的方块有再根据数字确定每列的方块有 个，个，不用摆出这

14、个几何体，你能画出不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的正视图与左视图吗？这个几何体的正视图与左视图吗？正视图有正视图有 列，列，第一列的方块第一列的方块有有 个，个，1第二列的方块第二列的方块有有 个，个，2第三列的方块第三列的方块有有 个，个，1侧视图有侧视图有 列，列，2第一列的方块第一列的方块有有 个，个，2第二列的方块第二列的方块有有 个，个，2【反思【反思】2.你能由三视图得到该几何体吗？你能由三视图得到该几何体吗？3.你会由你会由“给出数字的俯视图给出数字的俯视图”画画出几何体的正视图、侧视图吗？出几何体的正视图、侧视图吗？1.你能画出一个几何体的三视图吗？你能画出一个几何体的

15、三视图吗？动手设计请画出下面立体图形的三视图。请画出下面立体图形的三视图。俯视方向俯视方向注意：根据注意：根据“长对正，高平齐，宽相等长对正，高平齐，宽相等”画画三视图必须遵循的法则作图三视图必须遵循的法则作图.画好后，请你自己参照课本画好后，请你自己参照课本65页的图页的图321给自己画的给自己画的图打分，并把画得不够好的地方修改过来，加油！图打分，并把画得不够好的地方修改过来，加油！辨一辨，说一说：辨一辨，说一说：1、一个几何体的视图是唯一的，但从、一个几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。请你举一些例子加以说明。可能性。请你举一

16、些例子加以说明。提示：例如正方体的主视图是一个张方提示：例如正方体的主视图是一个张方形，但主视图是正方形的几何体就有很形，但主视图是正方形的几何体就有很多，如四棱柱，长方体，圆柱等。多，如四棱柱，长方体，圆柱等。三视图 三视图 主视图主视图从正面看到的图从正面看到的图 左视图左视图从左面看到的图从左面看到的图 俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图 画物体的三视图时画物体的三视图时,要符合如下要符合如下原则原则:主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 大小：长对正大小：长对正,高平齐高平齐,宽相等宽相等.挑战“自我”,提高画三视图的能力.小结 反馈位置：位置：投影规律主视图反映了物体上下、

17、左右的位置关系，即反映主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；了物体的长度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度了物体的高度和宽度.由此可得出三视图之间的投影规律为：由此可得出三视图之间的投影规律为：主、俯视图主、俯视图长对正长对正；主、左视图；主、左视图高平高平齐齐；俯、左视图；俯、左视图宽相等宽相等.2、会画简单立体图形的三视图、会画简单立体图形的三视图.1、三视图

18、的概念；、三视图的概念；谈谈收获下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图三棱锥三棱锥下面是一个物体的三视图，试说出它的形状下面是一个物体的三视图，试说出它的形状主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图主视图左视图俯视图下

19、列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状主视图俯视图左视图探究探究 根据三视图摆出它的立体图形根据三视图摆出它的立体图形主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 下面图下面图(1)与图与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图请画出这两个几何体的主视图、左视图.32142主视图主视图左视图左视图12342下面图下面图(1)与图与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中的数字表示

20、在该位置的小立方块的个数小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图请画出这两个几何体的主视图、左视图.主视图主视图左视图左视图 由三视图描述几何体由三视图描述几何体(或实物原型或实物原型),一般先根据各视图想像从各个方向看到一般先根据各视图想像从各个方向看到的几何体形状的几何体形状,然后综合起来确定几何然后综合起来确定几何体体(或实物原型或实物原型)的形状的形状,再根据三视图再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等”的关系的关系,确定轮廓线的位置确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺以及各个方向的尺寸寸.从图上看出有五个面的面积可以直接求出从

21、图上看出有五个面的面积可以直接求出,关关键只要求出另个侧面的面积就行了键只要求出另个侧面的面积就行了,怎样求呢怎样求呢?已知一个几何体的三视图如图已知一个几何体的三视图如图3-23所示所示,描述该描述该几何体的形状几何体的形状,量出三视图的有关尺寸量出三视图的有关尺寸,并根据已知的并根据已知的比例求出它的侧面积比例求出它的侧面积(精确到精确到0.1cm2)9cm6cm4.5cm3cm 由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱柱柱,但不能确定棱的条数但不能确定棱的条数.再由俯视图可以确定它是再由俯视图可以确定它是直四棱柱，且底面是梯形直四棱柱，且底面是梯形.图

22、图3-23图图3-243211.某两个物体的三视图如图所示某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状请分别说出它们的形状.正四棱锥正四棱锥直三棱柱直三棱柱2.由几个相同的小立方块搭由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所成的几何体的俯视图如图所示示.方格中的数字表示该位置方格中的数字表示该位置的小方块的个数的小方块的个数.请画出这个请画出这个几何体的三视图几何体的三视图.3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形一个几何体的三个视图都是全等的正方形,则这则这个几何体是个几何体是_.4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几则这个几何体是何体是_

23、.5.一个几何体的主视图和左视图如图所示一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么它是什么几何体几何体?请补画这个几何体的俯视图请补画这个几何体的俯视图.6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这描述这个直棱柱的形状个直棱柱的形状,并补画它的左视图并补画它的左视图.(第第5题题)(第第6题题)立方体立方体球球直五棱柱直五棱柱,底面是五边形底面是五边形直三棱柱直三棱柱 用用6个相同的小方块搭成一个相同的小方块搭成一个几何体个几何体,它的俯视图如图它的俯视图如图3-25所所示示.则一共有几种不同形状的搭救则一共有几种不同形状的搭救法法(你可以用实物模型动手试

24、一你可以用实物模型动手试一试试)?你能用三视图表示你探究的你能用三视图表示你探究的结果吗结果吗?图图3-25例例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积所需钢板的面积分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形展开展开图在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使图在实际的生产中，三视图和展开图往往

25、结合在一起使用解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，用解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积再进一步画出展开图，从而计算面积1005050100解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱密封罐的高为密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为，店面正六边形的直径为100mm，边长为，边长为50mm，图是它的展开图，图是它的展开图由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为60sin5050216250506231506227990（mm2）根据几何体的三视图画

26、出它的表面展开图：根据几何体的三视图画出它的表面展开图：练习练习展展开开图图实实物物展展开开图图实实物物由三视图描述几何体（或实物原型），一由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：般步骤为：想象：根据各视图想象从各个方向看到想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；的几何体形状；定形：综合确定几何体（或实物原型）定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；的形状；定大小位置：根据三个视图定大小位置：根据三个视图“长对正，长对正，高平齐，宽相等高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸置，以及各个方向的尺寸.横看成岭侧成峰，远近高低各不同。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。不识庐山真面目，只缘身在此山中。苏轼苏轼想一想：想一想：题西林壁 苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。诗中说明了怎样的一个数学道理？诗中说明了怎样的一个数学道理？横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰,远近高低各不同远近高低各不同.不识庐山真面目不识庐山真面目,只缘身在此山中只缘身在此山中.题西林壁题西林壁苏轼苏轼画三视图是培养空间想象力的一个重要途径.在挑战自我的平台(由物体画三视图,反过来由三视图想象实物的形状)充分展现自我才华.