15有理数的乘方[1]HF.ppt

1、 生活生活 数学数学鄂州市燕矶中学 洪霏有理数乘法法则有理数乘法法则两数相乘两数相乘,同号同号得得正正,异号异号得得负负,绝对值绝对值相乘相乘.任何数与任何数与0 0相相乘乘,积仍为积仍为0 0.口诀：口诀：偶偶为为正正，奇奇为为负负乘积为乘积为1 1的两个有理数互为的两个有理数互为倒数倒数两两个有理数个有理数相乘相乘几个几个有理数有理数相乘相乘倒数倒数555552525351255 5的平方的平方5 5的立方的立方面积面积体积体积55 555 1 1个细胞个细胞3030分钟后分裂分钟后分裂成成2 2个个，经过经过5 5小时，这种细胞由小时，这种细胞由1 1个个能分裂成多少个？能分裂成多少个？

2、2222222222=10个个2记作记作 2 21010aa a an n个个a a求求n n个个相同因数相同因数a a的的积积的运算的运算叫做叫做乘方乘方10 有理数的乘方有理数的乘方记作记作 a an n2222=10个个2an底数底数指数指数幂幂2 2 2 2 2 简记为简记为 形式形式记作记作读作读作aaa aaa aaaa aaaa的立方或a的三次方a的平方或a的二次方a的n次方a2a3anaa的的1次方次方n n个个a aa4a的四次方的四次方(3)5例例1:(3)(3)(3)(3)(3)可以记为可以记为2.2.在在(5)5)2 2中中,底数是底数是_,_,指数是指数是_._.3.

3、3.在在5 5中中,底数是底数是_,_,指数是指数是_._.525 思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?22233223的意义是 的平方；即 个 相乘；2222()33和22233的意义是“的平方再除以”。例例2.2.计算计算:(1)53 (2)(3)4解解:(1)5:(1)53 3=5=55 55=1255=125(2)(3)4=(3)(3)(3)(3)=81(3)3=12()12()12()12()18(4)34=3333=81(4)343213)()(计算下列各题：计算下列各题：（1）53 （2）4 2（3）（3）4（4）(5)32)(2(21)3 =1

4、25=16=819481观察观察例例2和和左边各式左边各式的计的计算结果，你能发现乘方算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？运算的符号有什么规律？想一想：想一想：乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律n正数的任何次幂都是正正数的任何次幂都是正数数n负数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数奇次幂是负数确定下列幂的正负+-+-（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）8(1)200812007(1)31=1=1=-1=12008(1)=17(1)=-1口答口答(2)-1-1的幂很有规律的幂很有规律:-1 -1的的奇次奇次幂是幂是-1-1 ，-1-1的的偶次偶次幂是幂

5、是1 1。(1)1(1)1的任何次幂都为的任何次幂都为 1 1。例例3 3 计算计算：(1)102,103,104;(2)(10)2,(10)3,(10)4.(10)4=10000.解解:(1)102=100,103=1000,(2)(10)2100 ,(10)3=1000,104=10000;观察例观察例3 3的结果的结果,你能你能发现发现什么规律什么规律?小组讨论小组讨论.1.1.正数正数的任何次幂都是的任何次幂都是正正数数;负数负数的的奇奇次幂是次幂是负负数数,负数负数的的偶偶次幂是次幂是正正数数 2.2.1010n n等于等于1 1后面加后面加n n个个0 0偶偶为为正正，奇奇为为负负

6、0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.00010.01;0.001;21.031.041.0）（21.031.041.00.0001你能发现什么规律吗?30.1,10nn（）对于前面就有 个运算运算加加减减乘乘除除乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂求求n n个个相同因数相同因数a a的的积积的运算的运算乘方乘方1.1.正数正数的任何次幂都是的任何次幂都是正正数数;0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0 负数负数的的奇奇次幂是次幂是负负数数,负数负数的的偶偶次幂是次幂是正正数数2.2.1010n n等于等于1 1后面加后面加n n个个0 0偶偶为为正正，奇奇为为负负

7、填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.3104判断：(对的画“”，错的画“”.)(1)32=32=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()2()2()2()2(24(4);()(5).()32)32(22XXXXX 32=33=9(-2)3=-8;(-3)2=9-32=-9;(-3)2=9 -24=-2222=-16222224 22 24();3339333 （4）2底数是底数是_指数是指数是_（4）2=_421634表示表示_个个_ 相乘相乘43（2）3=_8(+1)2003(1)2002=_0 14+1=_03或或3_

8、的平方等于的平方等于9(1)在在64中中,底数是底数是_,指数指数_;(3)在在(-6)5中中,底数是底数是 _,指指_;一、写出下列各幂的底数与指数一、写出下列各幂的底数与指数:-64a465(2)在在a4中中,底数是底数是_,指数是指数是_；(4)在在-25中中,底数是底数是_,指数是指数是_;25二、如果：二、如果：x264，x是几？是几？x364，x是几？是几？答：如果：答：如果：x264，x是是8或或-8；x364，x是是4。1.1.一个数的一个数的平方平方为为16,16,这个数是这个数是_ 一个数的一个数的平方平方是是0,0,这个数是这个数是_2.2.一个数的一个数的平方平方为它为

9、它本身本身,这个数是这个数是_ 一个数的一个数的立方立方为它为它本身本身,这个数是这个数是_401，01，0三、三、(1)n 当当n n偶数偶数时，结果为时，结果为 当当n n奇数奇数时，结果为时，结果为(+1)2005(1)2006=_0生活与数学（一）生活与数学（一）7口答练习一口答练习一1 1）在）在 中，中，1212是是 数，数，1010是是 数，读作数，读作 ；2 2）的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读作读作 ；7321012返回下一张上一张退出327的的7 7次方次方或或7 7次幂次幂32底底指指1212的的1010次方或次方或1212的的1010次幂次幂 目标检测目标检测1

10、 1、在、在 中，底数是中，底数是 ，指数，指数 ，2 2、读做读做 ；3 3、的结果是的结果是 数（填数（填“正正”或或“负负”）；）；4 4、计算：、计算：=；5 5、计算：、计算：=；返回返回下一张下一张上一张上一张退出退出464的的7次方或次方或4的的7次幂次幂负负8647432421161152练习四计算：（78选做）1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；7、=；8、=.101912)5(3331.0321n21121n1125-0.001811-27-1返回下一张上一张退出 其中n为正整数）连接起来用比较大小：333201.0,02.0,5.1,2.1dcbabcd73000,阿凡提多阿凡提多想一想想一想必做题：教科书第必做题：教科书第42页练习第页练习第1、2题；第题；第47页习题页习题1.5第第13题题.