1平面直角坐标系.ppt

1、如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长在直线上规定了原点、正方向、单位长度度就构成了数轴。就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标点在数轴上的坐标 例如例如点点A在在数轴上的数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为2。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点的坐标点的坐标，这个的点，这个的点在在数轴上的数轴上的位置位置也就确定了。也就确定了。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点AB什么是数轴？什么是数轴？在直线上规定了原点、正方向、

2、在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。单位长度就构成了数轴。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点 数轴上的点数轴上的点A表表示数示数1.反过来，数反过来，数1就是点就是点A的位置。的位置。我们说数我们说数1是点是点A在在数轴上的坐标。数轴上的坐标。同理可知，点同理可知，点B在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是-3；点；点C在数轴上的在数轴上的坐标是坐标是2.5；点；点D在在数轴上坐标是数轴上坐标是0.数轴上的点数轴上的点数轴上的点数轴上的点数轴上的点数轴上的点与实数之间存与实数之间存与实数之间存与实数之间存与实数之间存与实数之间存在着在着在着在着在着在着一一一一一一一一一一一

3、一对应对应对应对应对应对应的关系的关系的关系的关系的关系的关系。类似于用数轴确定直线上点的位置，能否找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？（例如下图中A、B、C、D各点）当然有办法了，法国数学家笛卡儿就想出了办法，你们看 早在早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创年以前，法国数学家、解析几何的创始人始人笛卡尔笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是所以笛卡尔的方法是在平面内画

4、两条互相垂直的在平面内画两条互相垂直的数轴数轴，其中，其中水平的数轴水平的数轴叫叫x轴轴(或横轴或横轴)，取，取向右向右为为正方向正方向，铅直的数轴铅直的数轴叫叫y轴轴(或纵轴或纵轴)，取，取向上向上为为正正方向方向，它们的，它们的交点交点是是原点原点，这个平面叫，这个平面叫坐标平面坐标平面。这节课我们来学习这节课我们来学习平面直角坐标系平面直角坐标系。如何用一对数来表示平面内的点的位置呢？如何用一对数来表示平面内的点的位置呢？讲讲 台台刘明刘明m（4，6）列列行行123462841050两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系笛卡儿 如上图，我们可以在

5、平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，这就组成了笛卡儿发明的平面直角坐标系。水平的数轴称为X轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 有了平面直角坐标系，平面内的一个点就可以用一个有序数对来表示了。例如，如左图，点点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N 在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，记作（3，4）。那么类似地，请你写出点B、C、D的坐标好吗？B（）C（）D（）想一想：原点O的坐标是什么呢？X轴和y轴上的点的坐标有什么特点？-3，-4

6、0，20，-3A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标的横坐标为为4A的纵坐标的纵坐标为为2有序数对有序数对(4,2)就叫做就叫做A的坐标的坐标记作：记作：A（4，2）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面BB（-4，1）MNB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是坐标是有序有序数对。数对。例例1、写出图中、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴

7、或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限 注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。根据点所在位置，用根据点所在位置，用“+”“-”或或“0”添表添表点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号 纵坐标符号纵坐标符号在第一象限在第一象限 +在第二象限在第二象限 在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在正半轴上在正半轴上在在x轴轴上上在负半轴上在负半轴上在正半轴上在正半轴上在在y轴轴上上在负半轴上在负半轴上 原点原点-+00-00+00掌握掌握x轴，轴，y轴上点的坐标的特点：轴上点

8、的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）例：在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）可以先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，地这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A。类似地，我们可以在坐标系中也描出点B、C、D、E。A（4，5）O11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA与与D、B与与C的纵坐标相同吗？为什么？的纵坐标相同吗？为什么？A与与B，C与与D的横坐标相同吗？为的横坐标相同吗？为什么？什么？xy写出平行四写出平行四边形边形ABCD各个顶点的各个顶点的坐标。坐标。平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；横轴上的点纵坐标为横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为；纵轴上的点横坐标为0。