1、北师大版九年级上册第二章3.3.用公式法求解一元二次方程用公式法求解一元二次方程学 习 目 标1.1.通过合作探究，通过合作探究，得出得出一元二次方程的一元二次方程的求根求根公式公式，并能用公式法熟练解一元二次方程。，并能用公式法熟练解一元二次方程。2.2.在探究的过程中在探究的过程中总结出总结出如何判断一元二次如何判断一元二次方程根的情况。方程根的情况。你能说出用配方法解一元二次方你能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤和注意事项吗？程的基本步骤和注意事项吗？分组分享活动一分组分享活动一:新知探究新知探究你能用你能用配方法配方法解解一元二次一元二次方程：方程：axax2 2+bx+c=0(a
2、,b,c+bx+c=0(a,b,c是常数；是常数；a0)a0)吗吗?先独立完成，再与小组内同学交流你探究过程中先独立完成，再与小组内同学交流你探究过程中存在的问题存在的问题,看哪些小组找得最多。看哪些小组找得最多。一般地，对于一元二次方程一般地，对于一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0),+bx+c=0(a0),当当b b2 2-4ac-4ac0 0时，它的根是：时，它的根是：aacbbx242上面这个式子称为一元二次方程的上面这个式子称为一元二次方程的求根公式求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法称为用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法公式法当当b b2 2-4ac-4ac0
3、 0时，原方程无解时，原方程无解结论：结论：分组分享活动二分组分享活动二:探究与应用探究与应用 先独立完成，然后与正确答案进行对比，并总结方法。先独立完成，然后与正确答案进行对比，并总结方法。【例例1 1】用公式法解方程：用公式法解方程：（1 1）x x2 2-7x-18=0-7x-18=0（2 2）4x4x2 2+1=4x+1=4x(3)x(3)x2 2-2x+3=0-2x+3=0谁能说出用公式法谁能说出用公式法解一元二次方程的解一元二次方程的一般步骤？一般步骤？你还有哪些发现？你还有哪些发现？用公式法解方程：用公式法解方程：x2-2x+3=0解解：（：（1 1）这里）这里a=1,b=-2,
4、c=+3a=1,b=-2,c=+3224(2)4 1 380bac 例题展示例题展示原方程无解原方程无解【规律发现规律发现】当当 0 0 时，方程有两个不相等的实数根时，方程有两个不相等的实数根acb42当当 =0=0 时，方程有两个相等的实数根时，方程有两个相等的实数根acb42当当 0 0 时，方程没有实数根时，方程没有实数根acb42 所以，我们把所以，我们把b b2 2-4ac-4ac叫做一元二次方叫做一元二次方程根的判别式，通常用程根的判别式，通常用“”表示。表示。对于一元二次方程对于一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0),+bx+c=0(a0),分组分享活动三分组分享活动三:课堂检测课堂检测独立完成：独立完成：p43.p43.随堂练习随堂练习1.1.分组分享活动四分组分享活动四:小结与收获小结与收获通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？作业：作业：p43.习题习题2.5 1.2.
